3 Статистика производительности труда и заработной платы решение типовых задач

Пример 1

По отделению перерабатывающего предприятия за два года имеются следующие данные.

Определите:

• запроектированный по плану в отчетном году рост уровня производительности труда работников;

• процент выполнения плана по уровню производительности труда в отчетном году;

• фактический рост производительности труда по сравнению с предыдущим годом;

• изменение объема работы в отчетном году по сравнению с планом (в абсолютном размере) за счет каждого фактора в отдельности.

Решение

1. Плановое задание по росту производительности труда рассчитаем следующим образом:

где ГПТ₁ и ГПТ₀ -показатели годовой производительности труда соответственно по плану в отчетном периоде и за предыдущий год.

где Q- объем работ;

- среднесписочная численность работников за период.

т.е. планом было предусмотрено увеличение производительности труда на 1,05% [1,0105*100-100].

2. Выполнение плана по уровню производительности труда определяется индексом

где ГПТ₂ -фактический уровень производительности труда в отчетном году.

3. Фактический рост производительности труда по сравнению с прошлым годом составил:

то есть производительность труда увеличилась на 1,89%.

4. Фактическое изменение оборота в текущем периоде по сравнению с планом может быть представлено следующей моделью:

Использование этой модели позволяет определить абсолютное изменение оборота за счет каждого фактора в отдельности, ис­пользуя последовательно-цепной индексный метод.

Абсолютное изменение объема работы следую­щее:

а) за счет изменения годовой производительности труда –

б) за счет изменения численности работников –

Общее изменение объема оборота составило 0,8 млн ткм [(+10,4)+(-9,6)], что и соответствует фактическому изменению, рассчитанному как разница между общим объемом работ в отчетном периоде по сравнению с плановыми показателями, то есть 1258,4 – 1257,6 = 0,8.

Пример 2

По фирме имеются следующие данные.

Определите:

• изменение (в %) производительности труда по каждому предприятию фирмы;

• изменение производительности труда в целом по фирме, используя индексы производительности труда переменного состава, фиксированного состава, а также индекс влияния структурных сдвигов в составе работников фирмы;

• абсолютное изменение товарооборота по фирме за счет изменения численности работников и их производительности труда.

Решение

1. Для характеристики изменения производительности труда по каждому предприятию определяется уровень производительности труда в сентябре и октябре.

Динамика производительности труда за месяц

Месячная производительность труда на предприятии 1 увеличилась на 5,6%, на предприятии 2 - на 3,1 %.

2. Изменение производительности труда в целом по фирме определяется при помощи индекса производительности труда переменного состава по следующей формуле:

где -средний уровень производительности труда по фирме соответственно в отчетном и базисном периодах.

где и -общий объем грузооборота по фирме соответственно в базисном и отчетном периодах;

-общая численность работников фирмы соответственно в базисном и отчетном периодах.

Следовательно, месячная производительность труда по фирме возросла на 5,8%, что в абсолютном размере составило 1,001 тыс.руб (18,179-17,178).

На изменение производительности труда в целом по фирме влияют два фактора: изменение производительности труда по каж­дому предприятию фирмы и изменение в распределении численно­сти работников по предприятиям (структурный фактор).

Для выявления влияния изменения производительности труда по каждому предприятию определяется индексом производительности труда фиксированного состава по формуле:

где d₁ -удельный вес численности работников каждого предприятия в общей численности работников фирмы в отчетном периоде.

Предприятие

Предприятие

Следовательно, за счет изменения производительности труда по каждому предприятию производительность труда по фирме возросла на 4,8%, что в абсолютном размере составило 835 руб. (18,179-17,344).

Влияние структурных сдвигов в численности работников фирмы определяется индексом влияния структурных сдвигов по формуле

где -удельный вес численности работников каждого предприятия в общей численности работников фирмы в базисном периоде.

Предприятие

Предприятие

т.е. структурные сдвиги в составе работников фирмы обеспечивают рост производительности труда по фирме на 0,97%, что в абсолютном выражении составило 166 руб. [17,344 -17,178].

За счет двух факторов производительность труда по фирме возросла на 5,8% [1,048*1,0097 = 1,058]; в денежном выражении это составило 1001 руб. [835 + 166], что соответствует полученным ранее величинам.

Пример 3

Имеются следующие данные по предприятию о производстве продукции и отпускных ценах.

Определить:

• индекс производительности труда (натуральный);

• индекс производительности труда (трудовой);

• индекс академика С.ГОДУСтрумилина;

• индекс производительности труда (стоимостный).

Решение

1. Как известно индексы производительности труда подразделяются на три вида: натуральные, стоимостные и трудовые. К трудовым также относят индекс академика С.ГОДУ Струмилина.

В первую очередь, приступим к определению индекса производительности труда натурального, то есть по прямому показателю-выработке.

Воспользуемся наиболее распространенной формулой производительности труда:

где - -объем произведенной продукции отчетного и базисного периодов, шт.;

- общие трудовые затраты отчетного и базисного периодов, чел.-ч;

- производительность труда (выработка) отчетного и базисного периодов.

Следовательно, производительность труда по прямому показателю (выработке) незначительно, но возросла.

0,342-0,334=0,008 шт/чел.-ч.

2. Сводный индекс производительности труда (по трудоемкости) рассчитывается по следующей формуле:

,

где t₀ t₁ – затраты времени на 1 изделие в отчетном и базисном периоде соответственно, чел-ч.;

Для определения индекса необходимо провести вычисления, которые занесем в расчетную таблицу (графы 5 и 6).

Для расчета затрат времени на 1 изделие, чел-ч. воспользуемся следующей формулой:

,

где T – трудовые затраты за период, чел.-ч.;

q – количество произведенной продукции, шт.

Затем произведем дополнительные расчеты для нахождения агрегативного индекса производительности труда (графы 7 и 8 в таблице).

Расчетная таблица

Теперь определим индекс:

В результате вычислений мы получили, что прирост производительности труда в целом по предприятию составил 3,4 %.

Полученный результат должен подтверждаться другим индексом производительности труда по трудоемкости – индексом академика С.ГОДУ Струмилина.

Индекс С.ГОДУСтрумилина определим следующим образом:

Проведем дополнительный расчет:

Как видим, данная величина подтверждает предыдущий результат.

В итоге получилось, что производительность труда в среднем увеличилась на 3,5 % (без учета погрешности при округлении).

3. Индекс производительности труда в стоимостном выражении определим по следующей формуле:

,

где р – отпускная цена.

Для определения данного индекса необходимо произвести дополнительный расчет:

В текущем периоде за 1 чел.-ч. вырабатывалось на 65,8 руб. продукции, а в базисном – на 64,4 руб. Прирост производительности труда составил 2,2 %.

Результаты исследования по анализируемому предприятию сводятся к следующему. Прямой показатель производительности труда (выработка) увеличился на 2,4% в связи с ростом интенсивности производства продукции с 0,334 шт/чел.-ч. в январе до 0,342 шт./чел.-ч. в феврале. Возросшая выработка повлекла за собой снижение трудоемкости. Трудовые затраты времени в отчетном периоде () сократились по сравнению с условной величиной, показывающей, какими были бы затраты времени для выпуска этой продукции, если бы трудоемкость не изменилась (). Экономия времени составила 111 чел.-ч. (3373-3262). Вполне очевидно, что эта экономия затрат времени привела к росту производительности труда по трудоемкости на 3,4 %, что и нашло свое подтверждение при вычислении трудового индекса академика С.ГОДУ Струмилина.

Рост производительности труда естественно зафиксирован и в стоимостном выражении. Так если при базисной производительности труда (выработке) изготавливалось продукции на 64,4 руб. за 1 чел.-ч., то уже в отчетном периоде – на 65,8 руб.

В конечном итоге, рост производительности труда (выработки) на 2,4% послужил позитивным фактором к снижению трудоемкости. И как результат, к увеличению производительности труда (трудовой) индекс на 3,4 %.

Все выше перечисленное позволило сэкономить до 1,4 руб. (65,8 – 64,4) за 1 человеко-час.

Произведение индекса производительности труда (стоимостного) на индекс затрат рабочего времени приводит к индексу физического объема продукции, взвешенному по цене:

или

Таким образом, мы получили подтверждение правильности вычислений.

Пример 4

Рабочим локомотивного депо за отчетный месяц начислена заработная плата в следующих размерах, тыс. руб.:

Определите:

• размеры часового, дневного и полного (месячного) фондов заработной платы;

• среднюю часовую, среднюю дневную и среднюю месячную заработную плату;

• структуру полного фонда заработной платы, выделив следующие виды оплат:

а) за фактически отработанные человеко-часы;

б) доплаты за неотработанные человеко-часы в течение отработанных человеко-дней;

в) доплаты за неотработанные человеко-дни.

Решение

1. Часовой фонд заработной платы включает: сдельную и повременную заработную плату, все виды доплат (за квалификацию, работу в ночное время, праздничные дни, вредность и тяжесть работы), кроме доплат за сверхурочность, премии в соответствии с утвержденным положением о премировании (за выполнение и перевыполнение производственных заданий, норм выработки, экономию материальных ресурсов).

Дневной фонд заработной платы включает: часовой фонд заработной платы, оплату часов внутрисменного простоя, оплату льготных часов подростков, внутрисменных перерывов в установленных законом случаях, доплату за работу в сверхурочные часы.

Полный фонд заработной платы включает: дневной фонд заработной платы, оплату ежегодных отпусков, учебных отпусков, целодневных простоев, целодневных перерывов в работе в случаях, предусмотренных законодательством, выплату выходного пособия, вознаграждений за выслугу лет, вознаграждений по итогам работы за год, стоимость бесплатных услугоду

2. Средняя часовая заработная плата

,

где – отработанное время, чел-час.

Средняя дневная заработная плата –

где – отработанное время, чел-днях.

Средняя месячная заработная плата

где – среднесписочная численность работников, чел.

3. Состав и структура полного фонда заработной платы.

Пример 5

По предприятию имеются следующие данные.

Определите:

• темп роста по средней часовой, средней дневной и средней годовой заработной плате;

• абсолютное изменение полного фонда заработной платы за счет изменения отдельных факторов - средней часовой заработной платы, средней продолжительности рабочего дня, коэффициента увеличения дневного фонда заработной платы за счет доплат за неотработанные человеко-часы, средней продолжительности рабочего года, коэффициента увеличения полного фонда заработной платы за счет доплат за неотработанные человеко-дни и среднесписочной численности рабочих.

Решение

Средняя часовая заработная плата () рассчитывается следующим образом:

За базисный год:

За отчетный год:

где -фонд часовой заработной платы за период;

-общее число отработанных человеко-часов за период.

Темп роста рассчитаем по следующей формуле:

Средняя дневная заработная плата () определим как отношение фонда дневной заработной платы () и общим числом отработанных человеко-дней за период ()

За базисный год:

За отчетный год:

Процент выполнения рассчитывается следующим образом:

Аналогично рассчитаем среднюю годовую заработную плату и посмотрим темп роста:

2. Абсолютное изменение полного фонда заработной платы изменяется:

• за счет изменения средней часовой заработной платы:

где - средняя продолжительность рабочего дня в отчетного году:

- коэффициент увеличения дневного фонда заработной платы по сравнению с часовым фондом в отчетном периоде:

- средняя продолжительность рабочего периода за отчетный период:

- коэффициент увеличения полного фонда заработной платы по сравнению с дневным фондом в отчетном периоде:

- среднесписочная численность рабочих за отчетный период:

В результате, абсолютное изменение полного фонда заработной платы сводится к следующему:

Следовательно, изменение полного фонда заработной платы за счет изменения средней часовой заработной платы в отчетном году по сравнению с базисным, равно 4973,7 тыс. руб.

• за счет изменения средней продолжительности рабочего дня:

где - средняя продолжительность рабочего дня в базисном периоде:

Изменение полного фонда заработной платы за счет изменения средней продолжительности рабочего дня равно 1339,1 тыс. руб.

• за счет изменения коэффициента увеличения дневного фонда заработной платы по сравнению с часовым фондом:

где - коэффициент увеличения дневного фонда заработной платы по сравнению с часовым фондом в базисном году:

Из этого вытекает, что изменение полного фонда заработной платы за счет изменения данного коэффициента в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, равно 25,4 тыс. руб.

• за счет изменения средней продолжительности рабочего периода:

где - средняя продолжительность рабочего периода в базисном году:

В отчетном периоде полный фонд заработной платы снизился на 2311,8 тыс. руб., в связи с уменьшением средней продолжительности рабочего периода на 10 дней.

• за счет изменения коэффициента увеличения полного фонда заработной платы по сравнению с дневным фондом:

где - коэффициент увеличения полного фонда заработной платы по сравнению с дневным фондом в отчетном периоде:

Следовательно, увеличение полного фонда заработной платы за счет изменения коэффициента увеличения полного фонда заработной платы по сравнению с дневным фондом в отчетном году относительно базисного года, равно 511,2 тыс. руб.

• за счет изменения среднесписочной численности работников:

где - среднегодовая численность работников в базисном году равна 1400

Происходит снижение полного фонда заработной платы на 378,7 тыс. руб. за счет снижения численности работников на 10 человек.

И в заключении, общее изменение полного фонда заработной платы составит:

Это значение соответствует фактическому изменению [57197,6-53038,8].

Пример 6

Имеются следующие данные по торговому предприятию:

Определите:

• темп роста производительности труда;

• темп роста средней заработной платы;

• коэффициент опережения (отставания) производительности труда по сравнению с ростом средней заработной платы.

Решение

1. Темп роста производительности труда -

2. Темп роста средней заработной платы

3. Коэффициент опережения

В конечном счете, рост производительности труда опережает рост средней заработной платы на 1,6%, что является позитивным моментом.

Пример 7

Имеются следующие данные о численности занятых и средней заработной плате работников оного из цехов предприятия:

Определите следующие индексы заработной платы:

• индекс переменного состава;

• индекс фиксированного состава;

• индекс влияния структурных сдвигов.

Прокоментируете полученные результаты.

Решение

1. Для расчета индексов необходимо проделать дополнительные расчеты:

2. Индекс переменного состава рассчитывается следующим образом:

где - фонд начисленной заработной платы отдельных категорий работников в базисном и отчетном периодах;

- среднесписочная численность отдельных категорий персонала в базисном и отчетном периодах;

- средняя заработная плата по категориям персонала в базисном и отчетом периодах.

Средняя заработная плата работников возросла в 1,07 раза в результате повышения заработной платы и изменения численности работников.

3. Индекс фиксированного состава:

Под влиянием изменения уровня заработной платы всех категорий работников средний уровень заработной платы в целом по цеху увеличился на 6,9% в отчетном периоде по сравнению с базисным.

4. Влияние структурного фактора на средний уровень заработной платы всех работников составит:

.

Уменьшение удельного веса численности вспомогательных работников и увеличение удельного веса основных работников, у которых заработная плата больше, почти уравновесили друг друга, что привело к незначительному изменению индекса за счет сртуктурных сдвигов, в результате средняя заработная плата увеличилась на 0,09 %.