3. Отношения между понятиями и операции над ними

В зависимости от того, приводит ли то или иное действие над понятиями к образованию нового понятия (к образованию нового множества) или к образованию истинного суждения, логические действия будут представлять собой операции или отношения между понятиями.

3.1. Отношения между понятиями

Для того, чтобы правильно оперировать понятиями, необходимо учитывать, что они существуют в системе знания не изолированно, а находятся в каких-то отношениях между собой. Эти отношения многообразны. В логике прежде всего выделяют отношения между классами, которые представляют объемы понятий, хотя и зависят определенным образом от содержания понятий.

Необходимо отличать отношения понятий о тех или иных предметах от отношений между самими предметами. Так, мы говорим, что крыло самолета является частью самолета, а объем понятия «реактивный самолет» является частью объема понятия «самолет». Городской район – часть города, но объем понятия «городской район», конечно, не является частью объема понятия «город».

Все понятия могут подразделяться на сравнимые и несравнимые. Два понятия сравнимы, если они имеют общий род. Они содержат признаки, по которым может быть проведено сравнение, в противном случае они не сравнимы.

В логических отношениях находятся только сравнимые понятия.

Сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые.

Совместимые понятия - те, объемы которых полностью или частично совпадают.

Существует три вида отношений совместимости.

1. Равнозначность (тождественность). Отношение имеет место в тех случаях, когда в понятиях мыслится один и тот же предмет.(«Конституция» - «Основной закон государства»). Равнозначными называют понятия, объемы которых совпадают. Эти понятия выделяют один и тот же класс предметов, но по разным признакам. Для содержания равнозначных предметов характерна их эквивалентность А(х) = В(х)

2. Пересечение (перекрещивание). Это отношение между понятиями возникает тогда, когда объем одного понятия частично входит в объем другого.

3. Подчинение (субординация). Данное отношение возникает в случае, если объем одного из понятий полностью входит в объем другого. (например, «юрист» и «адвокат»).

Понятия, объемы которых не совпадают, называются несовместимыми. К отношениям несовместимости относятся:

1. Соподчинение (координация). Это отношение между объемами двух или нескольких понятий, исключающих друг друга, но при этом принадлежащих к одному и тому же роду (например: «юрист», «адвокат», «прокурор»).

2. Противоположность (контрарность). В этом отношении находятся понятия, обозначающие виды одного и того же рода, при этом одно из них содержит некоторые признаки, а другое – признаки – несовместимые с ними. Объемы двух противоположных понятий составляют в своей сумме лишь часть объема общего для них родового понятия. (Например, «государство дружественное» и «государство враждебное», между ними может быть «государство нейтральное»).

3. Противоречие (контрадикторность). Это отношение возникает между понятиями, которые выражают виды одного и того же рода, но при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другое их исключает, не заменяя на новые. Объемы двух противоречащих понятий составляют весь объем рода («адвокат» и «не-адвокат»).

Овладение процедурой выяснения отношений между понятиями способствует развитию аналитических навыков.