стр. 41

Р А З Д Е Л 2. К В А Н Т О В А Я Ф И З И К А

Глава IV. Квантовая оптика

§ 4.1. Тепловое излучение

Внутренняя энергия тела связана с тепловым (хаотическим) движением его частиц. Ускоренно движущиеся электрически заряженные частицы испускают электромагнитные волны. Испускание телами внутренней энергии в виде электромагнитных волн называется тепловым или температурным излучением, так что тепловое излучение свойственно любым телам при любой температуре Т≠0 и имеет сплошной спектр. Это значит, что энергия испускается на всех длинах волн: 0< λ< .

Количественные характеристики теплового излучения:

• излучательная способность (ее также называют спектральной плотностью излучения) r_λT , где dW_λT - энергия, излучаемая с единицы площади поверхности тела в единицу времени в промежутке длин волн от λ до λ +dλ;

• энергетическая светимость R_Т - энергия, излучаемая с единицы площади поверхности тела в единицу времени во всем диапазоне длин волн; из определений следует, что R_Т=. Энергия ∆W, испущенная телом с поверхности площадью ∆S за время ∆t на всех длинах волн определяет его энергетическую светимость:

(4.1)

• поглощательная способность α_λТ измеряется долей энергии поглощенной от энергии падающей в единицу времени на единицу площади поверхности в промежутке длин волн от λ до λ +dλ; 0≤ α_λТ ≤1.

Индексы λ и T указывают, что при одной и той же температуре эти характеристики различны для разных длин волн, и для одной и той же длины волны различаются при разных температурах.

Несамосветящиеся тела мы видим в отраженном свете. Их цвет зависит от поглощательной способности и от спектрального состава падающего излучения. Например, при дневном освещении красный цвет имеют тела, хорошо отражающие красный свет, и поглощающие лучи всех других цветов. Это значит, что для красных длин волн r_λT ≈ 0, для всех же остальных длин волн r_λT ≈ 1. При освещении такого тела синим светом оно выглядит черным, так как поглощает практически всю падающую на него лучистую энергию и ничего не отражает. Пословица говорит, что ночью все кошки черные. Понятно, поскольку на них не падает свет, то и отражать нечего.

. Для белых тел r_λT ≡0. Абсолютно черным называется тело, полностью поглощающее все падающие на него лучи. У таких тел поглощательная способность равна единице для всех длин волн и при любой температуре: r_λT ≡1. В природе нет абсолютно черных тел. В видимом диапазоне длин волн к абсолютно черным телам близки, например, сажа, черный бархат. Серые тела в одинаковой степени поглощают, и, соответственно, отражают разные волны. Для серых тел поглощательная способность имеет одно и то же численное значение для всех длин волн: r_λT =А_Т<1.

Тепловое излучение равновесное. Это означает, что при любой температуре и в любом спектральном диапазоне испущенная и поглощенная энергии не только одинаковы, но и одной природы. Излучается, т.е. теряется энергия теплового движения, поглощенная энергия восстанавливает ее запас. Все прочие виды излучения неравновесные. Например, при люминесценции источником излучения является химическая реакция. Поглощенная энергия не идет на ее восстановление, а превращается во внутреннюю энергию. Равновесный характер теплового излучения выражает закон Кирхгофа: между иэлучательной и поглощательной способностями любого тела существует взаимосвязь, а именно, тело, которое много излучает, также много поглощает:

(4.2)

Здесь u_λT - универсальная функция длины волны и температуры, одинаковая для всех тел. Она равна излучательной способности абсолютно черного тела¹. Из формулы (4.2) следует, что u_λT≤ α_λТ, и что абсолютно черное тело является универсальным излучателем. Это означает, что теория излучения абсолютно черное тело может использоваться для любых тел, так как r_λT = α_λТ^. u_λT, в свою очередь, α_λТ легко поддается измерению. Применяя указания ссылки 7, самостоятельно получите для серого тела закон Кирхгофа в интегральной форме:

R_Т= А_T R_Т^* (4.3)

Здесь R_Т^*- энергетическая светимость абсолютно черного тела.