2. 3.2. Определение момента инерции маховика и его геометрических размеров.

Определим момент инерции маховика

кг·м²

Примем диаметр маховика D=10l₁=10*0.1=1 м.

где l₁=0.1 – длина кривошипа

Н

Максимальная окружная скорость м/с

Определим основные параметры маховика

D=1000 мм

d₁=0.2*D= 0.2*1000=200 мм

d₂=0.3*D=0.3*1000=300 мм

d₃=0.8*D=0.8*1000=800 мм

b=0.125*D=0.125*1000=125 мм

b₁=0.44*b=0.44*125=55 мм

b₂=0.352*b=0.352*125=44 мм

a₁=1.1*b=1.1*125=138 мм

a₂=0.88*b=0.88*125=110 мм

b_ст=1.05*b=1.05*125=131 мм

5.Проектирование кулачкового механизма

5.1. Построение графика перемещения входного звена

Задан синусоидальный закон движения коромысла.

Закон движения коромысла зададим в виде перемещения S в зависимости от угла поворота кулачка φ, т.е S=f(φ).

Отложим по оси абсцисс отрезок длиной ℓ=360 мм, представляющий собой угол поворота кулачка, равный 2π (или 360°). В этом случае масштаб углов поворота:

Максимальный ход коромысла: м

Масштаб по оси ординат определяется по формуле:

м/мм

Здесь h-ход толкателя (в метрах), который на кривой S-φ представлен max ординатой y_max (в мм).

За время одного оборота кулачка различают следующие фазы движения выходного звена: ближнего стояния (φ_бс), удаления (φ_уд), приближения (φ_пр) и дальнего стояния (φ_дс). По заданию дано: φ_уд=60°, φ_дс=30°, φ_пр=120°,

Разделим каждую фазу (φ_уд и φ_пр) на 12 равных частей. Через точки деления проводим ординаты сразу для всех графиков. Из начала координат проводим полуокружность радиусом r=h/2π=41.5/2π=6.6 мм. Эту окружность делим на шесть равных частей. Полученные точки нумеруем и проектируем на ость S. Начало координат соединяем прямой с точкой (h; φ_уд). Из остальных точек проводим прямые, параллельные данной. На пересечении этих прямых с соответствующими ординатами получаем точки искомого графика.

5.2. Построение графика аналога скорости входного звена.

Нам известно, что масштабы обеих кривых должны быть одинаковы => м/мм.

Выбираем полюсное расстояние K=1/μ_φ=1/0.0174=57,47 мм

5.3. Построение совмещенного графика.

Из произвольно взятой точки C радиусом равным B₀C=ℓ/μ_S проводим дугу B₀D и соединяем точку B₀ с точкой С. Далее от точки В₀ по дуге радиуса R=B₀C откладываем с графика перемещения соответствующие отрезки . Где ℓ берется в масштабе μ_S. Полученные точки: B₀; 2; 3; 4 и т.д. представляют положение центра ролика коромысла, соответствующие заданным углам поворота кулачка.

Для определения центра О₁ вращения кулачка необходимо на лучах СВ₀, С2, С3 и т.д. отложить отрезки dS/d в масштабе μ_S. При этом следует придерживаться следующего правила: при вращении кулачка и коромысла в одном направлении на фазу удаления отрезки dS/d_у откладывают по соответствующим лучам от дуги радиуса B₀C в направлении С, а отрезки dS/d_п на фазу приближения – в сторону, противополжную точке С. При

В результате получают точки B₀, B₁ и т.д. Через эти точки проводят прямые под углом _min к соответствующим лучам. Область ограниченная этими прямыми может рассматриваться как поле возможных центров вращения кулачка.

5.4 Профилирование кулачка.

Построение теоретического профиля.

Из произвольной точки проводим окружность радиусом O₁C₀.

На этой окружности от точки С₀ в сторону противоположную ращению кулачка откладываем фазовые углы, которые в свою очередь делят на соответствуюшие число равных частей, как и на графике перемещения. Из точки O₁ радиусом R_min проводят окружность, а из точки С₀ радиусом , равным длине коромысла B₀С₀ – дугу, на которой откладываем дуговой путь согласно графику перемещения. Проводяим окружности через соответствющие точки.

В кулачковых механизмах с размер практического профиля кулачка зависит от радиуса ролика.

Для определения радиуса ролика воспользуемся условием: r_ρ≤(0,65-0,8)ρ_min.

Минимальный радиус кривизны профиля кулачка ρ_min приближенно определяется как радиус вписанной окружности участка кулачка, где кривизна его кажется наибольшей. На участке этом произвольно выбираются точки K₁, K₂, K₃. Точку K₂ соединим с точками K₁ и К₃. К соединим с точками K₁ и К₃. К серединам полученных хорд восставим перпендикуляр, точку пересечения которых примем за центр вписанной окружности.

ρ_min=12 мм r_ρ≤0,65·12=7,8 мм.

Межцентровое расстояние а =45

При больших значениях ρ_min радиус ролика уменьшается до конструктивно удобных размеров:

r_ρ≤(0,4-0,5)45

r_ρ≤0,4·45≤18 мм_.

Примем r_p=7 мм.

Для получения практического профиля из точек 0’,1’,2’,…,24’ теоретического профиля проводим полуокружности радиусом r_p. Огибающая этих полуокружностей и является практическим профилем кулачка.