Уравнение Гиббса

Правило фаз записывается следующим образом:

где j — число фаз (например, агрегатных состояний вещества);

v — число степеней свободы, то есть независимых параметров (температура, давление, концентрация компонентов), которые полностью определяют состояние системы при равновесии и которые можно менять без изменения числа и природы фаз;

k — число компонентов системы — число входящих в систему индивидуальных веществ за вычетом числа химических уравнений, связывающих эти вещества. Иначе говоря, это минимальное количество веществ, из которых можно приготовить каждую фазу системы.

n — число переменных, характеризующих влияние внешних условий на равновесие системы.

При переменных давлении и температуре правило фаз сводится к выражению:

В случае однокомпонентной системы оно упрощается до:

,

Отсюда видно, например, что в однокомпонентной системе три фазы (j=3) могут сосуществовать при числе степеней свободы v, равном нулю, то есть при фиксированных давлении и температуре, что соответствует тройной точке на фазовой диаграмме. Две фазы (j=2) сосуществуют при произвольном измененнии либо давления, либо температуры, когда вторая из этих переменных не является независимой (v=1), то есть двухфазному равновесию на фазовой диаграмме соответствует линия. Если фаза одна (j=1), число степеней свободы системы равно двум, то есть температура и давление могут менятся независимо в пределах некоторой области на фазовой диаграмме — пока система не окажется на одной из линий двухфазного равновесия.

Иногда правило фаз записывают следующим образом:

то есть при равновесии число фаз в системе меньше либо равно числу компонентов плюс 2.

Правило отрезков

 

В процессе кристаллизации изменяются и концентрация фаз (поэтому составжидкости изменяется), и количество каждой фазы (при  кристаллизации количество твердой фазы увеличивается, а жидкой уменьшается). В любойточке диаграммы, когда в сплаве одновременно существуют две фазы, можно определить количество обей фаз и их концентрацию. Для этого служит так называемое правило рычага, или правило отрезков,

В точке а, показывающей состояние сплава К при температуре t₁ , сплавсостоит из кристаллов В и жидкости. Выше точки l сплав находится в однофазном состоянии, и концентрация компонентов в этой фазе (т. е. в жидкости) определялась проекцией точки l. При охлаждении из сплававыделяются кристаллы В и состав жидкости изменяется в сторону увеличения в ней компонента Α.Π температуре t₁концентрация компонента Вв жидкости определяет проекцией точки b;это максимальное количество компонента B,которое может содержать жидкость при t₁, По достижении эвтектическойтемпературы жидкость принимает эвтектическую концентрацию. Следовательно, при охлаждении сплава К концентраци жидкости меняется по кривой lС. Выделяющиеся кристаллы В имеют постоянный состав — это чистый компонент В, концентрация которого лежит на вертикальной оси ВВ.

Первое положение правила отрезков формулируется следующим образом.

Чтобы определить концентрации компонентов в фазах, через даннуюточку, характеризующую состояние сплава, проводят горизонтальнуюлинию до пересечения с линиями, ограничивающими данную область; проекции точек пересечения на ось концентраций показывают составыфаз.

Следовательно, для сплава К при температуре t₁ составы обеих фаз определятся проекциями точек бис, так как эти точки находятся на пересечении горизонтальной линии  проходящей   через   точку  а, с линиямидиаграммы.

Количество этих фаз также можно определить. Для определения количества каждой фазы (второе положение правила отрезков) предположим, что сплавК находится при температуре t₁

Если точка а определяет состояние сплава, точка b— состав жидкой фазы, аточка с — состав твердой фазы, то отрезок be - определяет все количествосплава, отрезок ас — количество жидкости и отрезок bа — количество кристаллов.

Второе положение  правила отрезков  формулируется так.

Для того чтобы определить количественное соотношение фаз, через заданную точку проводят горизонтальную линию. Отрезки этой линиимежду заданной точкой и точками, определяющими составы фаз, обратно пропорциональны   количествам   этих   фаз.

Правило отрезков в двойных диаграммах состояния можно применить только в двухфазных областях. В однофазной области имеется лишь одна фаза; любая точка внутри области характеризует ее концентрацию.

 

Определение состава сплава по структуре .

В зависимости от содержания углерода св-ва сплавов значительно отличаются, например при 1% ом содержании углерода железоуглеродные сплавы называются сталями, от 2,14-3,67% чугуны. Оптимальное содержание углерода в сталях дающее хорошую структуру называется перлит. Оптимальное содержание углерода в чугунах 4,3% ледебурит .