Значение угловых ускорений звеньев, рад·с-2

Угловое ускорение	0	2	4	5	7	8
εCD	0	589.6	321.3	491.81	453.3	312.5
εDE	0	167.3	121.11	191.6	152.13	112.11

.

1.6. Построение графика угловых скоростей и ускорений

Строится по точкам, в каждом положении находится ω_ED = V_ED / l_ED, одно из направлений принимаем за положительное, а другое за отрицательное.

Направление ω определяем мысленно поставим вектор ed плана скоростей в точку d схемы и рассматриваем то куда он вращает т.E относительно т.D.

Данные взять из таблицы 1.5

• Масштаб построения графика изменения угловой скорости звена DE.

_ω=3.911/41,75=0,09 рад/с мм

• Построение графика изменения углового ускорения проводится графическим дифференцированием в масштабе

μ_ε= μ_ω ω/Н μφ=0,09∙13/(20∙0.026)=2.25 (рад·с^-1)/мм

Расчет эвольвентного зацепления зубчатых колес со смещением

1. Формирование исходных данных

Z₁=12 Z₂=33 m = 10 мм

Построение эвольвентного зубчатого зацепления.

При расчёте зубчатых передач пользуются таблицами профессора В.Н.Кудрявцева.

Передаточное число:

По заданным Z₁ и Z₂ находим коэффициенты : X₁= 0,73, X₂=0,542 .

По соответствующей таблице находим значение 0,17 .

Находим коэффициенты и Y: = X₁₊ X₂=1,27 _; Y=- Y= 1,102 .

Угол зацепления = 1,184 .

Выбор параметров зацепления:

Параметры	Вид зацепления	В масштабе =0,0004
	Неравносмещённое, мм
Шаг зацепления	Pa== 31,4	78,5
Радиус делительной окружности	= 60 = 165	150
Радиус основной окружности	rb1=r1cos= 56 rb2=r2cos= 152	140 380
Толщина зуба по делительной окружности	S1= 22,3 S2= 20,6	55,75 51,5
Радиус окружности впадин	rf1=r1-m()=55 rf2=r2-m()=156	137,5 390
Межосевое расстояние	aw=m(+Y)= 236	590
Радиус начальной окружности	rw1=r1()= 62 rw2=r2()= 240	155 600
Глубина захода зубьев	hd=(2ha-)m= 18, 3	45,75
Высота зуба	h= hd+C**m= 21,3	50
Радиус окружности вершин	ra1=rf1+h= 76,3 ra2=rf2+h= 177,3	190 442

Коэффициент перекрытия:

1,173

Масштаб картины зацепления: 0,0004 (м/мм.).

Построение картины зацепления

1. Строим дуги начальных окружностей, касающихся в точке Р- полюсе зацепления.

2. Через точку Р проводим прямую NN, образующую угол с общей касательной ТТ к начальным окружностям в точке Р.

3. Из центров О₁ и О₂ зубчатых колёс опускаем на прямую NN перпендикуляры, являющиеся радиусами основных окружностей r_b1 и r_b2, и строим основные окружности.

4. Строим эвольвенты, которые описывает точка Р прямой NN при перекатывании её по основным окружностям, как для первого, так и для второго колеса.

5. Проводим окружности впадин и вершин колёс.

6. Проводим делительную окружность первого колеса. От точки пересечения этой окружности с соответствующей эвольвентой откладываем по делительной окружности вправо и влево дуги СК и СЕ, равные шагу зацепления Р_а. Затем от точек Е, С и К откладываем вправо дуги EF? CD и KL, равные толщине зуба S. На втором колесе построения аналогичны.

7. Для точного построения дуг необходимо подсчитать хорды, стягивающие эти дуги, и отложить их. В общем случае хорда а_W, стягивающая дугу, равную S на окружности радиуса r, для каждого колеса подсчитывается по формуле:

Переходим к определению активной линии зацепления. Для этого через крайние точки и рабочего участка профиля зуба первого класса проводим нормали к этому профилю, тоесть касательные к основной окружности первого колеса. Дуга a₁b₁ начальной окружности заключения между точками a₁ и b₁ пересечения этих нормалей с начальной окружностью, является дугой зацепления первого колеса. Дугу зацепления a₂b₂ для второго колеса находим аналогично. Дуги зацепления колёс равны между собой и могут быть подсчитаны:

;

или определены графически. Для этого в конечных точках b₁ и b₂ рабочей области линии зацепления восстанавливаем перпендикуляры и отмечаем точки их пересечения a,b и с общей касательной и начальным окружностям в точке Р. Отрезок ab касательной будет равен дуге зацепления окружности.

8. После построения картины зацепления производим подсчёт коэффициента перекрытия по формуле:

где b₁b₂ – из чертежа.

9. Подсчитываем значения коэффициентов удельных скольжений V₁ и V₂:

;

где g=152,8 мм; U₁₂=1,87 U₂₁=0,54

x1=15	V1=-3,9	V2=0,79
x2=28	V1=-1,3	V2=0,5
x3=43	V1=-2,05	V2=0,26
X4=57	V1=0,1	V2=-0,12
x5=70	V1=0,3	V2=-0,59
x6=85	V1=0,57	V2=-1,37
x7=109	V1=0,7	V2=-3,7
x8=130	V1=0,9	V2=-10,05
x9=137	V1=0,94	V2=-16,07

4. Расчет для инструментального зацепления шестерни Z₁=12

с рейкой без сдвига

_l=

Все вышеперечисленные величины переведем в масштаб и сведем в таблицу

Величина	Расчётная величина, мм	Масштаб	Величина с учётом масштаба, мм
P	37,1	0,00015	75,5
r1	60	0,00015	180
rВ1	53,75	0,00015	185
S1	18,55	0,00015	50,08
rf1	45	0,00015	156,39
ha	24	0,00015	36,37
h	33,75	0,00015	43,62
ra1	76,3	0,00015	206,54

3. КИНЕТОСТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ МЕХАНИЗМА.

3.1. Определение сил инерции и моментов сил инерции звеньев механизма

3.1.1 Сила полезного сопротивления

На листе построен план механизма для 2 положения в масштабе 0,002 м/мм. Сила полезного сопротивления по графику P=900 Н.

3.1.2. Сила тяжести звеньев

Н,

Н,

Н

Н

3.1.3. Определение сил инерции звеньев

Определим силы инерции в звеньях 2, 3, 4, 5

Направление этих сил противоположно векторам ускорений центров тяжести звеньев

Н

Н

Н

Н

Моменты от вращения звеньев

Направление их противоположно направлению угловых ускорений .

Н∙м

Н∙м

3.2. Определение реакций в звеньях 4-5

Приложим к этим звеньям все известные силы: , , , , F_n. Действие звена 3 и стойки 0 заменяем неизвестными реакциями и . Реакцию для удобства вычислений раскладываем на 2 составляющие: - по оси звена 4 и - перпендикулярно оси звена. будет проходить через центр шарнира E, так как все силы, действующие на звено 5, проходят через точку E.

Порядок нахождения искомых реакций (давлений) в структурной группе II₂ представлен в таблице 2.1.

Порядок силового расчета группы 4-5

№ п/п	Искомые реакции	Уравнения равновесия	Равновесие
1			Звена 4
2	и		Структурной группы 4 - 5
3			Звена 5

Далее рассматриваются развернутые уравнения равновесия для определения сил.

1. Величина может быть непосредственно получена из уравнения равновесия написанного для звена 4.

Звено 4 находится под действием следующих сил: веса , силы инерции и момента , составляющих и реакции и реакции , которое заменено действие отсоединенного звена 5.

Так как для силы известна только линия действия, то при составлении уравнения моментов всех сил, действующих на звено 4 относительно точки F, задаются произвольным знаком момента этой силы.

Если величина окажется отрицательной, изменим направление на противоположное.:

Из этого уравнения определяем Н.

2. Реакции и определим построением силового многоугольника, решая векторное уравнение равновесия звеньев 4, 5:

.

Построение плана сил. Из произвольной точки а в масштабе Н/мм откладываем последовательно все известные силы , , ,, перенося их параллельно самим в плане сил так, чтобы конец предыдущего совпадал с началом последующего.

мм

мм

мм

мм

мм

мм

Далее через конец вектора проводим линию, перпендикулярную оси цилиндра до пересечения с прямой, проведенной из точки а параллельно оси звена DE. Точка пересечения этих прямых определит модули реакций и .

Найдем

Н.

Складывая векторы и получаем полную реакцию Н. Соединив конец вектора с начальной точкой получим вектор , а следовательно и полную реакцию Н.

Реакция во внутренней кинематической паре определяется из условия равновесия звена 5:

Так как при построении плана сил диады 4 – 5 силы были сгруппированы по звеньям, то нового плана сил для звена 5 строить не требуется. Достаточно соединить конец с началом чтобы получить .

Получаем Н