Провідники в електричному полі.

В зв’язку з тим, що в провіднику є вільні заряди, які можуть практично без перешкод переміщатись по ньому, провідник має наступні властивості:

1. Зовнішнє електростатичне поле в провідник не проникає, якщо б поле проникало в провідник, то це б привело до такого переміщення зарядів в провіднику, що в середині провідника виникло б електричне поле протилежного напрямку, яке б компенсувало зовнішнє поле.

2. Силові лінії електричного поля перпендикулярні до поверхні провідника.

3. Внаслідок цього поверхня провідника є еквіпотенціальною поверхнею.

Fig 17

Якби вектор напруженості електричного поля мав тангельціальну складову (складову вздовж поверхні), то під дією цієї складової по поверхні протікав би струм до того часу, доки потенціал усієї поверхні не вирівняється.

Задача: Є два різнойменні заряди

Fig 18

Знайти рівняння еквіпотенціальної поверхні потенціалу φ=0.

Підказка: Рівняння сфери, при n=1 площина 1.

-створений ; - сворений ;

Знайти R.

Електрична ємність тіл.

- зв’язок напруженості та потенціалу з зарядом

Електрична ємність тіла позначається символом, і фактично є коефіцієнтом пропорційності між зарядом і потенціалом: . , якщо , (чисельно ємність рівна заряду, який потрібно надати тілу, щоб змінити потенціал на 1).

[] Ф 1Кл/1В. На практиці користуються мікрофарадами: мкФ,μF =10^-6F, та пікофарадами: рF =10^-12F.

В системі СГС []cм, а 1pF=0,9см.

Приклади обчислення ємності деяких тіл.

1. Ємність сфери.

Fig 19

– ємність сфери.

2. Ємність земної сфери.

Ємність окремих тіл є достатньо мала,але система електрично пов’язаних тіл має набагато більшу ємність. (до прикладу такою системою є так званий конденсатор).

3. Сферичний конденсатор:

Fig 20

-ємність сферичного конденсатора

4. Ємність плоского конденсатора:

Fig 21

- ємність плоского конденсаора.

- сумарна ємність при паралельному з’єднанні конденсаторів

- сумарна ємність при послідовному з’єднанні конденсаторів

Енергія зарядженого тіла. Енергія електричного поля.

Заряджене тіло має певну енергію взаємодії між зарядами, що перебувають на тілі та енергію електричного поля, яке створює це тіло навколо себе.

Знайдемо енергію тіла з зарядом і ємністю .

Цю енергію будемо шукати як роботу проти сил електричного поля при наданні тілу заряду порціями .

Fig 22

В якийсь поміжний момент часу заряд тіла стане а його ємність - робота необхідна для надання тілу певного заряду .

- для конденсатора

Знайти густину енергії електричного поля (енергія, що припадає на одиницю об’єму поля).

Fig 23

.

де,τ-об’єм; Оскільки поле конденсатора однорідне, то можна ділити енергію на об’єм.

- енергія конденсатора при неоднорідному полі, – локальна густина енергії неоднорідного поля конденсатора.

Якщо ми маємо поле однакової напруженості у вакуумі та діелектрику, то тобто при тій же напруженості енергія електричного поля в діелектрику є вищою ніж у вакуумі.