Практические работы / ПР №10 / пр10
.docxПрактическая работа №10
Линейное программирование
Цель: освоить постановку задач линейного программирования, формы записи ЗЛП, их эквивалентность, переход от одной формы записи к другой.
Ход работы
Задание:
1. Вывести каноническую форму из общей
– 6x1 – 7x12 – 9x13 + 9x23 + x14 – x24 –15x5 – 4x6 → max,
3x1+7x12 + 6x13 - 6x23 + 9x14 - 9x24 - x5 – 14x6 = 5,
– 15x1–12x12 – 7x13 + 7x23 + 3x14 – 3x24 – 2x6 + x7 =6,
– 6x12 + 9x13 – 9x23 – 8x14 + 8x24 + 10x5 – 6x6 – x8=9,
x1 ≤ 0, x2 ≥ 0, x6 ≥ 0.
2. Вывести стандартную ЗЛП из канонической
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
ai0 |
1 1 1 |
1 -1 0 |
2 -1 0 |
1 2 -1 |
5 1 0 |
1 0 0 |
1 -1 0 |
2 2 2 |
1 4 -2 |
5 1 -5 |
-1 0 3 |
3 -1 1 |
-2 1 0 |
3 2 2 |
4 2 -3 |
3x1+x2 +2x4 – 3 → max,
– x1 + 3x2 – 2x3 + 3x4 = 4,
– x2 + x3+ 2x4 = 2,
Отбросим переменные х1 и x4 и получим:
x2 – 3 → max,
3x2 – 2x3 = 4,
– x2 + x3 = 2,
Задание:
1. Вывести каноническую форму из общей
3x1 +13x12 + 9x13 – 9x23 – 5x14 + 5x24 – 12x6 → max,
2x1 – x12 – 10x13 + 10x23 + 6x14 – 6x24 + 11x6 + x7 = 1,
– 8x1 – x12 + 2x13 – 2x23 – 4x14 + 4x24 + x5 – 3 x6 + x8 = – 4,
– 3x12 + 2x13 – 2x23 + 6x14 – 6x24 – 14x5 + 9x6 = 13,
x3 ≥ 0, x5 ≥ 0, x6 ≤ 0.
2. Вывести стандартную ЗЛП из канонической
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
ai0 |
1 2 1 |
3 0 3 |
2 3 3 |
1 -1 1 |
3 4 0 |
1 0 1 |
3 2 1 |
2 1 -2 |
1 -2 0 |
3 2 -4 |
0 1 1 |
1 -2 0 |
-1 -1 2 |
-1 2 0 |
2 1 -2 |
x1 + 2x3 – 2 → max,
x2 – x3 – x4 = 2,
x1-2x2 – x3 + 2x4 = 1,
Отбросим переменные х1 и x4 и получим:
2x3 – 2 → max,
x2 – x3 = 2,
– 2x2 – x3 = 1,