
- •Глава VI. Атом
- •§ 6.1. Развитие представлений о строении атома
- •§ 6.2. Спектры испускания и поглощения атомов. Формула Бальмера
- •§ 6.3. Модель атома Бора
- •§ 6.4. Волновая модель атома
- •§ 6.5. Многоэлектронные атомы
- •§ 6.6. Лазер
- •Глава VII. Ядро атома
- •§ 7.1. Характеристики ядра атома: состав, размер, стабильность
- •§ 7.2. Энергия связи ядра атома
- •§ 7.3. Радиоактивность. Закон радиоактивного распада
- •§ 7.4. Виды радиоактивного распада
- •§ 7.5. Ядерные реакции
§ 7.2. Энергия связи ядра атома
Работа, которую
надо совершить, чтобы разделить ядро
на составляющие его нуклоны и удалить
их друг от друга на расстояния, превышающие
радиус действия ядерных сил, равна
энергии связи ядра атома
Есв.
При слиянии свободных нуклонов в ядро
выделяется энергия связи. Из эквивалентности
массы и энергии следует, что в стабильных
ядрах суммарная масса свободных нуклонов
меньше массы ядра, образуемого этими
нуклонами. Эта разница называется
дефектом массы ядра атома: Δm=Zmр+
(A-Z)mп
- mя.
В нестабильных ядах энергетически
выгодным является их распад, так что
суммарная масса нуклонов, связанных в
ядро, наоборот, может быть больше массы
свободных нуклонов. В справочных таблицах
указаны не массы ядер, а массы атомов,
включающих в себя еще суммарную массу
электронов. Поэтому на практике при
вычислении дефекта масс используют
приближенную формулу, где вместо массы
протона используют массу атома водорода
,
а вместо массы ядра – массу ma
соответствующего атома:
Δm=Z+
(A-Z)mп
– ma
(7.1)
Формула для вычисления энергии связи ядра атома имеет вид3:
Есв = с2Δm (7.2)
У
Рис. 7.2
§ 7.3. Радиоактивность. Закон радиоактивного распада
В
Рис. 7.3
иоактивные
ядра, чаще всего они созданы искусственно
в ядерной реакции. Явление радиоактивности
было открыто в 1896 году французским
физиком А. Беккерелем, который
обнаружил, что соли урана испускают
неизвестное излучение, способное
проникать через непрозрачные для света
преграды и вызывать почернение
фотоэмульсии. Через два года французские
физики М. и П. Кюри обнаружили
радиоактивность тория и открыли два
новых радиоактивных элемента – полоний
и радий. Было выяснено, что радиоактивные
ядра могут испускать частицы трех видов:
положительно и отрицательно заряженные
и нейтральные (рис. 7.3). Источником
излучения служит радиоактивный препарат
П, находящийся в контейнере К. Попадая
в магнитное поле, радиоактивное излучение
расщепляется на три луча, они были
названы α-,
β- и γ-лучами.
В магнитном поле α-
и β-лучи
испытывают отклонения в противоположные
стороны, причем β-лучи
отклоняются значительно больше, γ-лучи
в магнитном поле вообще не отклоняются.
Радиоактивное излучение, распространяясь
в веществе, ионизует его атомы. Ионизация
клеток тканей и органов живых существ
вызывает их повреждение, и поэтому
радиоактивное излучение представляет
опасность для здоровья и жизни человека
и других живых существ. Проникающая
способность этих трех видов радиоактивных
излучений различна. Наименьшей проникающей
способностью обладает α-излучение.
В воздухе при нормальных условиях α-лучи
проходят путь в несколько сантиметров.
β-лучи
гораздо меньше поглощаются веществом.
Они способны пройти через слой алюминия
толщиной несколько миллиметров.
Наибольшей проникающей способностью
обладают γ-лучи,
способные проходить через слой свинца
толщиной 5–10 см.
Радиоактивность – свойство определенных видов атомных ядер, проявляющееся в конечном времени их жизни. Радиоактивный распад – процесс случайный, статистический, подчиняющийся вероятностному закону. Пусть в какой-то момент времени имелось N ядер радиоактивного элемента. Спустя время dt их число самопроизвольно уменьшилось на dN, превратившихся в другие ядра. Понятно, что их уменьшение -dN ~ N dt. Введем коэффициент пропорциональности λ :
-dN =λNdt (7.3)
Полученная формула
выражает закон радиоактивного распада
в дифференциальной форме. Отношение
благоприятных результатов к общему
числу опытов характеризует вероятность
случайного события, так что λ=-
вероятность распада данного ядра в
данный момент времени. Это индивидуальная
характеристика конкретного вида
радиоактивных ядер, ее называют постоянной
радиоактивного распада, ее единица
измерения – (время)-1.
Формула (7.3) является обыкновенным
дифференциальным уравнением первого
порядка с разделяющимися переменными.
Проинтегрируем его, считая, что в
начальный момент времени t=0
было N0
радиоактивных ядер, к моменту времени
t
их осталось N:
.
В результате:
N=N0 e-λt (7.4)
Ф
Рис. 7.4.
Δ N=N0 – N=N0 (1- e-λt). График закона радиоактивного распада представлен на рис. 7.4. На горизонтальной оси отложено время t в единицах периода полураспада Т=T1/2. Период полураспада T1/2 - промежуток времени, в течение которого распадается половина ядер исходного препарата. Физический смысл периода полураспада явственно прослеживается в графике. Подставив в формулу (7.4) t=T1/2 и N=N0/2 находим:
T1/2
=
(7.5)
Период полураспада, как и постоянная распада – индивидуальная характеристика радиоактивного вещества, на его величину не влияют ни внешние условия, ни количество ядер. Для разных ядер период полураспада имеет значение от 10-7с до 1015 лет. Обычно в справочных таблицах приводят значения T1/2, а не λ. Разные виды живых существ (мухи, кошки, мышки и т.д.) подобны разным видам радиоактивных веществ, так как время жизни тех и других ограничено. Продолжительность жизни конкретного существа определенного вида заранее неизвестна, и с точки зрения математики есть случайная величина, а вот средняя продолжительность жизни – статистическая или вероятностная характеристика. Такая же картина имеет место для совокупности ядер одного и того же радиоактивного элемента.
Интенсивность воздействия радиации на окружающую среду определяется активностью радиоактивного препарата А, измеряемой числом распадов в единицу времени и равной произведению постоянной распада на число радиоактивных ядер (см. формулу 7.4):
A==
λN
(7.6)
Единицей активности
в СИ является беккерель
(Бк): 1 Бк = 1
расп/с. Применяют также внесистемную
единицу кюри
(Ки): 1
Ки=3,7.1010
Бк. Такой
активностью обладает 1 г радия
.
Со временем активность исходного
количества радиоактивного препарата
экспоненциально убывает в соответствии
с законом радиоактивного распада (см.
формулу 7.4 и рис. 7.4). Так, местность,
подвергшаяся радиоактивному заражению
и ставшая непригодной для жизни людей,
спустя время восстанавливает свою
радиационную безопасность. Правда,
продолжительность процесса восстановления
сильно зависит от вида радиоактивного
препарата, а именно, от его периода
полураспада T1/2
(соответственно, от постоянной распада
λ).
Продуктами распада нередко являются новые радиоактивные ядра, продолжающие «цепочку» распадов, которая заканчивается образованием стабильного ядра. Многие радиоактивные изотопы являются звеньями одной из таких цепочек - радиоактивных семейств. Известно четыре радиоактивных семейства. У трех из них «родоначальниками» являются встречающиеся в природе изотопы урана и тория, у четвертого - искусственно полученный изотоп нептуния. Существует предположение, что нептуний, чей период полураспада значительно меньше, чем у остальных трех «родоначальников» семейств, вследствие процесса естественного распада в настоящее время перестал встречаться в естественных условиях, но может быть получен искусственно. Лишь небольшое число радиоактивных изотопов встречаются в природе помимо радиоактивных семейств.