Задание 11.13
Выполните следующие действия:
а) разложите заданную функцию f(x) на указанном промежутке в тригонометрический ряд Фурье; б) постройте графики функций f(x), S(x); в) найдите разложение f(x) в ряд Фурье в комплексной форме.
Задание 11.14
Разложите заданную функцию f(x) на указанном интервале в тригонометрический ряд Фурье.
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
;
9)
;
10)
;
11)
;
12)
;
13)
;
14)
;
15)
;
16)
;
17)
;
18)
;
19)
;
20)
;
21)
;
22)
;
23)
;
24)
;
25)
;
26)
;
27)
;
28)
;
29)
;
30)
.
Задание 11.15
Разложите заданную функцию f(x) на указанном интервале в тригонометрический ряд: а) только по косинусам, б) только по синусам.
1)
; 3)
;
2)
; 4)
;
5)
; 18)
;
6)
; 19)
;
7)
; 20)
;
8)
; 21)
;
9)
; 22)
;
10)
; 23)
;
11)
; 24)
;
12)
; 25)
;
13)
; 26)
;
14)
; 27)
;
15)
; 28)
;
16)
; 29)
;
17)
; 30)
.
Задание 11.16
Разложите функцию f(x), заданную на интервале (0; 3) графически, в тригонометрический ряд Фурье: а) только по косинусам; б) только по синусам.
|
1
|
4
|
7
|
|
2
|
5
|
8
|
|
3
|
6
|
9
|
|
10
|
14
|
18
|
|
11
|
15
|
19
|
|
12
|
16
|
20
|
|
13
|
17
|
21
|
|
22
|
25
|
28
|
|
23
|
26
|
29
|
|
24
|
27
|
30
|
