Курсовые работы / ВЫПОЙКИ ТЕЛЯТ / 7 ПОСТРОЕНИЕ ЖЛАЧХ СИСТЕМЫ

7 ПОСТРОЕНИЕ ЖЛАЧХ СИСТЕМЫ

Построим ЖЛАЧХ методом запретной зоны. Для построения ЖЛАЧХ необходимо найти запретную зону, ниже которой ЖЛАЧХ не может опускаться.

Исходными данными для построения служат параметры из технического задания. Перерегулирование системы составляет 30%. Время регулирования равно 90 с. Колебательность принимает значение 1,04. Максимально допустимая ошибка составляет 0,3.

Зададим скорость изменения входной величины:

g'=2 (м/с);

Зададим ускорение изменения входной величины:

g''=0,06 (м/с²).

Численное значение частоты рабочей точки определяется по формуле:

(с^-1)

Вычисляем амплитуду рабочей точки:

дБ

Получили точку А=(0,03; -50).

Через полученную точку проводим прямую с наклоном –20 дБ/дек таким образом, чтобы она пересекала обе оси. Все, что лежит ниже получившейся прямой будет запретной зоной.

По номограмме Солодовникова определяем требуемое значение вещественной частотной функции Р_max, а по этому значению и кривой t_р находим время регулирования:

Рисунок 8 - Номограмма Солодовникова для определения σ и t_р

Так как σ=30%, то по номограмме Солодовникова определяем Р_max(ω)=1,27, а время регулирования определяется по формуле:

(46)

По графику определяем, что время регулирования равно:

(47)

Время регулирования равно 90 с. Находим частоту среза:

Найденное значение λ _ср наносим на шкалу частот.

Через полученную точку проводим асимптоту желаемой ЛАЧХ с наклоном –20дБ/дек. Проведем две параллельные прямые, которые будут ограничивать асимптоту с наклоном –20 дБ/дек. Величина этих прямых определяется по формуле:

(48)

где М=1,04 – колебательность.

Тогда рассчитаем эти величины:

дБ (49)

дБ (50)

Желаемая ЛАЧХ системы изображена на рисунке 9.

↑

20lg(A),

дБ/дек

λ, с^-1 →

Рисунок 9 - Желаемая ЛАЧХ системы

Из графика видно, что желаемая ЛАЧХ совпала с реальной ЛАЧХ системы, таким образом, можно сделать вывод, что система не нуждается в коррекции, все элементы и их характеристики подобраны верно. Система устойчивая и полностью отвечает техническому заданию.