1.

А)Механика и её структура.

Б)Модели в механике.

А) Меха́ника  — область физики, изучающая движение материальных объектов и взаимодействие между ними. Важнейшими разделами механики являются классическая механика, релятивистская механика и квантовая механика.

Механика позволяет не только описывать, но и предсказывать движение тел, устанавливая причинные связи в определённом, весьма широком, круге явлений. Из опыта: механические явления протекают неодинаково в разных местах физической системы отсчёта. Это свойство – неоднородность пространства, определяемого физической системой отсчёта. Под неоднородностью здесь понимается зависимость характера протекания явления от места, в котором мы наблюдаем это явление. Инерциальная система отсчёта – такая, собственное движение которой не может быть обнаружено никаким механическим опытом. Мысленный эксперимент: «точка, одинокая во всём мире» (изолированная) либо покоится, либо движется прямолинейно и равномерно. Как изучается теоретическая механика:

1) статика - раздел механики, в котором изучаются условия равновесия механических систем под действием приложенных к ним сил и моментов.

2) Раздел кинематика: раздел механики, изучающий математическое описание (средствами геометрии,алгебры, математического анализа…) движения идеализированных тел (материальная точка, абсолютно твердое тело, идеальная жидкость), без рассмотрения причин движения (массы, сил и т. д.). 

3) Раздел динамика - раздел механики, в котором изучаются причины возникновения механического движения. 

Б) Модели в механике.

1) материальная точка – имеет массу, но не имеет размеров;

2) абсолютно твёрдое тело – тело, деформацией которого можно пренебречь в данных условиях.

объём конечных размеров, сплошь заполненный веществом, причём расстояния между любыми двумя точками среды, заполняющей объём, не изменяются во время движения;

3) сплошная деформируемая среда – заполняет конечный объём или неограниченное пространство; расстояния между точками такой среды могут меняться.

2.

А)Основные понятия кинематики.

Б)Понятия мгновенной и средней скорости.

А) Кинема́тика (греч. κινειν — двигаться) в физике — раздел механики, изучающий математическое описание (средствами геометрии,алгебры, математического анализа…) движения идеализированных тел (материальная точка, абсолютно твердое тело, идеальная жидкость), без рассмотрения причин движения (массы, сил и т. д.). Исходные понятия кинематики — пространство и время. Например, если тело движется по окружности, то кинематика предсказывает необходимость существования центростремительного ускорения без уточнения того, какую природу имеет сила, его порождающая. Причинами возникновения механического движениязанимается другой раздел механики — динамика.

Система координат, связанная с телом отсчета, и часы для отсчета времени образуют систему отсчета, позволяющую определять положение движущегося тела в любой момент времени. Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени. Тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь, называется материальной точкой. Перемещаясь с течением времени из одной точки в другую, тело (материальная точка) описывает некоторую линию, которую называют траекторией движения тела. Пройденный путь l равен длине дуги траектории, пройденной телом за некоторое время t. Путь – скалярная величина.

Перемещением тела  называют направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением. Перемещение есть векторная величина.

Б) Средняя и мгновенная скорость

Рассмотрим опыт. Стальной шарик столкнули с поверхности парты, и он полетел на пол. Сфотографируем шарик, освещая его частыми вспышками света. Рассмотрим получившуюся

фотографию.Постоянна ли скорость шарика на протяжении всего полета?

Изобразим векторы перемещений шарика между вспышками света. Мы увидим, что длина каждого следующего вектора больше, чем длина предыдущего. Следовательно, скоростьшарика постепенно возрастает. Поскольку скорость постепенно возрастает, то в каждый момент времени или (что то же самое) в каждой точке траектории тела она имеет некоторое значение, которое отличается от предыдущего. Скорость в каждый момент времени или в каждой точке траектории называют мгновенной скоростью. Как же определить мгновенную скорость шарика, например, в точке В? Будем уменьшать интервалы между вспышками света. Тогда от вспышки до вспышки шарик будет совершать меньшее перемещение, и его скорость не успеет сильно измениться. Взгляните на рисунок справа. Мы увеличили частоту вспышексвета в два раза. Теперь мы сумеем измерить меньшееперемещение: S2 < S1. Следовательно, вычисленная намискорость будет точнее отражать мгновенную скорость шарика в точке В.

Cформулируем обобщение. Физическая величина, равная

отношению вектора перемещения тела к интервалу времени, затраченному на это

перемещение, является средней скоростью шарика на данном участке траектории:

Если же интервал времени постепенно уменьшать до тех пор, пока это возможно в данных

условиях опыта, то мы также будем вычислять среднюю скорость тела. При этом она все

точнее будет соответствовать мгновенной скорости этого тела.

Следовательно, мгновенной скоростью тела называют отношение вектора

перемещения тела к интервалу времени, затраченному на это перемещение, при условии,

что он стремится к нулю:Проанализируем записанные формулы. В каждой из них векторная величина

(перемещение) делится на положительную скалярную величину (интервал времени). Из

курса математики вы знаете, что в этом случае получается векторная величина (скорость),

вектор которой сонаправлен с вектором перемещения. Рассмотрим это более подробно на

примере точки В.

На левом рисунке вы видите векторы перемещений: S1 и S2. С

их помощью мы вычисляли мгновенную скорость шарика в

точке В. На правом рисунке все векторы скорости шарика

расположены касательно к его траектории. С помощью

параллельного переноса убедитесь, что векторы S1 и S2

направлены также, как и вектор мгновенной скорости в точке

В.

На геометрическом языке можно сказать, что вектор

мгновенной скорости тела всегда направлен по касательной к

его траектории.

скорость в определённый момент времени - называется мгновенной! Средняя скорость - скорость которая усредняется за промежуток времени.

3.

А) Понятие ускорения.

Б) Ускорение материальной точки в криволинейном движении, нормальное и тангенциальное ускорение.

В) Виды движения.

А) Ускоре́ние (обычно обозначается , в теоретической механике ), производная скорости по времени — векторная величина, показывающая, насколько изменяется вектор скорости точки (тела) при её движении за единицу времени (т.е. ускорение учитывает не только изменение величины скорости, но и её направления).

Б) криволинейное Вектор скорости в любой точке траектории направлен по касательной к ней. Тангенциальное ускорение  характеризует быстроту изменения скорости движения по численному значению и направлена по касательной к траектории. ! Нормальное ускорение  характеризует быстроту изменения скорости по направлению.

В) 1. Поступательное движение, при котором любая прямая линия, связанная с телом, остается при движении параллельной самой себе.  2. Вращательное движение или вращение тела вокруг своей оси, считающейся неподвижной.  3. Сложное движение тела, состоящее из поступательного и вращательного движений

4.

А) Относительность движения.

Б) Классический закон сложения скоростей.

А) Б) а,б) Пусть имеются две системы отсчета. Система XOY условно считается неподвижной, а система X'O'Y' движется поступательно по отношению к системеXOY со скоростью  Система XOY может быть, например, связана с Землей, а система X'O'Y' – с движущейся по рельсам платформой (рис. 1.2.1).

Пусть человек перешел по платформе за некоторое время из точки A в точку B. Тогда его перемещение относительно платформы соответствует вектору а перемещение платформы относительно Земли соответствует вектору  Из рис. 1.2.1 видно, что перемещение человека относительно Земли будет соответствовать вектору  представляющему собой сумму векторов  и 

В случае, когда одна из систем отсчета движется относительно другой поступательно (как на рис. 1.2.1) с постоянной скоростью  это выражение принимает вид: 

Если рассмотреть перемещение за малый промежуток времени Δt, то, разделив обе части этого уравнения на Δt и затем перейдя к пределу при Δt → 0получим: 

Здесь  – скорость тела в «неподвижной» системе отсчета XOY,  – скорость тела в «движущейся» системе отсчета X'O'Y'. Скорости  и  иногда условно называют абсолютной и относительной скоростями; скорость  называют переносной скоростью.

Соотношение (*) выражает классический закон сложения скоростей: 

Абсолютная скорость тела  равна векторной сумме его относительной скорости  и переносной скорости движущейся системы отсчета.

5.

А) Кинематика вращательного движения.

Б) Связь линейных и угловых величин.

А) Если в процессе движения абсолютно твердого тела (рис.2.1) его точки А и В остаются неподвижными, то и любая точка С тела, находящаяся на прямой АВ, также должна оставаться неподвижной. В противном случае расстояния АС и ВС должны были бы изменяться, что противоречило бы предположению об абсолютной твердости тела. Поэтому движение твердого тела, при котором две его точки Аи В остаются неподвижными, называют вращением тела вокруг неподвижной оси, а неподвижную прямую АВ называют осью вращения.Рассмотрим произвольную точку М тела, не лежащую на оси вращения АВ. При вращении твердого тела расстояния М А и МВ и расстояние ρ точки М до оси вращения должны оставаться неизменными. Таким образом, все точки тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, описывают окружности, центры которых лежат на оси вращения, а плоскости перпендикулярны этой оси. Движение абсолютно твердого тела, закрепленного в одной неподвижной точке, называют вращением тела вокруг неподвижной точки - центра вращения. Такое движение абсолютно твердого тела в каждый момент времени можно рассматривать как вращение вокруг некоторой оси, проходящей через центр вращения и называемой мгновенной осью вращения тела. Положение мгновенной оси относительно неподвижной системы отсчета и самого тела с течением времени может изменяться.

Б) Отдельные точки вращающегося тела имеют различные линейные скорости . Скорость каждой точки, будучи направлена по касательной к соответствующей окружности, непрерывно изменяет свое направление. Величина скорости  определяется скоростью вращения тела  и расстоянием R рассматриваемой точки от оси вращения. Пусть за малый промежуток времени тело повернулось на угол (рис 2.4). Точка, находящаяся на расстоянии R от оси проходит при этом путь, равный

Линейная скорость точки по определению.

(2.6)

Найдем линейные ускорения точек вращающегося тела. Нормальное ускорение:

подставляя значение скорости из (2.6), находим:

(2.7)

Тангенциальное ускорение

Воспользовавшись тем же отношением (2.6) получаем

(2.8)

Таким образом, как нормальное, так и, тангенциальное ускорения растут линейно с расстоянием точки от оси вращения.

«»»Понятно, что линейные и соответствующие им угловые величины должны быть определенным образом связаны между собой. Найдем эти связи.

При повороте радиуса, проведенного в точку М (см. рис. 2), на угол φ точка пройдет по дуге окружности путь

 . (1)

За малое время Δt точка проходит расстояние  , где φ₂ и φ₁ — углы поворота в конце и в начале интервала Δt. Разделив последнее равенство на Δt и учитывая, что  и , получим

 . (2)

Заметим, что соотношение (2) связывает между собой линейную и угловую скорости не только при равномерном движении точки по окружности, но- и при неравномерном движении тоже. Изменение модуля скорости точки за время Δt есть  , где ω₂ и ω₁ — угловые скорости в конце и в начале промежутка Δt. Разделим последнее равенство на Δt и учтем, что  и , тогда касательное ускорение

 . (3)

Соотношения (1), (2) и (3) дают для движущейся по окружности точки простую связь между линейными и угловыми величинами: линейная величина равна произведению радиуса окружности на соответствующую угловую величину. Эти соотношения получены нами для конкретной точки М колеса троллейбуса, но они справедливы и для любой другой точки вращающегося (как равномерно, так и неравномерно) тела.

«»»»

6.

А) Динамика.

Б) Первый закон Ньютона, инерциальные системы отсчёта.

В) Масса.

Г) Сила.

А) Дина́мика — раздел механики, в котором изучаются причины возникновения механического движения. Динамика оперирует такими понятиями, как масса, сила, импульс, энергия.Динамика, базирующаяся на законах Ньютона, называется классической динамикой. Классическая динамика описывает движения объектов со скоростями от долей миллиметров в секунду до километров в секунду. Динамикой называют раздел механики, в котором изучают различные виды механических движений с учетом взаимодействия тел между собой. Основы динамики составляют три закона Ньютона, являющиеся результатом обобщения наблюдений и опытов в области механических явлений, которые были известны еще до Ньютона и осуществлены самим Ньютоном.

Б) первый закон Ньютона может быть сформулирован так:

существуют такие системы отсчета, относительно которых тело (материальная точка) при отсутствиина неё внешних воздействий (или при их взаимной компенсации) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Первый закон Ньютона постулирует наличие такого явления, как инерция тел. Поэтому он также известен как Закон инерции. Инерция — это явление сохранения телом скорости движения (и по величине, и по направлению), когда на тело не действуют никакие силы. Чтобы изменить скорость движения, на тело необходимо подействовать с некоторой силой. Естественно, результат действия одинаковых по величине сил на различные тела будет различным. Таким образом, говорят, что тела обладают инертностью. Инертность — это свойство тел сопротивляться изменению их текущего состояния. Величина инертности характеризуется массой тела.

это закон инерции, формулы нет, Чем больше масса тела, тем больше его ускорение

Инерциальная система отсчета

Первый закон Ньютона утверждает (которое с той или иной степенью точности можно проверитьна опыте) о том, что инерциальные системы существуют в действительности. Этот закон механики ставитв особое, привилегированное положение инерциальные системы отсчета.

Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона, называют инерциальными.

Или

Инерциальные системы отсчета – это системы, относительно которых материальная точка при отсутствии на нее внешних воздействий или их взаимной компенсации покоится или движется равномернои прямолинейно.

Инерциальных систем существует бесконечное множество. Система отсчета, связанная с поездом,идущим с постоянной скоростью по прямолинейному участку пути, – тоже инерциальная система (приближенно), как и система, связанная с Землей. Все инерциальные системы отсчета образуют класс систем, которые движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Ускорения какого-либотела в разных инерциальных системах одинаковы.

Как установить, что данная система отсчета является инерциальной? Это можно сделать только опытным путем. Наблюдения показывают, что с очень высокой степенью точности можно считать инерциальной системой отсчета гелиоцентрическую систему, у которой начало координат связано с Солнцем, а осинаправлены на определенные «неподвижные» звезды. Системы отсчета, жестко связанные с поверхностьюЗемли, строго говоря, не являются инерциальными, так как Земля движется по орбите вокруг Солнцаи при этом вращается вокруг своей оси. Однако при описании движений, не имеющих глобального (т. е.всемирного) масштаба, системы отсчета, связанные с Землей, можно с достаточной точностью считать инерциальными.

С гораздо большей точностью можно считать инерциальной систему отсчета, в которой начало координат совмещено с центром Солнца, а координатные оси направлены к неподвижным звездам. Эту системуотсчета называют гелиоцентрической.

Инерциальными являются и системы отсчета, которые движутся равномерно и прямолинейноотносительно какой-либо инерциальной системы отсчета.

Галилей установил, что никакими механическими опытами, поставленными внутри инерциальной системы отсчета, невозможно установить, покоится эта система или движется равномерно и прямолинейно.Это утверждение носит название принципа относительности Галилея или механического принципа относительности.

^В) Масса - есть мера инертности тела. Инертность - это свойства тела противится изменению скорости. Масса, физическая величина, одна из основных характеристик материи, определяющая её инерционные и гравитационные свойства. Соответственно различают Масса (физ. величина) инертную и Масса (физ. величина)гравитационную (тяжёлую, тяготеющую).

Г) Си́ла — векторная физическая величина, являющаяся мерой интенсивности воздействия на данное тело других тел, а также полей. Приложенная к массивному телу сила является причиной изменения его скорости или возникновения в нём деформаций.

7.

А) Второй закон Ньютона.

Б) Третий закон Ньютона.

А) Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на создаваемое этой силой ускорение, причем направления силы и ускорения совпадают.

f=ma.

где  — ускорение материальной точки;  — сила, приложенная к материальной точке; m — масса материальной точки.

Б) Этот закон объясняет, что происходит с двумя взаимодействующими телами. Возьмём для примера замкнутую систему, состоящую из двух тел. Первое тело может действовать на второе с некоторой силой , а второе — на первое с силой . Как соотносятся силы? Третий закон Ньютона утверждает: сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия. Подчеркнём, что эти силы приложены к разным телам, а потому вовсе не компенсируются.