Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Фермы.doc
Скачиваний:
19
Добавлен:
08.12.2018
Размер:
2.2 Mб
Скачать

Определение внутренних усилий с помощью линий влияния.

Определяется аналогично балке по формуле:

только при измерении ординаты нужно учитывать, на каком поясе – верхнем или нижнем – расположена сила, чтобы использовать соответствующую л.в.

Построение л.В. В консольной ферме.

Консольные фермы рассчитываются теми же способами, что и балочные фермы. Некоторое отличие имеется в построении л.в. При расположении единичной силы слева или справа от разрезной панели всегда рекомендуется рассматривать равновесие свободной отсеченной части фермы (не определяя опорных реакций).

Построим л.в. с помощью способа моментной точки «7».

Р=1 слева - левая ветвь

Р=1 справа

на расст. «х» от узла «7» - правая ветвь,

т.е. меняется по наклонной:

при х=0

х=

Линия влияния будет одинакова как при движении Р=1 по нижнему, так и при движении по верхнему поясу.

Построим линию влияния . Моментная точка находится за пределами фермы в точке «D».

Р=1 слева от рассечения панели.

- левая ветвь

Р=1 справа на расстоянии х2 от точки D

.

х2=0

х2=3 .

Передаточная прямая соединяет левую ветвь (проекция узла 8) и правую ветвь (проекция узла 7). При движении Р=1 по верху и низу линии влияния совпадают.

Построение линий влияния раскоса и стойки в случае параллельных поясов.

Проведем сечение II-II и построим линию влияния стойки способом проекций.

Р=1 справа

- правая ветвь

Р=1 слева - левая ветвь.

При движении Р=1 по нижнему поясу передаточная прямая проходит через 8 и 7.

При движении Р=1 по верхнему поясу передаточная прямая проходит через 2 и 3.

Построим линию влияния раскоса . Проведем сечение III-III.

Р=1 слева - левая ветвь

Р=1 справа

Передаточная прямая между 9 и 8 узлами. Линия влияния одинаковая по верху и низу.

Расчет сложных ферм. Способ замены стержней.

Кроме простейших систем, т.е. систем, образованных из шарнирного треугольника путем последовательного присоединения к нему новых узлов, встречаются системы и с более сложной геометрической структурой. Эти системы называются сложными и в ряде случаев могут быть получены из простейших путем замены одних стержней другими без нарушения геометрической неизменяемости всей системы.

Перестановка стержней состоит в удалении одних стержней – заменяемых и введении в систему других стержней – заменяющих. Так как в заданной сложной системе заменяющие стержни отсутствуют, то дополнительными условиями для определения усилий служат уравнения равенство нулю усилий в каждом из заменяющих стержней.

Способ расчета сложной системы путем преобразования ее перестановкой стержней в более простую называется способом замены стержней.

Поясним это на примере.

Имеем сложную ферму под действием силы Р. Она сложная, т.к. в каждом узле сходится по 3 стержня (уравнение - всего 2).

Преобразуем ее в простейшую, заменив стержень 6-3 новым стержнем 1-5. Геометрическая структура не изменена. Получим преобразованную или заменяющую ферму. Усилия легко определить (например способом вырезания узлов).

Пусть в заменяемом стержне 6-3 действует усилие Х, приложим его к узлам 3 и 6 преобразов. схемы, считая его растягивающим.

Чтобы обе системы были эквивалентны, нужно, чтобы усилие в

от силы Р и сил Х было рано нулю, а остальные усилия – не менялись,

т.е.

- усилие от силы Р

- усилие от сил Х=1

.

Зная Х можно найти .

Примечание: Если заменяется несколько стержней, то решается система уравнений.

Положение заменяющего стержня можно найти, отбрасывая узлы с 2-мя стержнями, пока не обнаружится стержень, не имеющий достаточной связи с оставшейся частью системы. Стержень, необходимой для его закрепления и будет заменяющим.

Пример.

Сложная (в каждом узле по 3 стержня)

т.к. - 2 уравнения, то решить нельзя.

W=2У-С-С0=12-9-3=0

удалим стержень, а вместо него прикладываем растягивающие усилия х=1

вводим заменяющий стержень, ликвидирующий подвижность звена.

1)легкий кинематический анализ (по диаде)

2) расчет.

Расчет.

В произвольном стержне от внешней нагрузки Р возникает усилие Nip , а от х=1 => Ni .

В заменяющем стержне – N и N3 , тогда:

( т.к. заменяющего не должно быть) = 0 =>

, тогда

i =1, 2, … число стержней.