20

3 Задача №1

Для інженерно-геологічного елемента проведено 6 визначень питомої ваги. Необхідно визначити розрахункові значення для розрахунків за І-ю і ІІ-ю групою граничних станів для випадків, коли збільшення характеристики погі-ршує умови роботи конструкції і коли зменшення характеристики погіршує умови роботи конструкції. Результати дослідів і частина розрахунків наведені в табл. 1.3

Таблиця 1.3

№ досліду
1	18,5	-0,17	0,0289
2	18,7	-0,37	0,1369
3	18,8	-0,47	0,2209
4	17,1	1,23	1,5129
5	18,9	-0,57	0,3249
6	18,0	0,33	0,1089
∑	110		2,3334

Перевіряємо експериментальні дані на наяв-ність грубих помилок. Визначаємо складові, які входять у вираз (1.1) .

Середнє значення питомої ваги знайдемо за формулою (1.2):

кН/м³.

Визначимо середньоквадратичне відхилення за формулою (1.3):

За табл. 1.1 знаходимо при . Отже, гранично допустима помилка окремого вимірювання становить

Найбільша фактична помилка становить , тому результати всіх дослідів включаються в статистичну обробку.

Визначаємо розрахункові значення питомої ваги грунту для розрахунків за ІІ-ю групою граничних станів за формулою (1.4) . Знаходимо складові, які входять в цю формулу: кН/м³.

, де

, де - визначене з табл. 1.2 при довірчій імо-вірності і числі ступенів вільності ; .

Для випадку, коли збільшення питомої ваги погіршує умови роботи конструкції:

кН/м³.

Для випадку, коли зменшення питомої ваги погіршує умови роботи конструкції:

кН/м³.

Визначаємо розрахункові значення питомої ваги грунту для розрахунків за І-ю групою граничних станів. Для розрахунків за І-ю групою граничних станів . З табл. 1.2 .

Для випадку, коли збільшення питомої ваги погіршує умови роботи конструкції

кН/м³.

Для випадку, коли зменшення питомої ваги погіршує умови роботи конструкції

кН/м³.

Задача №2

Для інженерно-геологічного елемента при трьох різних значеннях вертикального напруження проведено по 6 визначень опору грунту одноплощинному зсуву. Необхідно визначити розрахункові значення кута внутрішньог тертя і питомого зчеплення для розрахунків за І-ю і ІІ-ю групою граничних станів для випадків, коли збільшення характеристики погіршує умови роботи конструкції і коли зменшення характеристики погіршує умови роботи конструкції. Результати дослідів наведені в табл. 1.4.

Таблиця. 1.4.

, кПа	, кПа
100	74	76	78	73	71	80
200	104	109	102	108	115	100
300	134	129	138	133	141	132

Знаходимо середні значення і . Допоміжні розрахунки будемо виконувати в табл. 1.5.

Знаходимо .

Отже, значення становлять:

Таблиця 1.5

№ точок
1	72	100	7200	10000
	107	200	21400	40000
	132	300	39600	90000
∑	311	600	68200	140000
2	70	100	7000	10000
	114	200	22800	40000
	140	300	42000	90000
∑	324	600	71800	140000
3	79	100	7900	10000
	99	200	19800	40000
	130	300	39000	90000
∑	308	600	66700	140000
4	75	100	7500	10000
	105	200	21000	40000
	135	300	40500	90000
∑	315	600	69000	140000
5	77	100	7700	10000
	110	200	22000	40000
	130	300	39000	90000
∑	317	600	68700	140000
6	79	100	7900	10000
	103	200	20600	40000
	139	300	41700	90000
∑	321	600	70200	140000

;

;

;

;

;

.

Значення становлять:

кПа;

кПа;

кПа;

кПа;

кПа;

кПа.

Таблиця 1.6

№ точок
1	0,3	-0,002	0,000004	43,67	1,96	3,8416
2	0,35	-0,052	0,002704	38,00	7,63	58,2169
3	0,255	0,043	0,001849	51,67	-6,04	36,4816
4	0,3	-0,002	0,000004	45,00	0,63	0,3969
5	0,265	0,033	0,001089	52,67	-7,04	49,5616
6	0,321	-0,033	0,000589	42,8	2,83	8,0089
∑	1,791		0,006179	273,81		156,5075

Виконуємо статисти-чну перевірку на наявність грубих помилок (табл. 1.6)

Середні значення і становлять

кПа.

Знаходимо середньоквадратичні відхилення по і

;

За табл. 1.1 знаходимо при ,. Отже, гранично допустима помилка окремого вимірювання становить:

для коефіцієнта внутрішнього тертя ;

для питомого зчеплення .

Найбільша фактична помилка становить:

для коефіцієнта внутрішнього тертя ;

для питомого зчеплення .

Отже, результати всіх дослідів включаються в статистичну обробку.

Визначаємо розрахункові значення кута внутрішнього тертя і питомого зчеплення грунту для розрахунків за ІІ-ю групою граничних станів за формулою (1.4).

Кут внутрішнього тертя . Знаходимо складові, які входять в цю формулу: .

, де

, де - визначене з табл. 1.2 при довірчій імовірності і числі ступенів вільності ; .

Для випадку, коли збільшення кута внутрішнього тертя погіршує умови роботи конструкції:

.

Для випадку, коли зменшення кута внутрішнього тертя погіршує умови роботи конструкції:

.

Питоме зчеплення . Знаходимо складові, які входять в цю формулу: кПа.

, де

, де - визначене з табл. 1.2 при довірчій імовірності і числі ступенів вільності ; .

Для випадку, коли збільшення питомого зчеплення погіршує умови роботи конструкції:

кПа.

Для випадку, коли зменшення питомого зчеплення погіршує умови роботи конструкції:

кПа.

Визначаємо розрахункові значення кута внутрішнього тертя і питомого зчеплення грунту для розрахунків за І-ю групою граничних станів за формулою . З табл. 1.2 при .

Кут внутрішнього тертя

Для випадку, коли збільшення кута внутрішнього тертя погіршує умови роботи конструкції:

.

Для випадку, коли зменшення кута внутрішнього тертя погіршує умови роботи конструкції:

.

Питоме зчеплення

Для випадку, коли збільшення питомого зчеплення погіршує умови роботи конструкції:

кПа.

Для випадку, коли зменшення питомого зчеплення погіршує умови роботи конструкції:

кПа.

Отже, розрахунковими є такі пари кута внутрішнього тертя і питомого зчеплення:

для розрахунків за ІІ-ю групою граничних станів

для випадку, коли збільшення характеристик погіршує умови роботи конструкцій: , кПа.

для випадку, коли зменшення характеристик погіршує умови роботи конструкцій: , кПа.

для розрахунків за І-ю групою граничних станів

для випадку, коли збільшення характеристик погіршує умови роботи конструкцій: , кПа.

для випадку, коли зменшення характеристик погіршує умови роботи конструкцій: , кПа.