Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
44
Добавлен:
22.02.2014
Размер:
478.72 Кб
Скачать
    1. Построение фазового портрета и переходного процесса

На основании передаточной функции линейной части запишем дифференциальное уравнение линейной части системы:

Уравнение нелинейного элемента:

Уравнение сравнивающего элемента:

Будем считать, что на вход системы подано воздействие u(t)=0, тогда , следовательно

Запишем дифференциальное уравнение, описывающее данную нелинейную систему:

Решение данного уравнения будет строиться исходя из заданной нелинейности. В данном случае нелинейной частью системы является реле с зоной нечувствительности.

Статическая характеристика реле:

y

c

-b b x

-c

Рис. 12 Статическая характеристика реле

Характеристика нелинейного элемента (реле с зоной нечувствительности) разбивается на три линейных участка и для каждого из них составляется линейное дифференциальное уравнение.

c, если

0, Если

-c, если

, если

, если

, если

Для построения фазового портрета и переходного процесса нелинейной системы воспользуемся программой MathCad.

Зададим значения коэффициентов и начальные условия:

Для упрощения расчетов, приведем дифференциальные уравнения для каждого участка к системе двух дифференциальных уравнений первого порядка:

Рис.13 Фазовый портрет нелинейной системы регулирования

Построим переходный процесс, соответствующий данному фазовому портрету.

Рис. 14 График переходного процесса нелинейной системы

Вывод: Из фазового портрета видно, что имеет место устойчивый фокус, соответствующий затухающим колебаниям в системе регулирования. Качество управления, о котором можно судить по виду фазового портрета является высоким и не требует дополнительной коррекции.

Заключение

Целью курсовой работы являлось исследование и проведение анализа линейной и нелинейной системы автоматического регулирования.

В ходе выполнения курсовой работы был проведен расчет и анализ линейной системы автоматического регулирования температуры химического реагента. Полученная линейная система имеет высокое качество регулирования, но и соответствующий уровень сложности.

Целью введения нелинейного элемента было упрощение САР, т.е. предполагалась замена линейного исполнительного механизма нелинейным (релейного типа). После проведения расчетов и построения фазового портрета нелинейной системы можно сделать вывод, что введение нелинейности привело к упрощению системы, а качество регулирования осталось на том же уровне.

Список литературы

1. Автоматическое регулирование А. С. Клюев. – М.:Энергия, 1973. – 392 с: ил.

2. Самоучитель MathCad 11 Кирьянов Д. В. – СПб.: БХВм – Петербург, 2003. – 560 с.: ил.

3. MATLAB 6.X: программирование численных методов Кетков Ю.Л. – СПб.: БХВм – Петербург, 2004. – 672 с.: ил.

4. Автоматическое регулирование Иващенко Н.Н. – М.: Машиностроение, 1978. – 736 с.: ил.

17

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в папке Лариса