Э7

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

“Брестский государственный технический университет”

Кафедра физики

Лабораторная работа Э7

Выполнил студент

строительного факультета

группы П-324

Подмаскó В. А.

Проверил: Русакова З.В.

Брест 2011

Цель работы:

– проверка закона Ома в RL-, RC- и RLC-цепях переменного тока;

– исследование сдвига фаз между током и напряжением в RL-, RC- и RLC-цепях переменного тока.

Приборы и принадлежности:

Двухканальный осциллограф типа С1-137, генератор, вольтметр универсальный цифровой типа В7-35, магазин сопротивлений, катушка индуктивности, набор конденсаторов, соединительные провода.

Ход работы.

Задание1. Проверка закона Ома для участка цепи переменного тока, содержащего активное сопротивление.

1. У становили переключатель К в положение 2, а кнопочный переключатель К4 – в нажатое положение. В этом случае к генератору подсоединяются последовательно только амперметр и магазин сопротивлений Rдоб. Установили на магазине сопротивлений какое-либо значение Rдоб, например, Rдоб = 3000 Ом и получите на экране осциллографа устойчивую картину, изображенную на рис.

2. Плавно изменяя частоту сигнала, подаваемого с генератора, установили период колебаний Т=80 мкс. Затем с помощью ручки “~” на передней панели генератора установили амплитуду напряжения U0 = 0.5 В.

3. Измерили величину =0 и определили разность фаз колебаний входного напряжения и напряжения на активном сопротивлении Rдоб φ=0, А=0,4 В.

4. С помощью амперметра измерили действующее значение силы тока в цепи I=0,871 мА, соответствующее амплитуде подаваемого напряжения U0. Полученную пару значений (I, U0) занесли в таблицу.

5. Повторили измерения силы тока I не менее десяти раз при значениях амплитуды U0 = 1 В, 1.5 В и т.д. В результате получился набор пар соответствующих значений (Ii , U0 i), где i – номер опыта.

N	I,мА	U0, В
1	0,824	0,5
2	0,165	1
3	0,376	1,5
4	0,423	2
5	0,5	2,5
6	0,62	3
7	0,732	3,5
8	0,857	4
9	0,967	4,5
10	1,001	5

6. Согласно закону Ома для участка цепи величины U0 и I должны быть связаны линейной зависимостью: , где учтена связь между амплитудой колебаний тока в цепи и действующим значением силы тока I: . Вводя обозначения , , , получаем линейную зависимость вида:

y=4,431x. a=4,431 кОм. Δа=0,051 кОм R_доб=3,35 кОм ΔR=0,041 кОм χ²=3,29.

Задание 2. Определение индуктивности и активного сопротивления катушки.

1. Для получения RL-цепи установили переключатель К в положение 1, кнопочный переключатель К4 – в нажатое положение. Установили на магазине сопротивлений какое-либо значение Rдоб, например, Rдоб = 2000 Ом и получили на экране осциллографа устойчивую картину, изображенную на рис. Затем установили период колебаний в пределах Т=80 мкс, амплитуду напряжения U0=5 В.

2. Измерили величину =13 мкс и нашли разность фаз =1,12 колебаний входного напряжения и напряжения на активном сопротивлении Rдоб.

3. С помощью амперметра измерили действующее значение силы тока в цепи I=0,726 мА, соответствующее амплитуде подаваемого напряжения U0 и активному сопротивлению Rдоб.

4. Из векторной диаграммы напряжений, соответствующей закону Ома для RL-цепи следуют формулы:

, .

Используя результаты измерений, вычислим индуктивность L и активное сопротивление Rk катушки.

5. Повторим п.п. 2-4 при других значениях Rдоб и U0 и результаты измерений L и Rk усредним. L=0.0443 Гн. Rk=2 кОм.(приблизительно).

Вывод.

проверили закон Ома в RL-, RC- и RLC-цепях переменного тока; исследовали сдвиг фаз между током и напряжением в RL-, RC- и RLC-цепях переменного тока.

Ответы на контрольные вопросы:

Зако́н О́ма — физический закон, определяющий связь между Электродвижущей силой источника или напряжением с силой тока и сопротивлением проводника. Экспериментально установлен в 1826 году, и назван в честь его первооткрывателя Георга Ома.

В своей оригинальной форме он был записан его автором в виде : ,

Здесь X — показания гальванометра, т.е в современных обозначениях сила тока I, a — величина, характеризующая свойства источника тока, постоянная в широких пределах и не зависящая от величины тока, то есть в современной терминологии электродвижущая сила (ЭДС) , l — величина, определяемая длиной соединяюших проводов. Чему в современных представлениях соответствует сопротивление внешней цепи R и, наконец, b параметр, характеризующий свойства всей установки, в котором сейчас можно усмотреть учёт внутреннего сопротивления источника тока r ^[1]

В таком случае в современных терминах и в соответствии с предложенной автором записи формулировка Ома (1) выражает

Закон Ома для полной цепи:

, (2)

где:

•  — ЭДС источника напряжения(В),

•  — сила тока в цепи (А),

•  — сопротивление всех внешних элементов цепи(Ом) ,

•  — внутреннее сопротивление источника напряжения(Ом) .

Вышеприведённые соображения о свойствах электрической цепи при использовании источника (генератора) с переменной во времени ЭДС остаются справедливыми. Специальному рассмотрению подлежит лишь учёт специфических свойств потребителя, приводящих к разновремённости достижения напряжением и током своих максимальных значений, то есть учёта фазового сдвига . При этом переход от комплексных переменных в значениях тока и напряжения к действительным (измеряемым) значениям может быть произведён взятием действительной или мнимой части (но во всех элементах цепи одной и той же!) комплексных значений этих величин. Соответственно, обратный переход строится для, к примеру, U = U₀sin(ωt + φ) подбором такой что Тогда все значения токов и напряжений в схеме надо считать как

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

“Брестский государственный технический университет”

Кафедра физики

Лабораторная работа Э7

Выполнил студент

строительного факультета

группы П-324

Трушкó А. Г.

Проверил: Русакова З.В.

Брест 2011

Цель работы:

– проверка закона Ома в RL-, RC- и RLC-цепях переменного тока;

– исследование сдвига фаз между током и напряжением в RL-, RC- и RLC-цепях переменного тока.

Приборы и принадлежности:

Двухканальный осциллограф типа С1-137, генератор, вольтметр универсальный цифровой типа В7-35, магазин сопротивлений, катушка индуктивности, набор конденсаторов, соединительные провода.

Ход работы.

Задание1. Проверка закона Ома для участка цепи переменного тока, содержащего активное сопротивление.

7. У становили переключатель К в положение 2, а кнопочный переключатель К4 – в нажатое положение. В этом случае к генератору подсоединяются последовательно только амперметр и магазин сопротивлений Rдоб. Установили на магазине сопротивлений какое-либо значение Rдоб, например, Rдоб = 3000 Ом и получите на экране осциллографа устойчивую картину, изображенную на рис.

8. Плавно изменяя частоту сигнала, подаваемого с генератора, установили период колебаний Т=80 мкс. Затем с помощью ручки “~” на передней панели генератора установили амплитуду напряжения U0 = 0.5 В.

9. Измерили величину =0 и определили разность фаз колебаний входного напряжения и напряжения на активном сопротивлении Rдоб φ=0, А=0,4 В.

10. С помощью амперметра измерили действующее значение силы тока в цепи I=0,871 мА, соответствующее амплитуде подаваемого напряжения U0. Полученную пару значений (I, U0) занесли в таблицу.

11. Повторили измерения силы тока I не менее десяти раз при значениях амплитуды U0 = 1 В, 1.5 В и т.д. В результате получился набор пар соответствующих значений (Ii , U0 i), где i – номер опыта.

N	I,мА	U0, В
1	0,824	0,5
2	0,165	1
3	0,376	1,5
4	0,423	2
5	0,5	2,5
6	0,62	3
7	0,732	3,5
8	0,857	4
9	0,967	4,5
10	1,001	5

12. Согласно закону Ома для участка цепи величины U0 и I должны быть связаны линейной зависимостью: , где учтена связь между амплитудой колебаний тока в цепи и действующим значением силы тока I: . Вводя обозначения , , , получаем линейную зависимость вида:

y=4,431x. a=4,431 кОм. Δа=0,051 кОм R_доб=3,35 кОм ΔR=0,041 кОм χ²=3,29.

Задание 2. Определение индуктивности и активного сопротивления катушки.

1. Для получения RL-цепи установили переключатель К в положение 1, кнопочный переключатель К4 – в нажатое положение. Установили на магазине сопротивлений какое-либо значение Rдоб, например, Rдоб = 2000 Ом и получили на экране осциллографа устойчивую картину, изображенную на рис. Затем установили период колебаний в пределах Т=80 мкс, амплитуду напряжения U0=5 В.

2. Измерили величину =13 мкс и нашли разность фаз =1,12 колебаний входного напряжения и напряжения на активном сопротивлении Rдоб.

3. С помощью амперметра измерили действующее значение силы тока в цепи I=0,726 мА, соответствующее амплитуде подаваемого напряжения U0 и активному сопротивлению Rдоб.

4. Из векторной диаграммы напряжений, соответствующей закону Ома для RL-цепи следуют формулы:

, .

Используя результаты измерений, вычислим индуктивность L и активное сопротивление Rk катушки.

5. Повторим п.п. 2-4 при других значениях Rдоб и U0 и результаты измерений L и Rk усредним. L=0.0443 Гн. Rk=2 кОм.(приблизительно).

Вывод.

проверили закон Ома в RL-, RC- и RLC-цепях переменного тока; исследовали сдвиг фаз между током и напряжением в RL-, RC- и RLC-цепях переменного тока.

Ответы на контрольные вопросы:

Если ток является синусоидальным с циклической частотой ω, а цепь содержит не только активные, но и реактивные компоненты (ёмкости, индуктивности), то закон Ома обобщается; величины, входящие в него, становятся комплексными:

где:

• U = U₀e^iωt — напряжение или разность потенциалов,

• I — сила тока,

• Z = Re^−iδ — комплексное сопротивление (импеданс),

• R = (R_a² + R_r²)^1/2 — полное сопротивление,

• R_r = ωL − 1/(ωC) — реактивное сопротивление (разность индуктивного и емкостного),

• R_а — активное (омическое) сопротивление, не зависящее от частоты,

• δ = − arctg (R_r/R_a) — сдвиг фаз между напряжением и силой тока.

При этом переход от комплексных переменных в значениях тока и напряжения к действительным (измеряемым) значениям может быть произведён взятием действительной или мнимой части (но во всех элементах цепи одной и той же!) комплексных значений этих величин. Соответственно, обратный переход строится для, к примеру, U = U₀sin(ωt + φ) подбором такой что Тогда все значения токов и напряжений в схеме надо считать как

Если ток изменяется во времени, но не является синусоидальным (и даже периодическим), то его можно представить как сумму синусоидальных Фурье-компонент. Для линейных цепей можно считать компоненты фурье-разложения тока действующими независимо.

Также необходимо отметить, что закон Ома является лишь простейшим приближением для описания зависимости тока от разности потенциалов и от сопротивления и для некоторых структур справедлив лишь в узком диапазоне значений. Для описания более сложных (нелинейных) систем, когда зависимостью сопротивления от силы тока нельзя пренебречь, принято обсуждать вольт-амперную характеристику. Отклонения от закона Ома наблюдаются также в случаях, когда скорость изменения электрического поля настолько велика, что нельзя пренебрегать инерционностью носителей заряда.

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

“Брестский государственный технический университет”

Кафедра физики

Лабораторная работа Э7

Выполнил студент

строительного факультета

группы П-324

Масилевич Д. В.

Проверил: Русакова З.В.

Брест 2011

Цель работы:

– проверка закона Ома в RL-, RC- и RLC-цепях переменного тока;

– исследование сдвига фаз между током и напряжением в RL-, RC- и RLC-цепях переменного тока.

Приборы и принадлежности:

Двухканальный осциллограф типа С1-137, генератор, вольтметр универсальный цифровой типа В7-35, магазин сопротивлений, катушка индуктивности, набор конденсаторов, соединительные провода.

Ход работы.

Задание1. Проверка закона Ома для участка цепи переменного тока, содержащего активное сопротивление.

13. У становили переключатель К в положение 2, а кнопочный переключатель К4 – в нажатое положение. В этом случае к генератору подсоединяются последовательно только амперметр и магазин сопротивлений Rдоб. Установили на магазине сопротивлений какое-либо значение Rдоб, например, Rдоб = 3000 Ом и получите на экране осциллографа устойчивую картину, изображенную на рис.

14. Плавно изменяя частоту сигнала, подаваемого с генератора, установили период колебаний Т=80 мкс. Затем с помощью ручки “~” на передней панели генератора установили амплитуду напряжения U0 = 0.5 В.

15. Измерили величину =0 и определили разность фаз колебаний входного напряжения и напряжения на активном сопротивлении Rдоб φ=0, А=0,4 В.

16. С помощью амперметра измерили действующее значение силы тока в цепи I=0,871 мА, соответствующее амплитуде подаваемого напряжения U0. Полученную пару значений (I, U0) занесли в таблицу.

17. Повторили измерения силы тока I не менее десяти раз при значениях амплитуды U0 = 1 В, 1.5 В и т.д. В результате получился набор пар соответствующих значений (Ii , U0 i), где i – номер опыта.

N	I,мА	U0, В
1	0,824	0,5
2	0,165	1
3	0,376	1,5
4	0,423	2
5	0,5	2,5
6	0,62	3
7	0,732	3,5
8	0,857	4
9	0,967	4,5
10	1,001	5

18. Согласно закону Ома для участка цепи величины U0 и I должны быть связаны линейной зависимостью: , где учтена связь между амплитудой колебаний тока в цепи и действующим значением силы тока I: . Вводя обозначения , , , получаем линейную зависимость вида:

y=4,431x. a=4,431 кОм. Δа=0,051 кОм R_доб=3,35 кОм ΔR=0,041 кОм χ²=3,29.

Задание 2. Определение индуктивности и активного сопротивления катушки.

1. Для получения RL-цепи установили переключатель К в положение 1, кнопочный переключатель К4 – в нажатое положение. Установили на магазине сопротивлений какое-либо значение Rдоб, например, Rдоб = 2000 Ом и получили на экране осциллографа устойчивую картину, изображенную на рис. Затем установили период колебаний в пределах Т=80 мкс, амплитуду напряжения U0=5 В.

2. Измерили величину =13 мкс и нашли разность фаз =1,12 колебаний входного напряжения и напряжения на активном сопротивлении Rдоб.

3. С помощью амперметра измерили действующее значение силы тока в цепи I=0,726 мА, соответствующее амплитуде подаваемого напряжения U0 и активному сопротивлению Rдоб.

4. Из векторной диаграммы напряжений, соответствующей закону Ома для RL-цепи следуют формулы:

, .

Используя результаты измерений, вычислим индуктивность L и активное сопротивление Rk катушки.

5. Повторим п.п. 2-4 при других значениях Rдоб и U0 и результаты измерений L и Rk усредним. L=0.0443 Гн. Rk=2 кОм.(приблизительно).

Вывод.

проверили закон Ома в RL-, RC- и RLC-цепях переменного тока; исследовали сдвиг фаз между током и напряжением в RL-, RC- и RLC-цепях переменного тока.

Ответы на контрольные вопросы:

Активное сопротивление определяет действительную часть импеданса:

Z = R + jX, где Z — импеданс, R — величина активного сопротивления, X — величина реактивного сопротивления, j — мнимая единица.

Активное сопротивление — сопротивление электрической цепи или её участка, обусловленное необратимыми превращениями электрической энергии в другие виды энергии (в тепловую энергию). Реактивное сопротивление - это сопротивление проводников переменного тока с учётом поверхностного эффекта.

индуктивное сопротивление - это сопротивление проводника, включенного в цепь переменного тока и неимеющего заметного активного сопротивления и емкости, но имеющий заметную индуктивность L. X_L=ω*L -индуктивное сопротивление проводника переменному току. - действующие значения силы тока и напряжения связаны соотношением, аналогичным закону Ома.

ЕМКОСТНОЕ СОПРОТИВЛЕ́НИЕ, величина, характеризующая сопротивление, оказываемое переменному току электрической емкостью цепи (или ее участка). Емкостное сопротивление синусоидальному току х_с=1/wС, где w — угловая частота, С — емкость. Измеряется в омах.

13