Способ проекций.

Применяется в случае параллельности двух других стержней (моментной точки нет). Силы, действующие на отсеченную часть фермы, проектируются на ось координат, перпендикулярно параллельным между собой стержням.

Способ вырезания узлов.

Применяется для узлов с двумя неизвестными усилиями. В принципе, этим способом можно определить все усилия, но тогда нужно решать систему уравнений.

Возможны следующие частные случаи:

а) Если в двух стержневом узле внешняя сила направлена вдоль одного из них, то в этом стержне внутреннее усилие равно внешней силе, а во втором стержне, примыкающем к первому под некоторым углом, усилие отсутствует.

б) Если в 3х стержневом узле 2 стержня расположены по одной прямой, а внешняя сила действует по направлению третьего (примыкающего) стержня, то в этом стержне внутреннее усилие равно внешней силе, а в двух других усилия одинаковы между собой.

в) Если в 4х стержневом ненагруженном узле 2 пары стержней образуют прямые линии, то внутренние силы в них попарно одинаковы.

Следует помнить, что для каждого вырезанного узла можно составить только два уравнения: сумму проекций сил, приложенных в узле, на какие-либо оси.

Узел 1.

Узел 2. По случаю б) .

Узел 3.

.

Недостатки способа: Нарастание ошибок, нельзя определить сразу в произвольном стержне.

Подбор поперечных сечений стержней фермы.

Конечной целью проектировочного расчета является определение размеров поперечного сечения и подбор соответствующих профилей.

Для растянутых стержней площадь определяется по формуле:

Где N – усилие в стержне (кН)

R – расчетное сопротивление. Для стали 3 равен 21 кН/см²

Для сжатых стержней:

Где – коэффициент продольного изгиба (по таблице) обычно для поясов , для остальных элементов .

Поперечное сечение чаще проектируется из уголков:

Наименьший уголок, допускаемый по конструктивным соображениям 50х5

Если 2 уголка, то

4 способ: Способ замены стержней (самостоятельно).

Построение линий влияния в балочной ферме.

Линии влияния в простых фермах строятся на основе линий влияния в балке с помощью способа моментной точки, способа проекций и способа вырезания узла. Рассмотрим построение л.в. на примере плоской фермы.

Построение л.в. при расположении моментной точки между опорами.

Построим л.в усилия №3-4. Проведем сечение I-I . Моментная точка для стержня 3-4 находится в узле 7.

Когда груз P=1 находится слева от рассеченной панели удобнее рассматривать равновесие относительно моментной точки 7 правой отсеченной части с внутренними силами, направленными от узлов.

.

Т.о. левая ветвь линии влияния изображается аналогично линии влияния R_B для балки, увеличенной в 2 раза. По знаку она отрицательна. Строим ее.

Р=1 справа

Т.к. правая ветвь строится по балочной линии влияния Ra, умноженной на 4 и с обратным знаком.

Обе ветви линии влияния пересекаются на вертикали, проходящей через моментную для N_3-4 точку 7 . Получаем линию влияния N_3-4.

Правило знаков: Если момент от усилия N и реакций к Р одного знака, то линия влияния N <0.

Т.к. (слева) или (справа), то линия влияния N_3-4 построена из линии влияния изгибающего момента простой балки (для сечения, соответствующего моментной точке) умножением всех ее ординат на 1/a .