4. Расчет кварцевого автогенератора

Стабилизация частоты обеспечивается применением в схеме кварцевого резонатора – пластины кварца с двумя металлическими контактами. Работа кварцевого резонатора основана на пьезоэлектрическом эффекте. Частотные свойства ZQ-резонаторов можно изучать, изменяя частоту колебаний переменного напряжения, подводимого к кварцевой пластине. Когда эта частота совпадает с одной из резонансных частот пластины, резко увеличивается амплитуда её механических колебаний, а, следовательно, и пьезоэлектрический ток.

На каждой резонансной частоте резонатор можно представить в виде эквивалентной схемы (рис. 1), параметры которой различны на разных механических частотах (гармониках).

Цепочка L_экв, C_экв, R_экв характеризует пьезоэлектрические свойства пластины, включение ёмкости Со обусловлено протеканием через пластину тока смещения.

Рис.6 – Эквивалентная схема кварцевого резонатора

Типичные параметры эквивалентной схемы кварцевого резонатора:

Lкв=0,01…10 Гн, Cкв=0,001…0,1 пФ, Rкв=1…100 Ом, Co=5…50 пФ.

Простейшая электрическая схема кварцевого автогенератора на биполярном транзисторе, представлена на рис. 3.3. Колебательная система здесь образована кварцевой пластиной ZQ, играющей роль индуктивности, и конденсаторами С₁, С₂. Резисторы R₁, R₂ образуют делитель напряжения для подачи постоянного смещения на базу, R_см – резистор авто­смещения, конденсатор C_бл2 – блокиро­вочный. Источник питания Е_п блокируется от токов высокой частоты емкостью С_бл1 и R_бл. Цепочка R′_корC_кор –

корректирующая, кон­денсатор С_св обеспечивает оптимальное сопроти­вление нагрузки на выходных электродах транзистора и препятствует про­хождению в нагрузку постоянного тока источника питания.

Рис.7 - Принципиальная электрическая схема кварцевого автогенератора

1. Выбор кварцевого резонатора

Зададимся значениями эквивалентной схемы кварцевого резонатора: Lкв=0,03 Гн, Cкв=0,015 пФ, Rкв=50 Ом, Co=25 пФ, Q»29000.

Выбираем транзистор КТ315В с параметрами: Iкдоп=100 мА, Uкдоп=30 В, Uбдоп=6 В, Pдоп=150 мВт, В=20, Ск=7 пФ, Сэ=2,5 пФ, f_t=250 Мгц, t_ос=150 нс, Sгр=0,015 А/В, Uотс=0,6 В.

; (4.1)

(4.2)

Выберем угол отсечки: Θ=:

(4.3)

(4.4)

(4.5)

Зададим частоту генерации: ;

Обобщённая расстройка находится по формуле (5.6):

(4.6)

На практике же aг=1…10, для расчетов выберем ;

(4.7)

Определим емкость колебательной системы:

(4.8)

(4.9)

Где

(4.10)

- крутизна транзистора на низкой частоте:

(4.11)

(4.12)

(4.13)

(4.14)

Воспользуемся уравнением баланса амплитуд для дальнейшего расчета:

(4.15)

Где S1 –крутизна транзистора по 1 гармонике:

(4.16)

(4.17)

(4.18)

(4.19)

Так как M>1, следовательно, баланс амплитуд выполняется.

(4.20)

(4.21)

Тогда ;

(4.22)

(4.23)

(4.24)

(4.25)