5.2 Синтез параллельного корректирующего звена

Для замкнутого контура передаточная функция запишется как:

W_ж=W/(1+WW_K). (46)

Так как WW_K>>1, то пренебрегая ей с некоторой малой погрешностью можно записать, что W_k = 1/W_ж. Это значит, что ЛАХ параллельного корректирующего звена может быть получена из ЖЛАХ домножением ее на минус 1.

Следовательно, получаем передаточную функцию параллельного корректирующего звена в виде:

W=. (47)

Его реализация на RC - элементах:

R₁ R₄ L₁ C₂

/

R₂ C₁ R_Д R₅

R₃ L₂

Рисунок 5 - параллельное корректирующее устройство.

Рассчитываем значения R и C параллельного корректирующего устройства (Рисунок 5), предварительно выбрав тахогенератор с внутренним сопротивлением R_Д = 0,8 Ом и постоянной времени Т_Д=0,1 с., тогда, задавая значение R₂= 50 кОм, С₁= 10 мкФ, L₂=10 мГн получаем:

R₁=Т_k1/C₁=0.5 (кОм). (48)

R₃= R₁ R₂/(1 - T₁(1+R₁/R_Д)/T_Д)R_Д=1020 (Ом). (49)

R₅=L_/0.0019=6.63 (Ом). (50)

L₁=L₂/ L_ - L₂=0.79 (Гн). (51)

C₂=0.0115/R₅=810 (мкФ). (52)

R₄=L₁/0.0015=527 (Ом). (53)

5.3 Синтез программного корректирующего устройства

Для того чтобы синтезировать программное корректирующее устройство запишем передаточную функцию последовательного корректирующего устройства в виде z – разностных уравнений, проведем обратное z – преобразование и вычислим коэффициент ошибки управления.

W_к (s) = . (54)

Заменяем s на 2/Т₀:

W() = . (55)

Последовательно заменяя =(z – 1)/(z + 1) и проводя преобразования получаем:

W(z)=. (56)

Домножаем числитель и знаменатель на 1/z²:

W(z)=. (57)

Так как z ^–1 =е^рТо, z ^–2 =е^2рТо, Т_о=t/n, pt=1, то коэффициент ошибки равен:

К== 1,05964, (58)

Данный коэффициент вводим в программу МП для осуществления программной коррекции.

5.4 Выбор корректирующего устройства

Последовательные корректирующие звенья наиболее удобны в электрических САУ, особенно постоянного тока. В этом случае последовательные корректирующие звенья осуществляются в виде пассивных четырехполюсников, передаточные функции которых можно просто и плавно изменять в очень широких пределах, ограниченных лишь достаточно свободными условиями физической реализуемости.

К достоинствам последовательной коррекции можно отнести:

1. Ускорение переходного процесса;

2. Снижение установившейся ошибки;

3. Простоту включения элементов коррекции;

4. Расширение полосы пропускания при дифференцирующих элементах.

Среди недостатков:

1. Увеличение чувствительности к помехам, так как расширяется общая полоса пропускания частот;

2. Необходимость согласования сопротивления корректирующих элементов с входным и выходным сопротивлением элементов системы, к которым они подключаются;

3. Качество работы системы существенно зависит от стабильности параметров;

4. Большой номинал и габариты элементов коррекции;

5. Снижение величины основного сигнала (именно поэтому и по нижеследующим причинам ставим его после усилителя (Рисунок 7а), так как если поставить его до него, то полезный сигнал рассогласования будет дополнительно уменьшаться и искажаться, что приведет к дополнительной ошибке);

6. Необходимость больших входных сигналов постоянного тока;

Однако параллельные корректирующие устройства получили не меньшее, а в обратных связях и большее, распространение благодаря главным образом двум следующим обстоятельствам:

Во-первых, обратную связь, как правило, легче реализовать из-за того, что на ее вход поступает более мощный сигнал, чем уровень мощности в той точке системы, куда подключен выход цепи обратной связи.

Во-вторых, зачастую не надо корректировать всю систему в целом, а достаточно скорректировать влияние какого-то конкретного звена, что существенно упрощает реализацию корректирующего устройства.

Третье преимущество относится к цепям с коррекцией по отрицательной обратной связи – они уменьшают отрицательное влияние нелинейностей в системе, а также нестабильность ее параметров.

К основным достоинствам этого вида коррекции относят:

1. Уменьшение динамических показателей переходного процесса или исключение влияния звеньев системы ухудшающих переходный процесс;

2. Снижение чувствительности системы к флуктуациям и помехам;

3. Высокая эффективность коррекции;

4. Применение в системах любой сложности.

Недостатки этого метода:

1. Более сложная схема включения (Рисунок 7б) - в данном случае включаем его после сельсин-датчика, так как там начинается электрический сигнал, а делитель может быть собран на резисторах R₂ и R₃, так как величина резистора R₂ задается первоначально произвольно;

2. Необходимость применения согласующих элементов;

3. Возможность перегрузки цепи, охваченной корректирующим контуром.

Кроме того, в данном случае параллельное корректирующее устройство имеет сложную техническую реализацию (с применением тахогенератора), вследствие чего его применение нецелесообразно.

Мощным методом коррекции стало применение программных корректирующих устройств на МП, применение которых позволяет варьировать параметры в широких пределах и быстро их изменять без изменения технического исполнения системы (это также важно при коррекции старения элементов системы программным способом, тогда как замена аналоговых устройств в данном случае не рациональна). Еще одним достоинством данного способа является точное выполнение зависимостей корректирующего устройства, тогда как для аналоговых корректирующих устройств трудно добиться точности, так как трудно точно подобрать номинал элементов в соответствии с расчетным.

Сравнивая эквивалентное время задержки на корректирующих устройствах (суммируя время задержки на аналоговых элементах включенных последовательно и выбирая большее из времен параллельно включенных) с временем необходимым на программную коррекцию (число тактов необходимых на реализацию операции умножения сигнала рассогласования на коэффициент ошибки) приходим к выводу, что программная коррекция более эффективна.

Поскольку в системе уже есть встроенный МП, то применение аналогового корректирующего устройства экономически нецелесообразно, так как добавляются новые элементы.

В виду всего вышеперечисленного выбираем программную коррекцию.