-
Движение тел в жидкостях и газах
Если слои жидкости движутся друг относительно друга без перемешивания, то такое течение называют ламинарным. Если при ламинарном течении выделить подкрашиванием какую-либо трубку тока, то ее можно наблюдать на большом расстоянии, так как частицы краски не будут расплываться. Если слои жидкости при течении перемешиваются, то такое течение называют турбулентным. Турбулентное течение нестационарно.
На характер движения слоев большое влияние оказывает их скорость, а также такое свойство реальных жидкостей как вязкость. Вязкость указывает на наличие сил внутреннего трения между слоями жидкости или газа, имеющими различную скорость движения.
Английский ученый Рейнольдс установил, что характер течения зависит от значения безразмерной величины:
называемой числом Рейнольдса. Здесь плотность жидкости, средняя по сечению скорость потока жидкости, коэффициент вязкости, характерный размер, например, диаметр трубы. При малых числах Рейнольдса течение ламинарное. Переход к турбулентному течению наблюдается приблизительно в области значений 1000 Re 2000.
Если идеальная жидкость ламинарно и симметрично относительно направления движения обтекает движущееся в ней тело, то она не создает никаких сил воздействия на него (рис. 1.70). При отклонении от идеальности и симметрии жидкость воздействует на тело с силой , которую можно разложить на две компоненты (рис. 1.71):
Рис. 1.70
.
Сила
направлена
противоположно движению тела и называется
лобовым сопротивлением.
Сила
направлена
перпендикулярно направлению движения
тела и называется подъемной
силой. Природа лобового
сопротивления двоякая. Оно складывается
из сопротивления трения
и сопротивления давления.
Рис. 1.71
Сопротивление трения обусловлено “прилипанием” частиц жидкости к поверхности тела и внутренним трением между слоями жидкости, увлекаемыми телом. Сопротивление трения преобладает при малых скоростях движения тела. На его величину большое влияние оказывает вязкость жидкости. Стокс установил, что для тела в форме шара сопротивление трения можно вычислить по формуле:
,
где R радиус шара, а скорость его движения. Это соотношение называют законом Стокса.
Сопротивление давления возникает при нарушении ламинарного обтекания тела жидкостью. Турбулентные вихри, отрываясь от тела, скапливаются позади него, образуя область пониженного давления. Таким образом, возникает дополнительная сила, толкающая тело назад. Сопротивление давления очень сильно зависит от формы тела, поэтому его также называют сопротивлением формы. Наименьшим сопротивлением формы обладают каплевидные тела, что учитывается при конструировании деталей морских и воздушных транспортных средств.
Формой тела обусловлена также и подъемная сила . Однако для ее величины решающее значение играет не вязкость среды, а несимметричный характер обтекания тела. Там, где линии тока сгущаются, скорость течения жидкости больше, а давление меньше. Если придать телу такую форму, чтобы линии тока сгущались у верхней стороны тела, то подъемная сила будет направлена вверх. Форму крыла самолета необходимо рассчитывать так, чтобы подъемная сила была наибольшей, а лобовое сопротивление наименьшим.