5 Построение логарифимческой амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик системы и их анализ

Построим ЛАЧХ САУ процессом полива газона. Для этого разомкнем структурную схему по главной обратной связи.

Рисунок 8 – Структурная схема разомкнутой САУ процессом полива газона

На рисунке 8 отображена структурная схема системы автоматического полива газона. Найдем передаточную функцию системы в разомкнутом виде:

. (19)

Подставив полученные ранее передаточные функции всех элементов системы и упростив выражение с помощью программы MathCadполучим:

.

Z-преобразование проведем по формуле:

С помощью программы MathLabнайдемот передаточной функции:

>> W=tf([0.000952 0.00119],[4 -204.48 -261.85 0])

Transfer function:

0.000952 s + 0.00119

---------------------------

4 s^3 - 204.5 s^2 - 261.9 s

>> W=c2d(W,1.5)

Transfer function:

1.133e027 z + 6.534e044

---------------------------------

z^2 - 1.306e034 z + 1.306e034

Sampling time: 1.5

В конечном итоге получим:

Далее необходимо перейти к псевдочастоте. Для этого производится замена , а затем замена, где- период дискретизации системы (ранее был принят за 1.5). В итоге получим:

Построим ЛАЧХ по полученной передаточной функции псевдочастот в программе MathLab:

>> W=tf([0.196*10^36 -0.262*10^36 0.348*10^36 -0.456*10^36],[3 12 0.278*10^36 -0.371*10^36])

Transfer function:

1.96e035 s^3 - 2.62e035 s^2 + 3.48e035 s - 4.56e035

----------------------------------------------------------

3 s^3 + 12 s^2 + 2.78e035 s - 3.71e035

>> margin(W), grid

-90

60

40

20

0

-20

-40

-180

-270

10^-3 10^-2 10^-1 10⁰ 10¹ 10² 10³

-360

w, рад/с

А, дБ

φ, °

Рисунок 7 – ЛАЧХ и ЛФХЧ САУ процессом полива газона

По данному рисунку видно, что в рассматриваемой системе существует запасы по амплитуде (42,8дБ), и запас по фазе (11,4°), что вполне удовлетворяет поставленным перед системой задачам, следовательно стоит сделать вывод, что данная система не нуждается в коррекции.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной курсовой работе была спроектирована и разработана систе­ма автоматического управления процессом полива газона. Были выбраны необходимые элементы системы, посчитаны их передаточные функции.

Производилась проверка системы на устойчивость и коррекция систе­мы последовательным корректирующим устройством для обеспечения луч­ших параметров работы и усиления мощности сигнала. Оценка показателей качества показала, что система не нуждается в дальнейшей коррекции рас­считанные показатели удовлетворяют необходимым условиям.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Архаров М.А. Теплотехника. –М.: Высшая школа, 1985.

2. Брофеев Ю.И. Импульсная техника. -М.: Высшая школа, 1984.

3. Р.Ли Оптимальные оценки, определение характеристик и управление. -М.: Наука, 1966.

4. Справочное пособие по теории систем автоматического регулирования и управления под ред. Е.А.Санковского – Минск: Высшая школа, 1973.

5. Айзерман М. А. Теория автоматического регулирования. 2-е изд. М.: Наука, 1966.- 452 с.

6. Брайсон, Хо Ю-Ши. Прикладная теория оптимального управления: Пер. с англ. М.: Мир, 1972.- 544 с.

7. Воронов А. А. Введение в динамику сложных управляемых систем. М.: Наука, 1985.- 351 с.

8. Иващенко Н. Н. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем. 4-е изд. М.: Машиностроение, 1978.- 736 с.

9. Красовский А. А., Поспелов Г. С. Основы автоматики и технической кибернетики. М. - Л.: Госэнергоиздат, 1962.- 600 с.

10. Топчеев Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования. – М.: Энергоиздат, 1988 г.

11. Топчеев Ю.И. Учебное пособие для вузов. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования. – М.: машиностроение, 1989. - 752 с.

12. Хвощ С.Т., Варлинский Н.Н., Попов Е.А. Справочник. Микропроцессоры и микро ЭВМ в системах автоматического управления. – Ленинград: Машиностроение, 1987.

13. Цыпкин Я. 3. Основы теории автоматических систем. М.: Наука, 1977.- 560 с.

25