1. Пусть процесс в целом лимитируется химическим звеном.
Выведем кинетическое уравнение и продифференцируем его
при
равновесии
лимитирует
химическое звено
где:
- равновесная концентрация азота, при
;
-
фактическая концентрация азота.
Решаем полученное кинетическое уравнение
в результате дифференцирования
где:
- равновесная концентрация азота, при
;
-
фактическая концентрация азота;
-
концентрация азота в начальный момент
времени;
-
эффективная константа скорости реакции.
при
заданных температурах вычислим, используя
уравнение Чипмана-Корригана
для
стали
([C]=0.15%,
[Mn]=2%,
другими элементами в виду их малой
концентрации пренебрегаем)
Для
упрощения обозначим
,
как
Строим
график зависимости
от
для двух температур (рис. 1-3).
Таблица 1.2.
|
|
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
|
|
0 |
0.3974 |
0.8446 |
1.0150 |
1.3400 |
1.7512 |
|
|
0 |
0.5385 |
1.0150 |
1.3400 |
1.8503 |
2.3494 |
Определить
эффективную энергию активации процесса,
можно зная константу скорости
при двух температурах. (подробнее см.
задачу №3)
Константу
скорости найдем по угловому коэффициенту
прямой
Тогда
-
Пусть процесс лимитируется в целом внутренним массопереносом. Запишем кинетическое уравнение
В результате аналогичных рассуждений (см. выше) получим
Строим
график зависимости
,
от
для двух температур (рис. 1-4).
Таблица 1.3.
|
|
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
|
|
0 |
0.2348 |
0.5423 |
0.6702 |
0.9280 |
1.2763 |
|
|
0 |
0.3272 |
0.6702 |
0.9280 |
1.3633 |
1.8153 |
Определим энергию активации
Графически
нельзя определить в каких координатах
опытные данные ложатся на прямую линию.
Для сравнения используем коэффициент
корреляции
(см. регрессионный анализ). Связь лучше,
при большем значении
.
Таблица 1.4.
|
Гипотеза о лимитирующем звене |
Признаки, определяющие химическое звено |
||
|
Вид кинетической кривой (значение коэффициента корреляции) |
Значение эффективной энергии активации |
||
|
Химико-адсорбционный акт |
|
0.9943 |
|
|
|
0.9982 |
||
|
Внутренняя диффузия |
|
0.9942 |
|
|
|
0.9960 |
||
Исходя из данных таблицы 1.4. можно предположить, что процесс растворения азота в жидкой стали при данных температурах, скорее всего протекает в смешанном режиме, который в свою очередь преимущественно определяется внутренней диффузией.