10. Основы параметрического кодирования речи

Как отмечалось ранее, при кодировании формы сигнала практически не учитываются свойства артикуляционного аппарата человека и особенности его слухового восприятия. В то же время именно здесь заключен значительный ресурс избыточности речевого сигнала (РС). На использовании этого ресурса избыточности основывается широко распространенное параметрическое представление речевого сигнала. Параметрическое представление РС основывается в первую очередь на данных о механизмах речеобразования, т.е. используется своего рода модель голосового тракта, что привело к разработке систем типа анализ-синтез, получившим название вокодерных систем или вокодеров (сокращение от voice coder). Описание первого вокодера было опубликова­но Г. Дадли более 60 лет назад. Восстановленная речь была достаточно раз­борчивой, но звучала ненатурально. Значительного улучшения качества передаваемой речи удалось достичь только с появлением методов, основанных на линейном предсказании (LPC). Именно вокодерные методы на основе линейного предсказания и применяются в сотовой связи.

Линейное предсказание (ЛП) является одним из наиболее эффективных методов анализа речевого сигнала. Этот метод становится доминирующим при оценке основных параметров РС, таких, как период основного тона, форманты, спектр, а также при сокращенном представлении речи с целью ее низкоскоростной передачи и экономного хранения. Важность метода обусловлена высокой точностью получаемых оценок и простотой вычислений.

Основной принцип линейного предсказания состоит в том, что текущий отсчет РС можно аппроксимировать линейной комбинацией предшествующих отсчетов, а именно, очередная k-я выборка РС S(k) может быть приблизительно предсказана путем суммирования с определенным весом некоторого числа предшествующих выборок сигнала:

_P

Ś(k) =  a_pi S(k-i), (10.1)

^{i =1}

где - Ś(k) - предсказанное значение РС; k – номер временного отсчета; a_pi - коэффициенты линейного предсказания; Р - порядок предсказания (число коэффициентов линейного предсказания).

При анализе и синтезе речи используется модель речеобразования, представленная на рис. 10.1. Параметры модели обычно разделяются на параметры возбуждения (относящиеся к источнику звуков речи и отвечающие за основной тон, т.е. за возбуждение фильтра) и параметры голосового тракта (относящиеся непосредственно к отдельным звукам речи и определяющие формантную структуру сигнала). А отрезки глухой речи при моделировании заменяют шумом.

Рис. 10.1. Модель речеобразования, используемая в методе линейного предсказания

В соответствии с таким подходом, компрессия РС осущест-вляется на передающем конце канала в анализаторе, выделяющем из сигнала сравнительно медленно меняющиеся параметры выбранной модели. Затем эти параметры передаются по каналу связи. На приемном конце с помощью местных источников сигналов, управляемых принятыми параметрами (в соответствие с моделью), синтезируется речевой сигнал. При этом синтез речи осуществляется согласно разностному уравнению

_P

Ŝ(k) =  a_pi Ŝ(k-i) + Gu(n), (10.2)

^{i =1}

где - Ŝ(k) - синтезированное значение речевого сигнала; и(п) - ли­бо периодическая последовательность импульсов, следующих с перио­дом основного тона в случае синтеза вокализованных сегментов, либо случайная последовательность импульсов для синтеза невокализованных сегментов; Р - порядок синтезирующего фильтра; a_pi - коэффи­циенты линейного предсказания, используемые в качестве параметров синтезирующего фильтра; G - коэффициент усиления, регулирующий интенсивность сигнала возбуждения для получения речевого сигнала заданной громкости. Коэффициенты линейного предсказания определяются од­нозначно минимизацией среднего квадрата разности между отсчетами РС и их предсказанными значениями на некотором ко­нечном интервале. Коэффициенты линейного предсказания - это весовые коэффициенты, используемые в линейной комбинации.

Вокодеры на основе линейного предсказания обеспечивают высокую разборчивость пе­редаваемой речи и иногда вполне удовлетворительную натуральность ее звучания. Одним из основных факторов, определяющих качество ре­чи в этих вокодерах, является выделение основного тона речи и других параметров возбуждения в классической модели голосового аппарата. Для адекватного “отражения” этими параметрами модели постоянно изменяющегося РС, последний разбивается на сегменты по 20 ÷ 30 мс (длительность выбрана исходя из периода локальной стационарности РС), на каждом из которых и происходит описанная выше процедура. Характерной чертой вокодерных систем (по сравнению с кодеками формы сигнала) является то, что они производят все операции анализа, кодирования, декодирования сразу для целого сегмента отсчетов, а не для каждого отсчета в отдельности, как в ДИКМ и АДИКМ.

Таким образом, в процессе параметрического представления РС в кодере источника определяются коэффициенты предсказания, а в декодере на основе этих коэффициентов с помощью рекурсивного цифрового фильтра синтезируется эквивалент голосового тракта. Посредством возбуждения этого “эквивалента тракта” формируется синтезированная речь.

Разность между истинным (известным точно) S(k) и предсказанным Ś(k) значениями выборки определяет ошибку предсказания, которую также называют остатком предсказания или первым остаточным сигналом r₁(k):

z(k) = r₁(k) = S(k) - Ś(k). (10.3)

На базе линейного предсказателя в системе кодер/декодер строятся два цифровых фильтра: инверсный (обратный) фильтр-анализатор A(z) и формирующий фильтр-синтезатор H(z).

В результате z-преобразования разностного уравнения (10.3) имеем

R(z) = X(z)  A(z), (10.4)

где X(z) – z-преобразование выборки РС S(k) на входе фильтра-анализатора, а R(z) может интерпретироваться как выходной сигнал этого фильтра, имеющего передаточную функцию

_p

A(z) = 1 -  a_pi z^-i = 1 - P(z). (10.5)

ⁱ⁼¹

Здесь z^-1 соответствует задержке РС на одну выборку; P(z) – коэффициент передачи предсказывающего устройства – предиктора.

Цифровой фильтр-анализатор A(z) – рис. 10.2 - называют инверсным, поскольку АЧХ такого фильтра должна быть обратной частотной характеристике голосового тракта (следовательно, обратной и огибающей спектра входного сигнала). Значения коэффициентов предсказания a_pi являются параметрами этого фильтра. Они остаются постоянными на интервале анализируемого сегмента речи (как правило, 20 мс), поскольку линейный предсказатель перенастраивается (т.е. адаптируется) не под каждый речевой отсчет, а под их последовательность, вследствие чего ошибка минимизируется на протяжении всего сегмента.

Рис. 10.2. Инверсный фильтр-анализатор A(z)

Инверсный фильтр применяется в кодере для устранения избыточности РС. Пропуская через него исходный РС, на выходе фильтра получаем сигнал остатка предсказания z(k) (иначе - первый остаточный сигнал - r₁(k)). В этом “остатке” устранены внутренние корреляционные связи, он имеет спектр с плоской огибающей.

Коэффициенты предсказания a_pi можно подобрать таким образом, чтобы ошибка z(k) была минимальной. Чаще всего в качестве критерия используется минимум среднеквадратической ошибки. В этом случае требуется определить такие значения a_pi , чтобы величина

_p

 z ² (k)

^k=1

была минимальной.

При подаче речевого сигнала на вход фильтра-анализатора с оптимально подобранными параметрами его выходной сигнал будет представлять собой сигнал возбуждения R(z), подобный (с точностью до ошибок, определяемых конечностью порядка предсказания Р и погрешностью оценки коэффициентов предсказания) сигналу возбуждения u(k) на входе фильтра голосового тракта на рис. 10.1. На выходе этого фильтра остается только периодическая составляющая РС, соответствующая основному тону. Это модель фильтра - анализатора РС, описываемая уравнением (10.5).

Синтезирующий фильтр выполняет противоположные функции. Он находится в декодере и осуществляет формирование речевого сигнала с заданной огибающей спектра. “Нужная“ настройка этого фильтра в декодере обеспечивается передачей на приемную сторону коэффициентов предсказателя, используемых в этот момент в кодере. Подаваемый на вход синтезирующего фильтра сигнал называется “сигналом возбуждения” R(z). Является очевидным, что он должен быть максимально “похож” на сигнал остатка предсказания, полученный в кодере. Из выражения (10.4) можно получить модель фильтра-синтезатора, который находится в декодере (рис. 10.3)

X(z) = R(z) / A(z) = R(z)  H(z), (10.6)

где H(z) = G / A(z) - передаточная функция синтезирующего фильтра, обратная передаточной характеристике фильтра-анализатора с точностью до скалярного коэффициента усиления G. Фильтр H(z) - это линейная система с переменными параметрами (фактически - модель фильтра голосового тракта), которая возбуждается импульсной последовательностью для вокализованных звуков и шумом для невокализованных (см. рис.10.1). Фильтр-анализатор и фильтр-синтезатор являются рекурсивными, поскольку значение сигнала на их выходах определяется лишь предшествующими выходными выборками речевого сигнала.

Рис. 10.3. Модель фильтра-синтезатора X(z)

Такая модель имеет следующие параметры: классификатор вокализованных и невокализованных звуков, период основного тона для вокализованных сегментов, коэффициент усиления G и коэффициенты a_pi цифрового фильтра. Все эти параметры, разумеется, медленно изменяются во времени.