Контрольные задания
Задание 1. Акционерному обществу предлагаются два рисковых проекта:
|
Показатель |
Проект 1 |
Проект 2 |
||||
|
Вероятность события |
0,2 |
0,6 |
0,2 |
0,4 |
0,2 |
0,4 |
|
Наличные поступления, млн. руб. |
40 |
50 |
60 |
0 |
50 |
100 |
Определить, какой проект должны выбрать акционеры.
Задание 2. Проект А с вероятностью 0,6 обеспечивает прибыль 20 млн. руб., но с вероятностью 0,4 можно потерять 20 млн. млн. руб.; для проекта Б с вероятностью 0,7 можно получить прибыль 10 млн. руб. и с вероятностью 0,3 потерять 10 млн. руб.
Выберите наименее рисковый проект.
Задание 3. На основе следующих данных рассчитайте коэффициент риска и выберите наименее рисковый вариант вложения капитала.
Вариант А. Собственные средства инвестора – 5000 тыс. руб. Максимально возможная сумма убытка – 3500 тыс. руб.
Вариант Б. Собственные средства инвестора – 30000 тыс. руб. Максимально возможная сумма убытка – 12000 тыс. руб.
Задание 4. На основе следующих данных выберите вариант вложения капитала.
|
Номер события |
Полученная прибыль, тыс. руб. |
Число случаев |
|
Мероприятие А |
||
|
1 |
40 |
20 |
|
2 |
20 |
40 |
|
3 |
25 |
30 |
|
Мероприятие Б |
||
|
1 |
5 |
40 |
|
2 |
10 |
15 |
|
3 |
15 |
20 |
|
4 |
22 |
25 |
|
5 |
30 |
20 |
Критерием выбора является наименьшая колеблемость прибыли.
Задание 5. При вложении капитала в мероприятие А из 200 случаев прибыль 25 тыс. руб. была получена в 20 случаях, прибыль 30 тыс. руб. была получена в 80 случаях, прибыль 40 тыс. руб. была получена в 100 случаях. При вложении капитала в мероприятие Б из 240 случаев прибыль 30 тыс. руб. была получена в 144 случаях, прибыль 35 тыс. руб. была получена в 72 случаях, прибыль 45 тыс. руб. была получена в 24 случаях. Выберите вариант вложения капитала. Критерием выбора является наибольшая сумма средней прибыли.
Задание 6. На основе следующих данных выберите варианты вложения капитала.
Норма прибыли на вложенный капитал
|
Варианты рискового вложения капитала |
Условия хозяйственной ситуации, % |
||
|
А 1 |
А 2 |
А 3 |
|
|
К 1 |
50 |
60 |
70 |
|
К 2 |
40 |
30 |
20 |
|
К 3 |
30 |
40 |
50 |
Вероятности условий хозяйственных ситуаций составляют: 0,2 – для ситуации А 1; 0,3 – для ситуации А 2; 0,5 – для ситуации А 3.
Задание 7. Господин А делает заем под процент i и под залог недвижимости. На полученные взаймы деньги господин А покупает акции. Пусть эффективность R покупаемых господином А акций характеризуется математическим ожиданием дохода М и дисперсией 2, оценивающей рискованность финансовой операции. Найдите, используя неравенство Чебышева, соотношение между i, М, 2, при которой вероятность того, что господин А не сможет вернуть долг и лишится недвижимости меньше или равна 0,04.
Задание 8. На
основе матрицы рисков и с учетом следующих
вероятностей Pj
=
найдите минимальный средний ожидаемый
риск.
.
Задание 9. На
основе матрицы выигрышей и с учетом
следующих вероятностей р1
= р2
= р3
= р4
=
найдите максимальный средний ожидаемый
выигрыш.
.
Задание 10. На
основе матрицы упущенных выгод и с
учетом следующих вероятностей р1
= р2
= р3
= р4
=
определите минимальный средний ожидаемый
риск.
.
Задание 11. Определите, в какую из перечисленных акций вложения наиболее рискованны:
|
Вероятность получения дохода |
Ожидаемые ставки доходности, % |
||
|
А |
Б |
В |
|
|
0,2 |
80 |
40 |
10 |
|
0,3 |
75 |
44 |
11 |
|
0,4 |
70 |
48 |
12 |
|
0,1 |
65 |
52 |
13 |
Задание 12. Определите, какой из проектов рискованнее:
|
Вариант проекта |
Возможный доход, тыс. руб. |
Вероятность наступления ситуации |
|
Проект А |
|
|
|
ситуация 1 |
100 |
0,2 |
|
ситуация 2 |
333 |
0,6 |
|
ситуация 3 |
500 |
0,2 |
|
Проект Б |
|
|
|
ситуация 1 |
80 |
0,25 |
|
ситуация 2 |
300 |
0,5 |
|
ситуация 3 |
600 |
0,25 |
Задание 13. Из одного города в другой должен перевозиться груз двумя видами транспорта: железнодорожным и автомобильным.
|
Показатель |
Варианты |
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
Потери прибыли на железнодорожном транспорте, тыс. руб. |
80 |
30 |
580 |
60 |
40 |
|
Вероятность потери прибыли на железнодорожном транспорте, % |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,25 |
0,15 |
|
Потери прибыли на автомобильном транспорте, тыс. руб. |
90 |
70 |
100 |
50 |
40 |
|
Вероятность потери прибыли на автомобильном транспорте, % |
0,3 |
0,2 |
0,35 |
0,1 |
0,05 |
Определите, на каком виде транспорта будет выгоднее перевозить груз. Обоснуйте ответ.
Задание 14. Предприятие для реализации товара имеет возможность осуществлять три вида мероприятий.
|
Показатель |
Варианты |
||
|
1 |
2 |
3 |
|
|
Возможная прибыль от размещения рекламы на телевидении от каждой минуты, тыс. руб. |
130 |
135 |
140 |
|
Вероятность получения прибыли от размещения рекламы на телевидении, % |
0,43 |
0,3 |
0,27 |
|
Возможная прибыль от размещения рекламы на радио от каждой минуты, тыс. руб. |
125 |
135 |
150 |
|
Вероятность получения прибыли от размещения рекламы на радио, % |
0,5 |
0,33 |
0,17 |
|
Возможная прибыль от наружной рекламы от каждой минуты, тыс. руб. |
150 |
175 |
200 |
|
Вероятность получения прибыли от наружной рекламы, % |
0,33 |
0,43 |
0,24 |
Определите, при реализации какого мероприятия предприятие получит наибольшую прибыль. Обоснуйте ответ.
Задание 15. При продвижении нового товара мероприятие А из 200 случает давало прибыль 20,0 тыс. руб. с каждой единицы товара в 90 случаях (вероятность 90 : 200 = 0,45), прибыль 25,0 тыс. руб. в 60 случаях (вероятность 60 : 200 = 0,30) и прибыль 30,0 тыс. руб. в 50 случаях (вероятность 50 : 200 = 0,25).
Осуществление мероприятия Б из 200 случаев давало прибыль 19,0 тыс. руб. в 85 случаях, прибыль 24,0 тыс. руб. в 65 случаях, 31,0 тыс. руб. в 50 случаях.
Определите среднее ожидаемое значение прибыли для мероприятий А и Б. Сделайте вывод: от какого мероприятия будет получена наибольшая прибыль.
Задание 16. Небольшая частная фирма производит косметическую продукцию для подростков. В течение месяца реализуется 15, 16 или 17 упаковок товара. От продажи каждой упаковки фирма получает 75 руб. прибыли. Косметика имеет малый срок годности, поэтому, если упаковка не продана в месячный срок, она должна быть уничтожена. Поскольку производство одной упаковки обходится в 115 руб., потери фирмы составляют 115 руб., если упаковка не продана к концу месяца. Вероятности продать 15, 16 или 17 упаковок за месяц составляют соответственно 0,55; 0,1 и 0,35.
Определите, сколько упаковок косметики следует производить фирме ежемесячно? Какова ожидаемая стоимостная ценность этого решения? Сколько упаковок можно было бы производить при значительном продлении срока хранения косметической продукции?
Задание 17. Магазин «Молоко» продает в розницу молочные продукты. Директор магазина должен определить, сколько бидонов сметаны следует закупить у производителя для торговли в течение недели. Вероятности того, что спрос на сметану в течение недели будет 7, 8, 9 или 10 бидонов, равны соответственно 0,2; 0,2; 0,5 и 0,1. Покупка одного бидона сметаны обходится магазину в 70 руб., а продается сметана по цене 110 руб. за бидон. Если сметана не продается в течение недели, она портится, и магазин несет убытки.
Определите, сколько бидонов сметаны желательно приобретать для продажи? Какова ожидаемая стоимостная ценность этого решения?