5. Выбор и расчет передаточной функции датчика расхода жидкости

Расходомер FFG 60, выбранный для использования в данной системе, предназначен для измерения расхода жидкости до 16,2 л/мин.

Технические характеристики расходомера.

Диапазон измерений, л/мин 1.46 ÷ 16,2.

Точность измерений, % ±2.

Диапазон рабочих температур, °С от минус 10 до плюс 65.

Диапазон допустимой вязкости жидкости, сСт 5 ÷ 8000.

Время реакции датчика на изменение, с 0.2.

Входной сигнал датчика расхода жидкости – расход Q, измеряемый в пределах от 1.46 до 16.2 л/мин. Таким образом, максимальный входной сигнал будет иметь величину 16,2 л/мин, или 0,27∙10^-3 м³/с. Выходной сигнал – напряжение 5 В.

Таким образом К=5/0,27∙10^-3=1,852∙10⁴, а Т – время запаздывания, по техническим данным равно 0.2 с.

В итоге, исходя из всех расчетов, можно сказать, что передаточная функция будет иметь вид:

. (6)

2.6 Выбор и расчет передаточной функции датчика влажности почвы

Диэлектрический зонд компании Campbell – это универсальный, компактный полнофункциональный датчик для определения диэлектрической постоянной различных материалов. Зонд генерирует высокочастотное электромагнитное поле и, через соответствующую схему, подает его на тестируемый материал, определяя при этом значение диэлектрической постоянной. Значение диэлектрической постоянной используется для определения влажности почвы.

Технические характеристики датчиков температуры почвы Coastal Enviromental Systems S1420:

Диапазон значений диэлектрической постоянной 1 ÷ 65.

Точность измерения влажности почвы ±0.02.

Выходной генерируемый сигнал, В 5.

Диапазон рабочих температур, °C от минус 10 до плюс 55.

Время реакции датчика на изменение входного параметра, с 8.

Входной сигнал на датчике – влажность почвы, которая характеризуется диэлектрической проницаемостью рабочего материала датчика, которая изменяется в пределах 1 ÷ 65. Выходной сигнал, генерируемый датчиком – напряжение 5В.

Таким образом коэффициент усиления в передаточной функции датчика:

. (7)

Общая передаточная функция датчика будет иметь вид:

. (8)

3 Расчет датчика обратной связи

Принцип действия индукционных расходомеров основан на измерении пропорциональной расходу электродвижущей силы, индуктированной в потоке электропроводной жидкости под действием внешнего магнитного поля.

Величина этой э.д.с. для расходомеров, где магнитное поле изменяется во времени с частотой f определяется по формуле:

, (9)

где E – э.д.с.,

В – магнитная индукция в зазоре между полюсами магнита,

υ – скорость течения жидкости,

d – внутренний диаметр трубопровода,

f – частота промышленного тока.

Выражая скорость υ через объемный расход Q, получим:

, (10)

где Q – объемный расход жидкости,

d – внутренний диаметр трубопровода,

f – частота промышленного тока.

Для данной системы приняты следующие характеристики:

B=300 мТл,

d=2.5*10^-2 см,

f=50 Гц.

Таким образом, получаем уравнение для определения вида статической характеристики датчика:

По уравнению видно, что данная характеристика линейная и при максимальном расходе воды в рассматриваемой системе возникающая при этом э.д.с

не будет превышать 10^-5 В, что свидетельствует о том, что данное устройство не влияет на работу других электромагнитных устройств в разрабатываемой системе всилу малой э.д.с, наводимой в данном датчике расхода жидкости. поэтому следует сделать вывод, что данный датчик расхода жидкости подходит как по техническим параметрам разрабатываемой системы, так и по электрическим параметрам, создавая в ходе работы столь малые магнитные поля помех, что никак не отразится на устройствах, работающих также в разрабатываемой системе.

E, 10^-6 В

0.27

12

0

Q, 10^-3 м³/с

Рисунок 4 – Статическая характеристика датчика расхода жидкости

4 РАСЧЕТ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ СИСТЕМЫ, АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ

4.1 Расчет передаточной функции САУ процессом полива газона

На рисунке 1 отображена структурная схема системы автоматического управления поливом газона. Найдем передаточную функция системы в общем виде путем преобразования структурной схемы:

. (11)

Подставив полученные ранее передаточные функции всех элементов системы и упростив выражение с помощью программы MathCad получим передаточную функцию разомкнутой САУ процессом полива газона:

. (12)

Воспользовавшись программой MathCad найдем функцию переходного процесса и построим его график:

По графику переходного процесса (рисунок 5) определим прямые оценки качества системы.

h_уст=120 – установившееся состояние переходного процесса,

h_max=132,5 – максимальное значение переходного процесса,

t_р=12,25с – время регулирования.

Перерегулирование ,

что вполне удовлетворяет техническому заданию рассматриваемой САУ процессом полива газона, так как при разработке данной системы в рамках курсового проекта допускается 5% несовпадение заданного значения перерегулирования (10%) и полученного в ходе анализа графика переходного процесса.

h(t)

t

Рисунок 5 – Переходный процесс САУ процессом полива газона

Построим амплитудно-частотную характеристику для того, чтобы определить косвенные оценки качества системы. Для того, чтобы определить амплитудно-частотную характеристику системы, необходимо в передаточной функции р заменить на jw. Затем знаменатель уравнения помножить на сопряженное выражение, а потом выделить действительную и мнимую части, по формулам определить амплитудно-частотную характеристику, то есть:

(13)

Построим амплитудно-частотную характеристику (рисунок 6), используя прикладную программу MathCad, и по графику амплитудно-частотной характеристики САУ процессом полива газона определим косвенные оценки качества САУ процессом полива газона.

А_max=0,0053 – максимальная амплитуда сигнала,

w₁=0 Гц, w₂=0,12 Гц – полоса пропускания.

Рисунок 6 – Амплитудо-частотная характеристика САУ процессом полива газона