- •2. Реляционные базы данных
- •Лекция № 2. Отсутствующие данные
- •1. Пустые значения (Empty‑значения)
- •2. Неопределенные значения ( Null‑значения)
- •3. Null‑значения и общее правило вычисления выражений
- •4. Null‑значения и логические операции
- •5. Null‑значения и проверка условий
- •Лекция № 3. Реляционные объекты данных
- •1. Требования к табличной форме представления отношений
- •2. Домены и атрибуты
- •3. Схемы отношений. Именованные значения кортежей
- •4. Кортежи. Типы кортежей
- •5. Отношения. Типы отношений
- •Лекция № 4. Реляционная алгебра. Унарные операции
- •1. Унарная операция выборки
- •2. Унарная операция проекции
- •3. Унарная операция переименования
- •4. Свойства унарных операций
- •Лекция № 5. Реляционная алгебра. Бинарные операции
- •1. Операции объединения, пересечения, разности
- •2. Операции декартового произведения и естественного соединения
- •3. Свойства бинарных операций
- •4. Варианты операций соединения
- •5. Производные операции
- •6. Выражения реляционной алгебры
- •Лекция № 6. Язык sql
- •1. Оператор Select – базовый оператор языка структурированных запросов
- •2. Унарные операции на языке структурированных запросов
- •1. Операция выборки.
- •2. Операция проекции.
- •3. Операция переименования.
- •3. Бинарные операции на языке структурированных запросов
- •1. Операция объединения.
- •2. Операция пересечения.
- •3. Операция разности.
- •4. Операция декартова произведения.
- •5. Операции внутреннего соединения.
- •6. Операция естественного соединения.
- •7. Операция левого внешнего соединения.
- •8. Операция правого внешнего соединения.
- •9. Операция полного внешнего соединения.
- •4. Использование подзапросов
- •Лекция № 7. Базовые отношения
- •1. Базовые типы данных
- •2. Пользовательский тип данных
- •3. Значения по умолчанию
- •4. Виртуальные атрибуты
- •5. Понятие ключей
- •Лекция № 8. Создание базовых отношений
- •1. Металингвистические символы
- •2. Пример создания базового отношения в записи на псевдокоде
- •3. Ограничение целостности по состоянию
- •4. Ограничения ссылочной целостности
- •5. Понятие индексов
- •6. Модификация базовых отношений
- •Лекция № 9. Функциональные зависимости
- •1. Ограничение функциональной зависимости
- •2. Правила вывода Армстронга
- •3. Производные правила вывода
- •4. Полнота системы правил Армстронга
- •Лекция № 10. Нормальные формы
- •1. Смысл нормализации схем баз данных
- •2. Первая нормальная форма (1nf)
- •3. Вторая нормальная форма (2nf)
- •4. Третья нормальная форма (3nf)
- •5. Нормальная форма Бойса – Кодда (nfbc)
- •6. Вложенность нормальных форм
- •Лекция № 11. Проектирование схем баз данных
- •1. Различные типы и кратности связей
- •2. Диаграммы. Виды диаграмм
- •3. Связи и миграция ключей
- •Лекция № 12. Связи классов сущностей
- •1. Иерархическая рекурсивная связь
- •2. Сетевая рекурсивная связь
- •3. Ассоциация
- •4. Обобщения
- •5. Композиция
- •6. Агрегация
- •7. Унификация атрибутов
- •Лекция № 13. Экспертные системы и продукционная модель знаний
- •1. Назначение экспертных систем
- •2. Структура экспертных систем
- •3. Участники разработки экспертных систем
- •4. Режимы работы экспертных систем
- •5. Продукционная модель знаний
5. Отношения. Типы отношений
И наконец дадим определение отношению, как некой вершине пирамиды, состоящей из всех предыдущих понятий. Итак, отношение (обозначается r , от англ. relation – «отношение») со схемой отношений S определяется как обязательно конечное множество кортежей, имеющих ту же схему отношения S. Таким образом:
r ≡ r(S) = {t(S) | t ∈r};
По аналогии со схемами отношений количество кортежей в отношении называют мощностью отношений и обозначают как мощность множества: |r |.
Отношения, как и кортежи, различаются по типам. Итак, отношения называются:
1) частичными , если для любого входящего в отношение кортежа выполняется следующее условие: [def(t) ⊆ S].
Это (как и с кортежами) общий случай;
2) полными , в том случае если ∀ t ∈ r(S) выполняется: [def(t) = S];
3) неполными , если ∃t ∈ r(S) def(t) ⊂ S;
4) нигде не определенными , если ∀t ∈ r(S) [def(t) = ∅].
Обратим отдельное внимание на нигде не определенные отношения. В отличие от кортежей работа с такими отношениями включает в себя небольшую тонкость. Дело в том, что нигде не определенные отношения могут быть двух видов: они могут быть либо пустыми, либо могут содержать единственный нигде не определенный кортеж (такие отношения обозначаются {∅(S)}).
Сравнимыми (по аналогии с кортежами), т. е., возможно равными, являются лишь отношения с одной и той же схемой отношения. Поэтому отношения с различными схемами отношений являются различными.
В табличной форме представления, отношение – это тело таблицы, которому соответствует строка – заголовок столбцов, т. е. буквально – вся таблица, вместе с первой строкой, содержащей заголовки.
Лекция № 4. Реляционная алгебра. Унарные операции
Реляционная алгебра, как нетрудно догадаться, – это особая разновидность алгебры, в которой все операции производятся над реляционными моделями данных, т. е. над отношениями.
В табличных терминах отношение включает в себя строки, столбцы и строку – заголовок столбцов. Поэтому естественными унарными операциями являются операции выбора определенных строк или столбцов, а также смены заголовков столбцов – переименования атрибутов.
1. Унарная операция выборки
Первой унарной операцией, которую мы рассмотрим, является операция выборки – операция выбора строк из таблицы, представляющей отношение, по какому‑либо принципу, т. е. выбор строк‑кортежей, удовлетворяющих определенному условию или условиям.
Оператор выборки обозначается σ <P >, условие выборки – P <S >, т. е., оператор σ берется всегда с определенным условием на кортежи P , а само условие P записывается зависящим от схемы отношения S . С учетом всего этого сама операция выборки над схемой отношения S применительно к отношению r будет выглядеть следующим образом:
σ <P >r (S ) ≡ σ <P >r = {t (S ) |t ∈ r & P <S >t } = {t (S ) |t ∈ r & IfNull (P <S >t , False };
Результатом этой операции будет новое отношение с той же схемой отношения S , состоящее из тех кортежей t (S ) исходного отношения‑операнда, которые удовлетворяют условию выборки P<S>t . Понятно, что для того, чтобы применить какое‑то условие к кортежу, необходимо подставить значения атрибутов кортежа вместо имен атрибутов.
Чтобы лучше понять принцип работы этой операции, приведем пример. Пусть дана следующая схема отношения:
S : Сессия (№ зачетной книжки, Фамилия, Предмет, Оценка).
Условие выборки возьмем такое:
P <S > = (Предмет = ‘Информатика’ and Оценка > 3).
Нам необходимо из исходного отношения‑операнда выделить те кортежи, в которых содержится информация о студентах, сдавших предмет «Информатика» не ниже, чем на три балла.
Пусть также дан следующий кортеж из этого отношения:
t 0(S ) ∈ r (S ): {(№ зачетной книжки: 100), (Фамилия: ‘Иванов’), (Предмет: ‘Базы данных’), (Оценка: 5)};
Применяем наше условие выборки к кортежу t 0, получаем:
P<S>t 0 = (‘Базы данных’ = ‘Информатика’ and 5 > 3);
На данном конкретном кортеже условие выборки не выполняется.
А вообще результатом этой конкретной выборки
σ <Предмет = 'Информатика' and Оценка > 3 > Сессия
будет таблица «Сессия», в которой оставлены строки, удовлетворяющие условию выборки.