27

Б АЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ, ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ

ФАКУЛЬТЕТ ИНЖИНЕРО – СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Кафедра управления и информатики в технических системах курсовая работа по дисциплине тау

 Исследование устойчивости линейных и нелинейных систем

автоматического управления

Выполнили ст. гр. УИТ-41

Данилова В.А.

Принял доцент каф. УИТ

Скоробогатова Т.Н._______

«___»_______________2003

2003

СОДЕРЖАНИЕ

1 Анализ линейной САУ 3

Задание 3

1.1 Преобразование структурной схемы САУ 4

1.2 Анализ устойчивости 6 1.3 Построение АФЧХ системы 7

1.4 Построение АЧХ системы 11

1.5 Построение ФЧХ 13

1.6 Построение переходного процесса 15

1.7 Анализ качества управления 17

2 Анализ нелинейной САУ 19

Задание 19

2.1 Преобразование структурной схемы сау 20

2.2 Построение фазового портрета 22

Список использованной литературы 26

1 Анализ линейной сау

Вариант №55

ЗАДАНИЕ

Дана структурная схема САУ вида рисунка 1, с передаточными функциями звеньев: , , , , , . Требуется проверить данную систему на устойчивость, построить её частотные характеристики и переходный процесс.

Рисунок 1

1.1 Преобразование структурной схемы сау

Рисунок 2

Звенья W₂(p), W₃(p), W₄(p), W₅(p) соединены последовательно, следовательно, имеем:

,

.

В соответствии с данным преобразованием, структурная схема САУ примет вид:

Рисунок 3

Звенья W₆(p), W₇(p) включены встречно – параллельно, следовательно:

,

.

Т огда:

Рисунок 4

Исходя из схемы рисунка 4, по правилу преобразования структурных схем, получим передаточную функцию системы:

,

.

Получим:

Рисунок 5

Т.е. передаточная функция системы имеет вид:

.

1.2 Анализ устойчивости сау

Запишем характеристическое уравнение для рассматриваемой системы, получим:

.

Характеристическое уравнение является уравнением 4-го порядка, коэффициенты которого положительны, а значит и корни все левые, из чего можно сделать вывод, что необходимое условие устойчивости выполняется.

Для определения устойчивости системы воспользуемся критерием Гурвица, для этого составим определители Гурвица из коэффициентов характеристического уравнения: ; ; ; ; .

=0,63;

=0,019;

;

.

Согласно критерию Гурвица, система устойчива, т.к. определители имеют одинаковые знаки с коэффициентом .