2 Расчет посадок с натягом

Для данного соединения рассчитать посадку с натягом вала 1 с маховиком 2. Начертить соединение в истинных размерах. Дано: вал 1: d_нс = 35 мм, d₁ = 14 мм, R_z = 2 мкм, материал – сталь 45; маховик 2: d_cм= 46 мм, l = 37 мм, R_z = 4,0 мкм, материал – сталь 45; M_кр = 208 Нм; МПа .

На рисунке 1 графически представлено условие задачи.

1 – Вал; 2- Маховик

Рисунок 1

2.1 Определение минимального требуемого удельного давления

Для данного соединения определим минимальное требуемое удельное давление [p_min], H/м², по формуле (8):

, (8)

где f – коэффициент трения при установившемся процессе распрессовки или проворачивания, f = 0,08;

M_кр – крутящий момент, приложенный к валу, Н м, M_кр = 208 Нм;

d_нс – номинальный диаметр вала, м, d_нс = 0,035 м;

l – длина контакта сопрягаемых поверхностей, м, l = 0,037 м.

Тогда [p_min] = 3,6 10⁷ H/м².

2.2 Определение необходимой величины наименьшего расчетного натяга

Вычисляем необходимую величину наименьшего расчетного натяга , мкм по формуле (9):

, (9)

где E₁ и E₂ – модули упругости материалов соответственно охватываемой (вала) и охватывающей (отверстия) деталей, Н/м², E₁ = E₂ = 2 10¹¹ Н/м²;

C₁ и C₂ – коэффициенты Ляме;

d_нс – номинальный диаметр вала, м, d_нс = 0,035 м.

Коэффициенты Ляме вычисляются по формулам (10) и (11):

(10)

(11)

где и - коэффициенты Пуассона соответственно для охватываемой и охватывающей деталей, ;

d₁ диаметр отверстия вала, d₁ = 0 мм;

d₂ – диаметр маховика, d₂ = 40 мм.

Тогда,.

Значит м = 22,0 мкм.

2.3 Определение минимального допустимого натяга

Определяем величину минимального допустимого натяга [N_min], мкм по формуле (12):

[N_min] = N’_min + γ_ш + γ_п+ γ_ц + γ_t, (12)

где γ_ш - поправка, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей деталей при образовании соединения, мкм;

γ_п – добавка, компенсирующая уменьшение натяга при повторных запрессовках, мкм, γ_п = 10 мкм.

Поправка, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей деталей при образовании соединения определяется по формуле (12.1):

γ_ш = 1,2 · (R_zD + R_zd), (12.1)

где R_zD - шероховатость маховика, R_zD = 4,0 мкм;

R_zd - шероховатость вала, R_zd = 1,6 мкм.

Тогда получим γ_ш = 6,72 мкм.

Значит [N_min] = 22,0 + 6,72 + 3 ₌ 31,72 мкм.

2.4 Определение максимального допустимого удельного давления

По формулам (13.1) и (13.2) определяем максимальное допустимое удельное давление , Н/м² (выбираем меньшее значение), при котором отсутствует пластическая деформация на контактных поверхностях деталей:

, (13.1)

, (13.2)

где - предел текучести материала, Н/м².

В этом случае = 17,0 · 10⁷ Н/м².

2.5 Определение наибольшего расчетного натяга

Определяем величину наибольшего расчетного натяга , по формуле (14):

(14)

Тогда = 60 мкм.

2.6 Определение максимального допустимого натяга

Определяем с учетом поправок к величину максимального допустимого натяга [N_max], по формуле (15):

[N_max] = N’_max γ_уд + γ_ш, (15)

где γ_уд – коэффициент, учитывающий увеличение удельного давления у торцов охватывающей детали, γ_уд = 0,93.

Получим [N_max] = 60 0,93 + 5,76 = 61,56 мкм.

2.7 Подбор посадки

Выбираем посадку из таблиц систем допусков и посадок [1].

Условия подбора посадки:

1. N_max [N_max];

2. N_min > [N_min];

3. Усилие запрессовки по формуле (16):

, (16)

где f_n – коэффициент трения при запрессовке, f_n = 1,2 f = 0,096;

R_n – необходимое усилие при запрессовке собираемых деталей, Н;

P_max – удельное давление, Н/м², которое определяется по формуле (17):

(17)

Из условия подбора посадки из таблицы 1.49 [1] по N_max и N_min определяем посадку:

∅26 , для которой N_max = 121 мкм = [N_max], N_min = 55 мкм > [N_min].

Запас прочности соединения для данной посадки равен N_min - [N_min] = 55 –31,72 = 23,28 мкм. Запас прочности деталей [N_max] - N_max = 121 – 61,56 = 59,44 мкм.

Вероятностный максимальный натяг , мкм определяется по формуле (18):

78,5 мкм. (18)

Вероятностный минимальный натяг , мкм определяется по формуле (19):

31,5 мкм. (19)

Определяем усилие запрессовки:

Н.

Тогда удельное давление определится по формуле (17):

Н/м².