Уровень цен

Вариант	Цена, руб.
4	11	13	15	17	19	21

Уровень спроса

Вариант	Объем спроса, млн. штук в год
4	45	40	35	30	25	20

Уровень предложения

Вариант	Объем предложения, млн. штук в год
4	20	25	30	35	40	45

Задания:

а) Определить равновесную цену и равновесный объем аналитически, используя функции спроса и предложения Зависимость объема спроса от цены товара и объема предложения от цены товара выразить уравнением прямой, проходящей через две точки.

Линейная зависимость количества спроса от цены описывается уравнением:

Qd = с-а*Р

При Р=11 Qd =45

При Р=13 Qd = 40 составим систему уравнений

45=с-11*а

40=с-13*а

С=45+11*а

40=45+11*а-13*а

а=2,5

с=45+2,5*11=72,5

Следовательно Qd = 72.5-2.5p

Аналогичным образом найдем уравнение зависимости количества предложения от цены:

20=с+11*а

25=с+13*а

С=20 - 11*а

25=20-11*а+13*а

5=2а

а=2.5

с=20-27.5=-7.5

Следовательно Qs = 2.5*p-7.5

В случае равновесия на рынке Qd=Qs, следовательно

72.5-2.5p_е=2.5*p_е-7.5

5p_е=80

p_е=80/5=16

Qe=72,5-2,5*16=32,5

б) Построить кривые спроса и предложения и найти равновесные значения цены и объема товаров графически.

Построим кривые спроса и предложения:

Равновесие на рынке достигается между значениями Q = 30 и Q=35. Точка на графике характеризует равновесное количество равным Qе = 32,5, а равновесную цену Ре = 16.

в) Используя данные, охарактеризовать ситуацию на рынке (излишки или дефицит) и определить их объем при двух вариантах цены:

1) цена равна 13, в данном случае наблюдается дефицит, поскольку фактическая цена ниже равновесной. Объем дефицита составляет:

Qs-Qd = (2.5*13-7.5) – (72.5-2.5*13) = -15 (недостаточно 15 единиц продукции)

2) цена равна 21. В данном случае на рынке появляются излишки производства, так как фактическая цена выше равновесной. Объем излишков составит: Qs-Qd =(2,5*21-7,5)-(72,5-2,5*21) = 25

г) Рассчитать новые значения спроса и предложения при условии, что спрос сократится на 10%, а предложение увеличится на 20% (для каждого уровня цен). Изобразить ситуацию графически. Ответить на вопрос: Что произойдет с ценой при изменении спроса и предложения.

Новый уровень спроса

Вариант	Объем спроса, млн. штук в год
4	40,5	36	31,5	27	22,5	18

Новый уровень предложения

Вариант	Объем предложения, млн. штук в год
4	24	30	36	42	48	54

Построим кривые спроса и предложения:

В данном случае, как видно из графика, равновесное количество не меняется, но снижается равновесная цена, она составит 14рублей.

Задача 2.

На рынке совершенной конкуренции функции спроса: Q^D = 27 – 0,1Р

Функция общих издержек равна: ТС = q² - 30q + 325

Определите:

а) равновесную цену и объем выпуска производителя;

б) прибыль предприятия.

т.к. P=MC=MR при равновесии совершенной конкуренции =>

MR=TR

TR = P*q = (27 – 10q)*q

TR = 27q – 10q²

MR = TR = 27q – 10q² = 27 - q

Рассчитаем функцию цены:

q=27 – 0,1P

0,1P = 27 – q

P = 27 – q/0,1=27 – 10q

Задача 3.

Фирма планирует издать книгу. Общие издержки на производство книг описываются формулой: ТС = 130q + 12500

где

q – количество выпущенных книг.

Планируемая цена книги – 155 рублей.

Определить:

а) объем производства, обеспечивающий производителю получение нулевой прибыли;

При нулевой прибыли доход равен издержкам, т.е.

TR=ЕС

P*q=130q + 12500

155q=130q+12500

25q=12500

Q=500

б) прибыль (убыток) от реализации планируемых к изданию 600 книг;

TR=155*600 = 93000

TC = 130*600+12500 = 90500

Pr=93000-90500=2500

в) определить, насколько можно снизить цену на данный тираж, чтоб деятельность предприятия была безубыточной.

q= FC/P-AVC

P*600=90500

P=90500/600=151 рубль.

Задача 4.

В таблице представлены данные по объемам выпуска и затратам фирмы, действующей в условиях совершенной конкуренции. Найти недостающие данные в таблице:

Вы- пуск	Общие затраты	Перемен- ные затраты	Постоян- ные затраты	Средние затраты	Предель- ные затраты	Средние постоян ные	Средние перемен ные
q	TC	VC	FC	AC	MC	AFC	AVC
0	72	-	72	-	-	-	-
1	126	54	72	126	54	72	54
2	174	102	72	87	48	36	51
3	216	144	72	72	42	24	48
4	252	180	72	63	36	18	45
5	294	222	72	58,8	42	14,4	44,4
6	342	270	72	57	48	12	45
7	396	324	72	56,5714286	54	10,286	46,286

TC = FC +VC

VC = TC – FC

AC = TC / q

AFC = FC / q

AVC = VC / q

MC = TC / q= TC₁ – TC₀ / q₁ – q₀

TC=72+0=72 VC=72-0=72 AC=72/0=0

TC=72+54=126 VC=126-72=54 AC=126/1=126

TC=72+102=174 VC=174-72=102 AC=174/2=87

TC=72+144=216 VC=216-72=144 AC=216/3=72

TC=72+180=252 VC=252-72=180 AC=252/4=63

TC=72+222=294 VC=294-72=222 AC=294/5=58.8

TC=72+270=342 VC=342-72=270 AC=342/6=57

TC=72+324=396 VC=396-72=324 AC=396/7=56.5714286

AFC=72/0=0 AVC=0/0=0

AFC=72/1=72 AVC=54/1=54

AFC=72/2=36 AVC=102/2=51

AFC=72/3=24 AVC=144/3=48

AFC=72/4=18 AVC=180/4=45

AFC=72/5=14.4 AVC=222/5=44.4

AFC=72/6=12 AVC=270/6=45

AFC=72/7=10.286 AVC=324/7=46.286

Задача 5.

Годовая ставка процента i = 10%. Рассчитать, как оценивается акция в настоящий момент, если она приносит ежегодно 100 рублей в течение 5 лет, а потом погашается по номиналу за 1 000 рублей.

PDV=N/(1+r)¹ PDV=100/(1+0,01)¹+100/(1+0,01)²+100/(1+0,01)³+100/(1+0,01)⁴+100/(1+0,01)⁵ = 1485,14

PDV=1000/(1+0,01)¹+1000/(1+0,01)²+1000/(1+0,01)³+1000/(1+0,01)⁴+1000/(1+ +0,01)⁵=14851,5