6. Цифро-аналоговое преобразование

6.1.Понятие аналого-цифровой системы.

Аналого-цифровой будем называть автоматическую систему, в которой цифровой части предшествует непрерывное динамическое звено, .т.е. выходной сигнал аналого-цифровой системы зависит от значений входного сигнала в любой момент непрерывного времени.

Фактически аналого-цифровыми являются большинство ре­альных микропроцессорных систем управления, т.е. разнообразные преобразователи информации.

Широкое использование микропроцессоров в системах автоматического управления выдвигает на первый план проблему их связи с объектами, состояние которых в боль­шинстве случаев характеризуется непрерывными функциями вре­мени. Поэтому в процессе использования и обработки таких функций важная роль отводится операции преобразования непре­рывных (аналоговых) сигналов, в цифровую форму и обратно. Это осуществляется при помощи аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразователей (АЦП и ЦАП). АЦП обеспечивают сопряжение источников аналоговых сигналов (например, чув­ствительных элементов систем управления, различных датчиков) с микропроцессорными устройствами обработки, а ЦАП пред­назначены в основном для вывода из процессора результатов обработки информации на управляемые объекты.

В системах автоматического управления используются следу­ющие виды аналого-цифровых и цифроаналоговых преобразователей: «угол—код», «фаза—код», «напряжение—код», «время—~ код», «код—напряжение», «код—время» и др.

Преобразователи «время—код» и «код—время» входят в цифровые устройства обработки сигналов систем управления, в которых источниками информации являются временные параметры электрического сиг­нала, например, в радиолокационных устройствах для измерения временных интервалов, характеризующих положение наблюдае­мого объекта по дальности, для измерения частоты и фазы сигналов в автоматических радиолокационных системах слежения за скоростью и угловым положением наблюдаемого объекта и т. п.

Совершенно очевидно», что преимущества цифровых методов обработки информации в системах управления могут быть реали­зованы лишь в том случае, когда АЦП и ЦАП не вносят в эту обработку ограничений по точности и быстродействию. Эти огра­ничения удается свести к минимуму при использовании инте­гральных преобразователей.

Рассмотрим более подробно на рас­смотрении АЦП и ЦАП типа «напряжение—код» и «код—на­пряжение», соответственно.

6.2. Математический аппарат построения преобразователей типа «код—напряжение»

Идея построения цифроаналоговых преобразователей типа «код—напряжение» состоит в нахождении для каждого входного цифрового кода N однозначно связанной с ним выходной аналоговой величины U (напряжение). Рассмотрим, как можно математически представить параметры кода N и выходной величины напряжения.

1. В ЦАП наибольшее распространение получили двоичные коды, для которых:



N= a0 2⁰ + a1*2¹ + …….+ a * ^ ai 2ⁱ (1)

i=0

где ai – разрядный коэффициент, который может принимать значения 0 или 1.

2. Если на вход ЦАП подается код N, то выходное напряжение:

U = ( U max / N max ) * N (2)

где U max - максимальное значение выходного напряжения преобразователя, соответствующее максимальному значения кода N max.

3. Выражение (2) с учетом выражения (1) можно преобразовать к виду:



U =  ai Ui (3)

i=0

Выражение (3) показывает, что преобразование «код— напряжение» заключается в суммировании напряжений Ui, про­порциональных весам разрядов ai входного цифрового кода.

4. Если код содержит знаковый разряд а зн , определяющий полярность выходного напряжения преобразователя, то



U = a зн  ai Ui ⁽⁴⁾

ⁱ⁼⁰

5. Выражения (3) и (4), применяя закон Ома, можно преобразовать к виду:



U = R  ai Ii ⁽⁵⁾

i=0

где R – эталонное сопротивление, Ii – эталонный ток, соответствующий весу i –го разряда.

Таким образом, в основу принципа преобразования «код— напряжение» можно положить суммирование эталонных токов.