Задание к работе

1. Предварительно подготовьте протокол, в котором начертите таблицу для прямых и косвенных измерений.

2. Постройте на миллиметровой бумаге необходимые оси координат.

3. Соберите электрическую схему установки. В качестве источника с электродвижущей силой  и внутренним сопротивлением r используйте генератор постоянного напряжения ГПН с включенным тумблером «внутреннее сопротивление» R_ВН на его передней панели.

4. Изменяя сопротивление R цепи, снимите зависимость U от I и постройте ее график. Определите по графику путем его экстраполяции до пересечения с осями координат значения ЭДС и тока «короткого замыкания» I_К.

5. Определите по формуле (10) внутреннее сопротивление r источника тока.

6. Вычислите значения P , P₁ , P₂ , .

7. Постройте зависимости этих величин от тока, экстраполируя кривые и прямые до пересечения с осями координат.

Вопросы к защите

1. Закон Ома для замкнутой цепи. Физический смысл ЭДС.

2. Каким должно быть сопротивление вольтметра, чтобы измеренное им значение ЭДС совпало с истинным?

3. Дайте определение полной, полезной мощности и мощности потерь.

4. При каком условии полезная мощность будет максимальна? Докажите.

5. Проанализируйте зависимости мощностей P, P₁, P₂ от силы тока.

6. Коэффициент полезного действия батареи. Проанализируйте зависимость  = f(I).

7. Сравните полученные опытным путем зависимости с теоретическими.

8. Физический смысл напряжения, разности потенциалов.

Список литературы

1. Калашников С.Г. Электричество. - М.: Наука, 1964

2. Савельев И.В. Курс общей физики . - М.: Наука, т. 2, 1978 и последующие издания этого курса.

Лабораторная работа № 14

Определение удельного заряда электрона методом магнетрона

Цель работы. Экспериментально определить величину удельного заряда электрона.

Обоснование метода измерения

Магнетроном называется двухэлектродная лампа, помещенная во внешнее магнитное поле. Электроны за счет термоэлектронной эмиссии вылетают из катода, попадают в электрическое поле, определяемое конфигурацией катода-анода, и летят к аноду. Наряду с электрическим полем электроны подвергаются воздействию внешнего магнитного поля. В простейшем случае катод и анод представляют собой коаксиальные цилиндры (R_к « R_a), а магнитное поле создается соленоидом, в который помещается лампа. Вектор индукции внутри лампы направлен вдоль катода и анода (рис.1). Движение электронов происходит в кольцевом пространстве, заключенном между анодом и катодом.

Отметим основные особенности движения электронов. При этом будем полагать:

1) что скорость вылета электронов из катода мала, и ею можно пренебречь, т.е. V_о =0;

2) что радиус катода R_к = 0, вследствие того, что радиус анода R_a » R_к

В отсутствие магнитного поля (В = 0) электроны летят к аноду прямолинейно по радиусам под действием силы электрического поля.

(1)

Вектор направлен вдоль радиуса от анода к катоду. Это движение показано на рис.2,а.

При включении магнитного поля на движущийся электрон будет действовать сила Лоренца  с.178-179; 2, с.117-119.

(2)

где - заряд электрона; - скорость движения электрона; - индукция магнитного поля.

Согласно уравнению (2) эта сила направлена перпендикулярно скорости движения электрона и индукции магнитного поля.

На рис. 3 показано направление силы Лоренца в момент вылета электрона из катода. Под действием этой силы траектория движения из прямолинейной превращается в криволинейную. Сила Лоренца не изменяет величины скорости, а только - ее направление  с. 118. Пока магнитное поле невелико, все электроны попадают на анод (рис.2,б). Чем больше индукция магнитного поля , тем меньше радиус кривизны траектории, и при некотором значении (критическое) траектория электрона искривляется так, что только касается анода (рис.2,в).

При > электроны не достигают анода (рис.2,г), и анодный ток падает до нуля. Следует отметить, что траектории движения электронов не представляют собой окружности, так как скорости электронов изменяются под действием силы электрического поля. Траектория движения в этом случае представляет собой эпициклоиду.

Рис.2

Характеристика магнетрона - зависимость анодного тока I_а от индукции магнитного поля В показана на рис.4. Если исходить из предположения, что для всех электронов V₀ = 0, то зависимость I_а = f(B) должна имеет вид кривой 1 (рис.4). Практически же получаемые характеристики имеют вид кривой 2 на рис.4. Это происходит от того что электроны, движущиеся от катода к аноду, имеют различные скорости (V₀  0), кроме того, всегда существует некоторое отступление от строгой симметрии в размерах цилиндрических электродов.

Экспериментальное определение критического магнитного поля В_кр позволяет рассчитать удельный заряд электрона . Рассмотрим эту возможность.

В условиях критического магнитного поля В_КР для электронов, попадающих на анод (определяющих величину анодного тока), справедливо следующее: на пути от катода к аноду ускоряющее электрическое поле совершит работу по перемещению электрона, равную А = еU_ . Согласно закону сохранения энергии

, (3)

где U_ - анодное напряжение; е - заряд электрона; m - масса электрона; V_КР. - критическая скорость электрона.

При коаксиальной конструкции катода и анода ускорение электрона электрическим полем осуществляется в основном в небольшой области вблизи катода. Следовательно, в остальной области ускорение электрона связано только с силой Лоренца.

Тогда, согласно второму закону Ньютона, можно записать

(4)

Так как сила Лоренца перпендикулярна скорости движения электрона , то в уравнении (4) является нормальным ускорением и, следовательно, , где r_КР. - радиус кривизны траектории электрона при критическом магнитном поле.

Уравнение (4) может быть записано

(4^х)

В условиях В_КР , r_КР = (рис.2,в). Из соотношений (3) и (4^х) следует

(5)

Так как магнитное поле создается соленоидом, длина которого намного больше его диаметра, то

, (6)

где ₀ - магнитная постоянная;  - относительная магнитная проницаемость среды ( = 1); I_КР - критический ток через соленоид; N - число витков соленоида; l - длина соленоида.

Согласно (5) с учетом (6), находим

. (7)

Теперь можно определив магнитное поле В_КР или соответствующий ток соленоида I_КР, при котором электроны перестают попадать на анод, пользуясь уравнением (7), рассчитать удельный заряд электрона .