2.3 Компонентная модель Excel и Pascal. Используемые компоненты

Табличный процессор Excel, равно как и среда программирования Pascal, имеют ряд встроенных функций: математических, графических, ввода-вывода. Кроме этого в программах на Pascal использовалась функция с параметрами.

Function f (x, y : real) : real;

Описывает заданную функцию. Это позволяет не писать ее при каждом обращении к ней [5, с.43].

Если бы наша работа была объединена в одну программу. то тогда каждый метод выделился бы в процедуру.

Пакет Excel по сравнению со средой Pascal более гибок и удобен для построения графиков. Мы этим воспользовались и построили графики полученных последовательностей.

Для построения графиков в пакете Excel имеется компонент «Мастер диаграмм». С его помощью и будем строить точечный график полученных последовательностей.

Рисунок 2.3 – Точечные графики полученных методами Эйлера и Рунге-Кутта последовательностей

2.4 Результат работы программ

Решить дифференциальное уравнение у^/=f(x,y) численным методом - это значит для заданной последовательности аргументов х₀, х₁…, х_n и числа у₀, не определяя функцию у=F(x), найти такие значения у₁, у₂,…, у_n, что у_i=F(x_i)(i=1,2,…, n) и F(x₀)=y₀.

Таким образом решением дифференциального уравнения методом Эйлера будет программная таблица (рисунок 2.4).

Получаем:

Левая граница a= 0.00

Правая граница b= 0.50

Шаг разбиения

отрезка [0.00,0.50] h= 0.10

X Y

-----------------------------

1 0.10 | 1.05000

2 0.20 | 1.11202

3 0.30 | 1.18561

4 0.40 | 1.27019

5 0.50 | 1.36520

Рисунок 2.4 – Решение уравнения методом Эйлера

Решением уравнения методом Рунге-Кутта будет программная таблица (рисунок 2.5).

Левая граница a= 0.00

Правая граница b= 0.50

Шаг разбиения

отрезка [0.00,0.50] h= 0.10

X Y

----------------------------

1 0.10 | 1.05618

2 0.20 | 1.12437

3 0.30 | 1.20398

4 0.40 | 1.29440

5 0.50 | 1.39505

Рисунок 2.5 – Решение уравнения методом Рунге-Кутта

Решением в пакете Excel является таблица вычисленных коэффициентов и функций (рисунок 2.6).

Рисунок 2.6 – Окно расчетов в Excel

Заключение

В курсовой работе успешно выполнены поставленные задачи:

1. построены математические модели;

2. разработаны алгоритмы на основе изученных мат. моделей;

3. построены блок-схемы алгоритмов;

4. написана программа для решения дифференциального уравнения в среде Pascal и пакете Excel;

Рассмотренные методы решения дифференциальных уравнений и разработанные алгоритмы и программы практически не применимы. При разработке технологических процессов промышленности, конструктивных элементов изделий используются готовые программные и аппаратные продукты, коды и алгоритмы которых запатентованы разработчиками и скрыты от пользователя.

При исследовании решения уравнения в двух принципиально различных системах, можно говорить о трудностях использования Pascal и большей наглядности и практичности пакета Excel.