Методические указания к решению задачи 1

Приступая к решению задачи, следует предварительно проработать разделы учебников, например, [11], [13], в которых описывается работа резисторного каскада и принципы стабилизации рабочей точки, рассмотрен подход к расчету каскада с эмиттерной стабилизацией рабочей точки.

Затем следует выписать технические условия задачи.

Примерный порядок решения задачи 1

1. Составляют принципиальную схему каскада с указанием источника входного сигнала, нагрузки и источника питания. В качестве нагрузки используется однотипный с рассчитываемым каскад усиления.

2. Выбирают тип транзистора и режим работы по постоянному току.

2.1. Для выбора типа транзистора определяют:

допустимое напряжение между коллектором и эмиттером транзистора из условия, что

;

допустимый ток коллектора ;

требуемое усиление по току ;

предельную частоту усиления ;

По найденным значениям производят выбор среди маломощных транзисторов, предпочтительно кремниевых. Параметры некоторых подходящих транзисторов приведены в табл..

Таблица

Справочные данные транзисторов к задаче 1

Транзистор	Uкэ max ,	Iк max ,	h21э min		h21э max		fh21э ,
	В	мА		при Iк, мА		при Iк, мА	кГц
КТ301Ж	20	10	80	3	300	3	200
КТ312В	20	30	50	20	280	20	400
КТ3102ЕМ	20	100	400	2	1000	2	300
BC547	45	100	110	2	800	2	300
2SC1815	50	150	70	2	700	2	100
2N3904	40	200	100	10	300	10	1000
2N4401	40	600	100	10	300	10	800
BC337	45	800	100	100	250	100	400

Таблица

Справочные данные транзисторов к задаче 1

Транзистор	Cк ,	r'б ,	Rпс ,	Iкбо ,	Rвых ,	Цена ,
	пФ	Ом	К/Вт	мкА	кОм	руб
КТ301Ж	10	100	600	10	100	6
КТ312В	5	50	400	10	20	9
КТ3102ЕМ	6	20	400	0,015	50	2
BC547	6	10	250	0,015	50	2
2SC1815	4	25	250	0,1	80	2
2N3904	4	10	200	0,05	100	4
2N4401	7	10	200	0,1	50	3
BC337	12	30	200	0,1	50	2

Выписывают следующие параметры выбранного транзистора: , , , , , .

2.2. Значение переменного тока коллектора транзистора рассчитываемого каскада можно найти с разной степенью точности.

2.2.1. Значение можно найти, просуммировав токи сигнала, текущие через сопротивления , , . При этом сначала требуется вычислить ориентировочное значение сопротивления в цепи коллектора транзистора , положив падение напряжения на нем равным ; достаточно часто полагают :

.

Значение тока находят следующим образом:

.

При этом значение амплитуды напряжения следующего каскада

.

Входное сопротивление транзистора следующего каскада определяется по следующей методике:

,

где - объемное сопротивление базы, определяемое из справочников;

- типовое значение коэффициента передачи транзистора по току.

Сопротивление эмиттера следующего транзистора определяется по формуле:

,

при этом для простоты расчётов можно полагать, что .

Сопротивление делителя в базовой цепи следующего транзистора зависит от входного сопротивления транзистора: .

В заключение определяют минимальный ток покоя коллектора транзистора, который составит .

2.2.2. Коллекторный ток транзистора можно определить также по следующей формуле .

В обоих случаях нахождения его значение выбирают не меньше некоторого тока , при котором обеспечивается соответствие параметров транзистора с указанными в справочнике. Отметим также, что значения токов покоя в каскадах предварительного усиления рекомендуется брать не менее для входных каскадов и для последующих. При выборе тока покоя, например меньше указанных величин, значительно усложняется обеспечение температурной стабильности каскада, сильно возрастают номиналы резисторов и т.п.

Вообще говоря, при работе транзистора в режиме усиления малых сигналов типовым значением точки покоя считают , .

2.3. Находят напряжение в точке покоя .

Следует помнить, что в выходной цепи транзистора должно выполняться для падения напряжений по постоянному току следующее равенство

.

Если же указанное равенство не выполняется, требуется скорректировать расчет путем изменения в допустимых пределах долей падения напряжения источника питания Ек на резисторе нагрузки по постоянному току Rк , на выходных электродах транзистора Uкэо и на резисторе эмиттерной стабилизации Rэ. Широко применимо следующее соотношение:

.

2.4. На семействе статических выходных характеристик выбранного транзистора (рис. .) определяют положение точки покоя и ток базы в этой точке .

Аналитически значение можно определить из выражения .

2.5. Перенося точку покоя на входную характеристику транзистора, снятую при , находят напряжение в этой точке.

Рис. . Характеристики транзистора КТ301Ж

Рис. . Характеристики транзистора КТ312В

Рис. . Характеристики транзистора КТ3102ЕМ

Рис. . Характеристики транзистора BC547

Рис. . Характеристики транзистора 2SC1815

Рис. . Характеристики транзистора 2N3904

Рис. . Характеристики транзистора 2N4401

Рис. . Характеристики транзистора BC337

3. Определяют элементы принципиальной схемы.

3.1. Поскольку задана эмиттерная стабилизация точки покоя, принимают падение напряжения на сопротивлении в цепи эмиттера в пределах . Указанное соотношение справедливо для каскадов предварительного усиления.

Следует иметь в виду, что чем больше падение напряжения , тем больше глубина ООС по постоянному току и в большей степени стабилизируется работа каскада. Одновременно увеличиваются потери напряжения источника .

По заданному значению падения напряжения определяют сопротивление резистора , где .

Определяют мощность, рассеиваемую на резисторе , равную .

Выбирают соответствующий стандартный резистор (табл.).

Таблица

Стандартный ряд сопротивлений резисторов

1,0	1,1	1,2	1,3	1,5	1,6	1,8	2,0
2,2	2,4	2,7	3,0	3,3	3,6	3,9	4,3
4,7	5,1	5,6	6,2	6,8	7,5	8,2	9,1
Значение сопротивления образуется из стандартного значения, умноженного на 10n, где n – целое.

3.2. Задаются током делителя, принимая .

3.3. Рассчитывают сопротивление резистора в базовом делителе

.

В том случае, если напряжение невозможно определить с помощью входной характеристики транзистора (см. п. 2.5.), его определяют ориентировочно, принимая равным:

- для германиевых транзисторов;

- для кремневых транзисторов.

С целью меньшего шунтирования транзистора делителем в базовой цепи желательно выполнение соотношения .

3.4. Рассчитывают сопротивление резистора :

или

.

По п. 3.3. и 3.4. определяют мощность рассевания резисторов , и выбирают стандартные резисторы.

3.5. Находят общее сопротивление базового делителя:

.

3.6. Определяют сопротивление резистора в коллекторной цепи:

,

а также мощность, рассеиваемую на резисторе . Выбирают стандартный резистор.

При определении величины резистора в цепи коллектора Rк следует учесть, что падение напряжения источника питания на этом резисторе должно находиться в пределах

URк = (0,4...0,6) Ек.

3.7. Рассчитывают полное изменение коллекторного тока под действием дестабилизирующих факторов:

,

где (сопротивление определяют, как и в п. 2.2.1). При этом следует иметь в виду, что в формуле необходимо использовать сопротивление эмиттерного перехода рассчитываемого каскада при токе покоя Iоэ (п. 2.2.2), т.е.

.

Эквивалентное изменение напряжения смещения:

,

Остальные величины рассчитывают следующим образом:

;

изменение обратного (теплового) тока коллектора транзистора

,

где - обратный ток коллектора транзистора (справочная величина);

- температура коллекторного перехода транзистора;

изменение коллекторного тока вследствие изменения параметра :

.

Расчётные величины при этом равны:

,

,

.

Температура коллекторного перехода транзистора определяется как

,

,

где - тепловое сопротивление перехода коллектор-среда, являющееся справочной величиной.

Порядок определения - минимальной температуры коллекторного перехода аналогичен приведенному выше.

Полученное в ходе расчёта значение сравнивают с допустимым для каскада приращением :

.

При невыполнении условия следует увеличить или уменьшить ток делителя . При этом следует учитывать, что увеличение значения должно ограничиваться максимальным возможным падением напряжения источника питания на нем (см. условия п. 3.1).

Необходимо также отметить, что приведенная методика расчета полного изменения коллекторного тока является достаточно приближенной, в силу чего использовать данную методику при расчете температурной стабильности ряда каскадов, например, оконечных нежелательно.

3.8. Определяют емкости разделительного и блокировочного конденсаторов.

В условиях задачи отдельно заданы коэффициенты частотных искажений от разделительного и блокировочного конденсаторов.

В других случаях задаются результирующим коэффициентом частотных искажений на весь каскад. При этом требуется распределить искажения между конденсаторами и , например поровну: .

Рассчитаем ёмкость разделительного конденсатора:

,

где - выходное сопротивление каскада, включённого по схеме с ОЭ;

- входное сопротивление следующего каскада, равное .

Ёмкость блокирующего конденсатора равна:

,

где - сквозная крутизна характеристики эмиттерного тока транзистора;

- эквивалентное сопротивление источника сигнала ;

Номиналы конденсаторов и берут из стандартного ряда (табл. ) равными либо несколько большими расчетной величины.

Таблица

Стандартный ряд емкостей конденсаторов

1,0	1,5	2,2	3,3	4,7	6,8
Значение емкости образуется из стандартного значения, умноженного на 10n, где n – целое.

4. Определяют результирующие показатели каскада.

4.1. Определяют коэффициент усиления по току.

,

где - минимальное значение коэффициента усиления по току транзистора, включённого по схеме с ОЭ;

- сопротивление коллекторной цепи транзистора переменному току: .

4.2. Коэффициент усиления каскада по напряжению:

.

4.3. Коэффициент усиления каскада по мощности:

.

5. Находят реальные частотные искажения в каскаде и строят амплитудно-частотную характеристику.

5.1. Определяют коэффициенты частотных искажений каскада на низшей рабочей частоте для разделительного и блокирующего конденсаторов:

;

.

Результирующие частотные искажения каскада на низшей частоте:

.

5.2. Частотные искажения на высшей рабочей частоте равны

,

где - эквивалентная ёмкость эмиттерного перехода транзистора следующего каскада,

которую можно определить по формуле ;

- граничная частота тока базы;

- коэффициент усиления по напряжению следующего каскада;

- ёмкость коллекторного перехода транзистора.

Эквивалентное сопротивление для области верхних частот определяют

,

где - внутреннее сопротивление эквивалентного генератора сигнала;

- динамическое сопротивление эмиттерного перехода.

5.3. Вычисляют значения относительного усиления Y каскада и строят амплитудно-частотную характеристику при значениях: ; ; ; ; ;.

6. Строят полную схему замещения каскада по переменному току.

На схеме замещения должны быть показаны источник сигнала, все внешние элементы схемы каскада, внутренние элементы схемы замещения транзистора, нагрузка (следующий каскад).

Основные элементы схемы замещения транзистора следующие:

- объемное сопротивление базы. Величину объемного сопротивления базы можно найти из известных постоянной времени цепи коллектора и емкости коллекторного перехода Ск следующим образом:

;

- динамическое сопротивление эмиттерного перехода базовому току;

- динамическая ёмкость эмиттерного перехода;

- крутизна тока коллектора по напряжению на эмиттерном переходе;

- ёмкость эмиттерного перехода;

J = - генератор тока (или генератор напряжения);

- внутреннее сопротивление транзистора; является справочной величиной. В ряде случаев в справочной литературе приводится значение выходной проводимости транзистора h22Э - величины, обратной выходному сопротивлению:

.