Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации

Дагестанский государственный Технический Университет

Кафедра Вычислительной техники Пояснительная записка

К курсовой работе по дисциплине:

«Дискретная математика»

на тему:

«Графоаналитические методы минимизации логической функции и синтез логического устройства»

Выполнил: студент 2-го курса

Специальности ПОВТ и АС, 051 группы

Мислимов.Т.Р.

Принял: профессор Гаджиев А.А.

Дербент 2011 Аннотация

В данной курсовой работе рассмотрено решение следующих 3-х задач раздела «Алгебра логики»:

1. Минимизация логической функции, описывающей функционирование устройства;

2. Формализация задачи минимизации логической функции;

3. Синтез логической схемы в различных базисах.

Для различных методов минимизации логической функции приведены алгоритмы, расчеты вручную, рабочие программы и результаты их реализации на ЭВМ, а также выбор базиса для синтеза схемы.

Работа содержит __ страниц печатного текста, __ приложения

Перечень ключевых слов, используемых в курсовой работе:

ДНФ - дизъюнктивная нормальная форма;

ДСНФ - дизъюнктивная совершенная нормальная форма;

МДНФ - минимальная дизъюнктивная нормальная форма;

ИМС - интегральная микросхема;

НК - неопределенный коэффициент;

ФАЛ - функция алгебры логики.

Задание к курсовой работе

Тема: Графоаналитические методы минимизации логической функции и синтез логического устройства.

Исходные данные: Содержательное описание работы логического устройства.

Задание 1. Определить Минимальную дизъюнктивную нормальную форму логической функции устройства.

1.1. Составить таблицу соответствия (истинности) функции.

1.2. Перевести логическую функцию от табличной к аналитической форме в виде ДСНФ.

1.3. Определить МДНФ функции следующими методами:

а) эквивалентными преобразованиями;

б) методом Квайна;

в) усовершенствованным методом Квайна (Квайна - Маккласки);

г) методом Блейка – Порецкого;

д) методом карта Карно;

е) методом неопределенных коэффициентов;

ж) методом, основанным на графовом представлении функции.

1.3. Выполнить сравнительный анализ сложности формализации методов

Задание 2. Составить алгоритм метода минимизации ФАЛ

2.1. Составить содержательный алгоритм решения двух задач по методу…

2.2. Разработать блок-схему

2.3. Разработать рабочую программу решения этих задач на языке программирования Turbo Pascal.

2.4. Выполнить сравнительный анализ сложности программы.

Задание 3. Синтез схемы логического устройства

3.1. Формулу МДНФ функции в базисе Буля, полученную в пункте 1.3 представить в базисах Шеффера (И-НЕ) и Пирса (ИЛИ-НЕ)

3.2. Выполнить синтез схемы в базисе Буля, Шеффера или Пирса с использованием двухвходовых логических элементов и интегральных микросхем серии 155, предварительно осуществив сравнительный анализ аппаратурных затрат по формулам соответствующих базисам.