Тема 4. Операция дисконтирования по простым и сложным процентам

Цель занятия: освоить методику определения приведенной суммы по простым процентам.

Методические указания:

Процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению (Возвращаемая) сумма и ставка называется процессом дисконтирования, искомая величина – приведенной суммой, а используемая в операции ставка – ставкой дисконтирования.

Настоящее Будущее

Приведенная сумма Р

Ожидаемая к поступлению сумма S

Ставка дисконтирования

Различают два вида дисконтирования:

1) математическое дисконтирование

• по простым процентам

• по сложным процентам

2) банковское дисконтирование (банковский учет)

• по простой учетной ставке

P = S (1- n · d) D = S - P

d – учетная ставка, %

D- дисконт, р.

• по сложной учетной ставке.

P = S (1-d)ⁿ D = S - P

Задание 1. Определить, какую сумму Р нужно инвестировать, чтобы через n лет получить S при наращивании по простым процентам

Таблица 16 - Исходные данные

Показатели	Варианты
	1	2	3	4	5	6
Сумма, получаемая от инвестирования, тыс.р.	7500	3600	8200	6400	9500	5700
Срок инвестирования, лет	3	2	3	2	4	2
Годовая ставка процента, %	18	20	21	19	17	18

Задание 2. Кредит выдается на полгода по простой учётной ставке 20 %. Рассчитать сумму, получаемую заёмщиком, и величину дисконта, если требуется возвратить 30 млн. р.

Задание 3. Кредит в размере 400 тыс. р. выдаётся по простой учётной ставке 25 % годовых. Определить срок, на который предоставляется кредит, если заёмщик возвращает 550 тыс. р.

Задание 4. Рассчитать учетную ставку, которая обеспечивает получение 10 млн. р., если сумма 9 млн. р. выдается в ссуду на полгода.

Задание 5. Определить современное значение суммы в 120 тыс. руб., которая будет выплачена через 2 года, при использовании сложной учетной ставки 20%годовых.

Задание 6. Определить сумму, полученную векселедержателем в банке. Условия учета следующие:

Таблица 17 - Исходные данные

Показатели	Варианты
	1	2	3	4	5	6
Номинальная стоимость векселя, тыс. р.	45	50	30	60	78	53
Срок погашения	15.03	26.07	11.04	6.11	28.09	20.06
Срок предъявления	27.02	12.07	26.03	18.10	4.09	8.06
Величина учетной ставки, %	27	29	26	28	31	30