Контрольные вопросы

1. Какие способы измерения сопротивления вам известны?

2. Сформулировать закон Ома для участка цепи в интегральной и дифференциальной форме.

3. Сформулировать закон Ома для неоднородного участка цепи.

4. В чем состоит метод измерения сопротивления с помощью моста постоянного тока?

5. Как измерить частоту сигнала с помощью осциллографа?

6. Как измерить амплитуду сигнала?

7. Как происходит управление электронным пучком в осциллографе?

8. Какова связь между смещением сигнала по оси х на экране осциллографа и длительностью временного интервала?

9. Как подключить осциллограф по двухканальной схеме?

Список литературы

1. Калашников С.Г. Электричество. - М.: Наука, 1977

2. Савельев И.В. Курс общей физики. - М.: Наука, 1982.- Т.2

3.. Электрические измерения: Учебник для вузов/Под ред. Фремис А.В., Душина Е.М. .- Л.:Энергия , 1980.- С. 39

Лабораторная работа № 13

Изучение работы батареи элементов

Цель работы. Проверить теоретическую зависимость полной, полезной мощности, мощности потерь, падения напряжения во внешней цепи и КПД батареи от силы тока с помощью метода «холостого хода и короткого замыкания».

Описание метода и установки

Электрическая схема измерительной установки (рис.1) состоит из внешнего сопротивлений R источника постоянного напряжения с электродвижущей силой   с.146-147, 149-152; 2, с. 97-99 и внутренним сопротивлением r. В схему включены амперметр и вольтметр, позволяющие измерять ток и падение напряжения во внешней цепи.

Из закона Ома для этой замкнутой цепи можно записать выражение  с. 151-154; с. 101-103.

 IR + Ir, (1)

где I - сила тока в цепи;

U = IR - напряжение на сопротивлении R.

Умножив обе части уравнения (1) на силу тока, протекающего по цепи, получим

I = I²R + I²r. (2)

Уравнение (2) представим в виде

P = P₁ + P₂ (3)

где P = I - полная мощность, развиваемая батареей;

P₁ = I²R = IU - полезная мощность, т.е. мощность, развиваемая батареей во внешней цепи (на сопротивлении R);

P₂ = I²r - потери мощности внутри батареи (на сопротивлении r).

Установим зависимость мощностей  с.163-165; с. 105-106 от силы тока.

Графически (рис.2) зависимость P от I выражается прямой линией, проходящей через начало координат.

Полезная мощность из (2) может быть представлена в виде P1 =   2r (4) Эта зависимость выражается параболой. Найдем значение тока, при котором полезная мощность максимальна. Для этого, взяв первую производную , приравняем ее нулю

 - 2Ir, (5)

откуда, при , получим

I_m = (6)

Так как вторая производная отрицательна, то при значении силы тока I_m мощность P₁ имеет максимальную величину

P_1max = .

Сравнивая по току выражения (6) и получаемое из (1), увидим, что при выполняется равенство 2r = R+r или R = r. Следовательно, полезная мощность P₁ максимальна при условии, что сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению источника питания R = r.

Потери мощности определяются зависимостью

P₂ = I²r (7)

Графически зависимость P₂ от I - парабола с вершиной в начале координат, а ее ветвь направлена вверх (рис.2).

(8)

Представим выражение для U из (1) в (8)

(9)

Из уравнения (9) видно, что зависимость  от I выражается прямой линией, убывающей от значения  = 1 при I = 0 до  = 0 при

I_k = . (10)

Это значение тока - ток «короткого замыкания»  с.154. Действительно, из (1) видно, что при внешнем сопротивлении R = 0 («короткое замыкание» цепи) сила тока достигает наибольшего значения . Полезная мощность P₁ при этом убывает до нуля (рис.2), так как при R = 0

.

Полная мощность P = I_k и потери мощности при I = I_k достигают наибольшего значения и равны друг другу

P_max = P_2max =.

Найдем значение КПД и соотношения между мощностями P, P₁, P₂ при максимуме мощности P₁ = P_1max. Так как полезная мощность максимальна при условии, что R = r, то

(11)

Отсюда, при I = I_m, P_1max = 0,5P. Используя (3), получим, при I = I_m, P_1max = P₂.

Из графиков зависимостей мощностей и КПД от силы тока (рис.2) видим, что условия получения наибольшей полезной мощности P_1max и наибольшего КПД _max несовместимы. Когда P₁ достигает наибольшего значения, сила тока равна I_m и  = 0,5 или 50%. Когда же КПД близок к единице, полезная мощность P₁ мала по сравнению с максимальной мощностью P_1max, которую мог бы развить данный источник.

Выразив напряжение U =   r, построим зависимость U = f(I) (рис.2). Это - прямая, спадающая от значения U_Х (напряжение «холостого хода»), равного U_Х = , до нуля при токе равном току «короткого замыкания». Графический метод определения тока «короткого замыкания» I_К и ЭДС  = U_Х , так называемый метод «короткого замыкания и холостого хода» является простым и единственным методом, позволяющим, не измеряя, определить I_К и ..

На практике он используется следующим образом. Изменяя в некоторых пределах сопротивление R, измеряют ток I и напряжение U. На чертеже строят зависимость U = f(I), графиком которой будет прямая линия. Продолжив ее до пересечения с осью напряжения U, находят значение U_Х = , а до пересечения с осью тока I, находят ток I_К. Внутреннее сопротивление источника ЭДС .