Идз «Исследование функции и построение ее графика»

Составил: Зенков А.В. Компьютерная версия: Зенков А.В.

Вариант 1

1. 

   По графику первой производной построить схематические графики функции и второй производной .

2. Провести полное исследование и построить графики функций:

а) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д) ;	е) .

3. Построить кривую, заданную уравнением .

4. Построить кривую, параметрически заданную уравнениями .

5. Параметризовать неявно заданную функцию и построить её график.

6. Построить кривую, заданную в полярных координатах уравнением .

7. Переходя в полярную систему координат, построить кривую, заданную уравнением .

8. Показать, что уравнение имеет единственный действительный корень; найти интервал его изоляции длиной 1.

9. Показать справедливость неравенства .

10. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскизы графиков функций .

Вариант 2

1. По данному графику функции построить схематические графики её первой и второй производных.

2. Провести полное исследование и построить графики функций:

а) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д) ;	е) .

3. Построить кривую, заданную уравнением .

4. Построить кривую, параметрически заданную уравнениями .

5. Параметризовать неявно заданную функцию и построить её график.

6. Построить кривую, заданную в полярных координатах уравнением .

7. Переходя в полярную систему координат, построить кривую, заданную уравнением .

8. Показать, что уравнение имеет единственный действительный корень при выполнении условия .

9. Показать справедливость неравенства .

10. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскизы графиков функций .

Вариант 3

1. По данному графику функции построить схематические графики её первой и второй производных.

2. Провести полное исследование и построить графики функций:

а) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д) ;	е) .

3. Построить кривую, заданную уравнением .

4. Построить кривую, параметрически заданную уравнениями .

5. Параметризовать неявно заданную функцию и построить её график.

6. Построить кривую, заданную в полярных координатах уравнением .

7. Переходя в полярную систему координат, построить кривую, заданную уравнением .

8. Показать, что уравнение имеет единственный действительный корень. Определить интервал его изоляции длиной не более 0,2 .

9. Показать справедливость неравенства при любом x.

10. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскизы графиков функций .