6.Анализ устойчивости решения при изменении объема выпуска первой продукции

Анализ устойчивости решения при изменении прироста объема выпуска продукции 1 и 2 в программе STORM проводится с использованием опции меню «Параметрический анализ».

Для параметрического анализа прирост объема выпуска продукции 1 увеличиваем и уменьшаем на 10%, то есть:

Х₁⁽⁵⁾ =С₁d*X^o₁+X

Х₁^5*=1100*0,8+(750-10%)=1100*0,8+675=1555

Х₁^5*=1100*0,8+(750+10%)=1100*0,8+825=1705

В результате вычислений получится следующее решение:

Параметры	Изменение			Двойственная оценка
	От	до
Правая часть	1630	1555	27,1605
Целевая функция	45535,92	43498,88
Правая часть	1630	1705	27,1605
Целевая функция	45535,92	47572,95

Х₂⁽⁵⁾ =С₁d*X^o₁+X

Х₂^5*=2000*0,85+(850-10%)=2000*0,85+765=2465

Х₂^5*=2000*0,85+(850+10%)=2000*0,85+935=2635

В результате вычислений получится следующее решение:

Параметры	Изменение			Двойственная оценка
	От	до
Правая часть	2550	2465	22,2222
Целевая функция	45535,92	43647,03
Правая часть	2550	2635	22,2222
Целевая функция	45535,92	47424,8

Двойственная оценка показывает, как измениться целевая функция, при изменении объема выпускаемой продукции на единицу.

В результате анализа можно сделать вывод о том, что объем капитальных вложений на данном промежутке линейно зависит от изменения прироста выпускаемой продукции. Таким образом, сокращение планируемого выпуска продукции 1 в пятом году на 75 единиц даст уменьшение капитальных вложений на величину, равную 2037,04 (27,1605*(1555-1630)), т.е. суммарные капитальные вложения составят 43498,88 тыс.руб. (45535,92-2037,04). Увеличение выпуска первой продукции в пятом году до 1705 ед., т.е. на 75 единиц, дает увеличение капитальных вложений на 2037,03 руб.((1705-1630)*27,1605), а суммарные капитальные вложения составят 47572,95 тыс. руб. (45535,92+2037,04).

Таким образом, сокращение планируемого выпуска продукции 2 в пятом году на 85 единиц даст уменьшение капитальных вложений на величину, равную 1888,89 (22,2222*(2465-2550)), т.е. суммарные капитальные вложения составят 43647,03 тыс.руб. (45535,92-1888,89). Увеличение выпуска первой продукции в пятом году до 2635 ед., т.е. на 85 единиц, дает увеличение капитальных вложений на 1888,88 руб.((2635-2550)*22,2222), а суммарные капитальные вложения составят 47424,8 тыс. руб. (45535,92+2037,04). Из всего выше сказанного делаем вывод что при изменении прироста объема выпуска продукции 1 и 2 является устойчивым.

7. Определение минимального снижения прироста выпуска новой продукции без нового строительства

Изменим модель для условия, что строительство новых мощностей по производству первой продукции невозможно, т. е. будут отсутствовать переменные M₁ ^н.(3) , M₁ ^н.(4) .

В результате расчета задача оказалась противоречивой, что позволяет сделать вывод о том, что без нового строительства невозможно обеспечить желаемый прирост производства продукции 1. Матрица (приложение 2)

Для определения минимального снижения прироста выпуска первой продукции без нового строительства решим следующую задачу:

Целевая функция:

мax X ₁ ⁽⁵⁾,

при ограничениях основной модели, исключив переменные M₁ ^н.(3) , M₁ ^н.(4), а также условие равенства X ₁ ⁽⁵⁾ =1630.

Баланс выпуска продукции и мощностей для продукции 1:

X₁ ⁽¹⁾ =0,8(1100-0,4* М₁^в(1) )+0,9*0,4М₁^р(1)

X₁ ⁽²⁾ =0,8(1100- М₁^в(1)- М₁^в(2)*0,4)+0,9( М₁^р(1)+ М₁^р(2)*0,4)

X₁ ⁽³⁾ =0,8(1100- М₁^в(1)- М₁^в(2) -М₁^в(3)*0,4)+0,9( М₁^р(1)+ М₁^р(2) +М₁^р(3)*0,4)

X₁ ⁽⁴⁾ =0,8(1100- М₁^в(1)- М₁^в(2) - М₁^в(3) -М₁^в(4)*0,4)+0,9( М₁^р(1)+ М₁^р(2) + М₁^р(3) +М₁^р(4)*0,4)

X₁ ⁽⁵⁾ =0,8(1100-М₁^в(1)-М₁^в(2) -М₁^в(3) - М₁^в(4)-М₁^в(5)*0,4)+0,9( М₁^р(1)+ М₁^р(2) + М₁^р(3) +М₁^р(4) +М₁^р(5)*0,4)

Баланс выпуска продукции и мощностей для продукции 2:

Х₁⁽⁵⁾ =С₂d*X^o₂+X

X₂⁵=2000*0,85+850=2550

X₂ ⁽¹⁾ =0,85(2000- М₂^в(1)*0,35)+0,9 М₂^р(1) *0,35

X₂ ⁽²⁾ =0,85(2000- М₂^в(1)- М₂^в(2)*0,35)+0,9( М₂^р(1)+ М₂^р(2)*0,35)

X₂ ⁽³⁾ =0,85(2000- М₂^в(1)- М₂^в(2) -М₂^в(3)*0,35)+0,9( М₂^р(1)+ М₂^р(2) +М₂^р(3)*0,35)

X₂ ⁽⁴⁾ =0,85(2000- М₂^в(1)- М₂^в(2) – М₂^в(3) –М₂^в(4)*0,35)+0,9( М₂^р(1)+ М₂^р(2) + М₂^р(3) +М₂^р(4)*0,35)+0,9 М₂^н(3)*0,6

X₂ ⁽⁵⁾ =0,85(2000-М₂^в(1)-М₂^в(2) –М₂^в(3) – М₂^в(4)-М₂^в(5)*0,35)+0,9( М₂^р(1)+ М₂^р(2) + М₂^р(3) +М₂^р(4) +М₂^р(5)*0,35)+0,9( М₂^н(3) *0,8+М₂^н(4)*0,6)

Баланс капитальных вложений и мощностей:

К₁¹-12М₁^р(1) -10 М₂^р(1)-4,8 М₂^н(3) = 0

К₁²-12М₁^р(2)- 10 М₂^р(2)-6,4М₂^н(3)-4,8М₂^н(4) = 0

К₁³-12М₁^р(3)-10 М₂^р(3)- 4,8 М₂^н(3)-6,4М₂^н(4) = 0

К₁⁴-12М₁^р(4) -10 М₂^р(4)-4,8М₂^н(4) = 0

К₁⁵-12М₁^р(5)- 10 М₂^р(5) = 0

Ограничения по объему выбытия мощностей:

110<= M₁ ^{в (1} <=130 110<= M₂ ^{в (1} <=140

110<= M₁ ^{в (2} <=130 110<= M₂ ^{в (2} <=140

110<= M₁ ^{в (3} <=130 110<= M₂ ^{в (3} <=140

110<= M₁ ^{в (4} <=130 110<= M₂ ^{в (4} <=140

110<= M₁ ^{в (5} <=130 110<= M₂ ^{в (5} <=140 (t=1,…,5)

Ограничения по соотношению выбытия и перевооружения мощностей

M₁ ^р(1) ≤ 1,3 M₁ ^в(1) M₂ ^р(1) ≤ 1,4 M₂ ^в(1)

M₁ ^р(2) ≤ 1,3 M₁ ^в(2) M₂ ^р(2) ≤ 1,4 M₂ ^в(2)

M₁ ^р(3) ≤ 1,3 M₁ ^в(3) M₂ ^р(3) ≤ 1,4 M₂ ^в(3)

M₁ ^р(4) ≤ 1,3 M₁ ^в(4) M₂ ^р(4) ≤ 1,4 M₂ ^в(4)

M₁ ^р(5) ≤ 1,3 M₁ ^в(5) M₂ ^р(5) ≤ 1,4 M₂ ^в(5) (t = 1…5)

Матрица (приложение 3)