Література
1. Березовский А.А. Лекции по нелинейным краевым задачам математической физики. – К., 1974. – Ч. І, ІІ.
2. Веников В.А. Теория подобия и моделирования. – М., 1976.
3. Гихман И.И., Скороход А.В. Введение в теорию случайных процессов. – К., 1974.
4. Гихман И.И., Скороход А.В. Стохастические дифференциальные уравнения. – К., 1968.
5. Краснощеков П.С., Петров А.А. Принципы построения моделей. – М., 1983.
6. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры. – 2-е изд., исправл. – М., 2001.
Зміст
ЧАСТИНА 1 ОСНОВНІ ПРИНЦИПИ ПОБУДОВИ МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ 3
1. Теоретичні основи моделювання 3
1.1. Вступ 3
1.2. ОСНОВНІ КАТЕГОРІЇ ТЕОРІЇ МОДЕЛЮВАННЯ 4
1.3. КЛАСИФІКАЦІЯ ВИДІВ ПОДІБНОСТІ ТА МОДЕЛЮВАННЯ 9
2. МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ 13
2.1. Вступ 13
2.2. МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ТА ОСНОВНІ ЗАХОДИ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ 14
3. ЗАСТОСУВАННЯ ТЕОРІЇ ПОДІБНОСТІ ПРИ ПОБУДОВІ МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ 33
3.1. ЗНАХОДЖЕННЯ КРИТЕРІЇВ ПОДІБНОСТІ ЯВИЩА ЗА НАЯВНОСТІ ЙОГО МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ 33
3.2. ТЕОРЕМИ ПОДІБНОСТІ 39
4. МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЗА ВІДСУТНОСТІ МОДЕЛЬНОГО ДИФЕРЕНЦІАЛЬНОГО РІВНЯННЯ 45
4.1. РОЗМІРНОСТІ 45
4.2. -ТЕОРЕМА 52
4.3. МЕТОДИКА ЗНАХОДЖЕННЯ КРИТЕРІЇВ 57
ПОДІБНОСТІ ЗА ВІДСУТНОСТІ МАТЕМАТИЧНОГО ОПИСАННЯ ОБ’ЄКТА 57
4.4. РОЗРАХУНКОВЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЗА ДОПОМОГОЮ КРИТЕРІЇВ ПОДІБНОСТІ 61
ЧАСТИНА 2 ПРИКЛАДИ ПОБУДОВИ МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ 64
1. БІОЛОГІЧНІ МОДЕЛІ 64
1.2. ПОПУЛЯЦІЙНІ МОДЕЛІ 66
2. МОДЕЛІ ДЕЯКИХ ФІНАНСОВИХ І СТРАХОВИХ ПРОЦЕСІВ 78
2.1. МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ РОБОТИ СТРАХОВОЇ КОМПАНІЇ 78
2.2. МОДЕЛЮВАННЯ РИНКУ ФІНАНСІВ 82
3. НЕЛІНІЙНІ МОДЕЛІ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ ТА ФІЛЬТРАЦІЇ 85
3.1. РОЗПОВСЮДЖЕННЯ ТЕПЛА ПРИ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ, ЩО ЗАЛЕЖИТЬ ВІД ТЕМПЕРАТУРИ 85
3.2. РІВНЯННЯ ФІЛЬТРАЦІЇ 92
ЛІТЕРАТУРА 99
Зміст 100
Навчальне видання
СТАНЖИЦЬКИЙ Олександр Миколайович ТАРАН Євген Юрійович ГОРДИНСЬКИЙ Любомир Дмитрович
ОСНОВИ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ
Навчальний посібник
Редактор Н.М. Земляна
Оригінал-макет виготовлено Видавничо-поліграфічним центром "Київський університет"
Підписано до друку 7.12.06. Формат 60х841/16. Вид. № 324. Гарнітура Arial. Папір офсетний.
Друк офсетний. Наклад 125. Ум. друк. арк. 5,58. Обл.-вид. арк. 6,86. Зам. № 26-3674.
Видавничо-поліграфічний центр "Київський університет"
01601, Київ, б-р Т.Шевченка, 14, кімн. 43, (38044) 239 32 22; (38044) 239 31 72; тел./факс (38044) 239 31 28.
E-mail: vydav_polygraph@univ.kiev.ua
WWW: http://vpc.univ.kiev.ua
Свідоцтво внесено до державного реєстру ДК № 1103 від 31.10.02.