4.7. Многоуровневые системы распознавания образов

Предлагается новое эффективное направление построения непараметрических систем классификации больших массивов разнотипных данных, основанное на условно-последовательных процедурах формирования решений. Иерархическую их структуру образуют этапы обработки исходной и промежуточной информации в пространстве различных наборов признаков с помощью локальных распознающих устройств, а взаимосвязи между ними – последовательность формирования конечного решения. При этом каждый последующий этап классификации осуществляется в области неоднозначных решений предыдущего этапа. В отличие от традиционных подходов многоуровневые системы распознавания образов обеспечивают большую вычислительную эффективность процедуры классификации и рациональное использование априорной информации.

Рассмотрим методику построения многоуровневых систем на примере двуальтернативной задачи распознавания образов в пространстве непрерывных признаков.

Пусть - обучающая выборка, составленная из значений признаков классифицируемых объектов и соответствующих им «указаний учителя»

Разобьём признаки на групп, основываясь, например, на времени их контроля либо в соответствии с особенностями прикладной задачи.

Широкое распространение последовательных методов обработки данных в задачах распознавания образов объясняется возможностью их разбиения на ряд задач принятия решений по ограниченным наборам признаков . Каждый этап процесса обработки сигнала реализуется решающим правилом

(4.23)

Здесь алгоритм осуществляет распознавание в пространстве признаков при условии принадлежности области пересечения классов .

Уравнения разделяющих поверхностей , между классами , будем восстанавливать с помощью непараметрических оценок

, , (4.24)

где - ядерные функции, удовлетворяющие условиям положительности, симметричности, нормированности и имеют конечные центральные моменты; - множество номеров точек обучающей выборки, принадлежащих области пересечения классов в пространстве , а - их количество.

Обучающая выборка для оценивания в соответствии со статистикой (4.24) формируется по правилу

.

Рис. 4.8. Структура многоуровневой системы распознавания образов

На первом уровне структуры непараметрическое решающее правило строится по выборке (рис.4.8). Для достижения большей вычислительной эффективности алгоритма целесообразно в первый набор включать наиболее информативные признаки, т.к. в этом случае повышается вероятность решения задачи распознавания уже на первом её этапе. Последующие наборы должны состоять из менее информативных признаков.

Например, при двуальтернативной задачи распознавания образов при количестве признаков и структура многоуровневой системы имеет вид (рис. 4.9).

Рис. 4.9. Структура многоуровневой системы для двуальтернативной задачи распознавания образов при и .

Решение о принадлежности сигнала с набором признаков принимается на первом этапе, так ка он поподает в облать однозначного принятия решений. Если точка попадает в область пересечения классов, то переходим ко второму алгоритму, где сигнал классифицируется в пространстве признаков 2-го этапа. Для этой стадии объём выборки составляют точки попавшие в область пересечения классов в первой стадии . В этом случае окончательное решение принимается на заключительном втором этапе.

Данная система классификации эффективна для «обхода» проблем обработки разнотипных данных в задаче распознавания образов. Идея предлагаемого подхода состоит в формировании наборов однотипных признаков из исходных, измеренных в различных шкалах, и сопоставлении им этапов последовательной процедуры принятия решений. При этом каждый последующий этап классификации осуществляется в области неоднозначных решений предыдущего этапа. Таким образом линейную структуру системы образуют этапы обработки исходной и промежуточной информации с помощью локальных распознающих устройств, а взаимосвязи между ними отражают порядок формирования конечного решения.

Рассмоторим применение многоуровневой системы классификации в медицинской диагностики. Для данного примера определим два класса: болен, здоров. Пациент, чувствуя недомогание, приходит к врачу (этап 1). Врач проводит предварительный осмотр: измеряет давление, температуру и учитывает возраст, рост, вес пациента. Если решение однозначно здоров или болен, то на этом алгоритм прерывается, т.е. если болен, ставится диагноз, выписывается лекарство и назначается лечение. Но если врач не уверен, то наступает второй этап. Врач отправляет пациента на дополнительные анализы и, проведя их, с определённой долей точности может сделать заключение: болен либо здоров.