Задание

Рассчитать и подобрать нормализованный кожухотрубчатый теплообменник для теплообмена между двумя водо-органическими растворами. Оба раствора коррозионно-активные жидкости с физико-химическими свойствами, близкими к свойствам воды по табл. П2.2 (прил.2).

Принятые в задании обозначения: количество охлаждаемого горячего раствора G₁; начальная температура горячего раствора t_1н; температура, до которой охлаждается горячий раствор t_1к; количество холодного раствора G₂; начальная температура холодного раствора t_2н. В расчетном задании принятые к обозначению индексы: 1- теплоноситель с большей средней температурой (горячий), 2 – теплоноситель с меньшей средней температурой (холодный).

Исходные данные для расчета взять табл. П2.2 (прил. 2).

Теоретические сведения

Расчет теплообменного аппарата производят последовательно. Расчет включает в себя: определение необходимой поверхности теплопередачи, выбор типа аппарата и нормализованного варианта конструкции, оптимально удовлетворяющих заданным технологическим условиям.

1. Определение тепловой нагрузки. Тепловую нагрузку Q, Вт, находят из уравнения теплового баланса для одного из теплоносителей. В данном случае агрегатное состояние теплоносителей не меняется, поэтому тепловую нагрузку определяем из уравнения:

(1.1)

Тепловые потери при наличии теплоизоляции незначительны, поэтому при записи уравнения они не учитываются.

Один какой-либо технологический параметр, не указанный в исходном задании (расход одного из теплоносителей или одна из температур), можно найти с помощью уравнения теплового баланса для всего аппарата в целом, приравнивая правые части уравнения (1.1) для горячего и холодного теплоносителей.

2. Определение температурного режима и Δ t_ср.лог. В случае, когда агрегатное состояние теплоносителя не меняется, его среднюю температуру определяем как среднеарифметическую между начальной и конечной температурами:

t_i = (t_iн + t_iк)/2, i=1,2 (1.2)

Более точное значение средней температуры одного из теплоносителей можно получить, используя среднюю разность температур:

t_i = t_i ± Δ t_ср,

где t_i - среднеарифметическая температура теплоносителя с меньшим перепадом температуры вдоль поверхности теплообмена.

В аппаратах с прямо- или противоточным движением теплоносителей средняя разность температур потоков определяется как среднелогарифмическая между большей и меньшей разностями температур теплоносителей на концах аппарата:

Δ t_ср ≡ Δ t_ср.лог = (Δ t_б - Δ t_м)/ ln(Δ t_б/Δ t_м) (1.3)

Если эти разности температур одинаковы или отличаются не более чем в два раза, то среднюю разность температур можно приближенно определить как среднеарифметическую между ними:

Δ t_ср.ар = (Δ t_б + Δ t_м)/2.

При смешанном или перекрестном токе Δ t_ср принимает промежуточное значение между значениями при противотоке и прямотоке. Его рассчитывают, вводя поправку к среднелогарифмической разности температур для противотока, рассчитанной по формуле (1.3):

Δ t_ср.= Δ t_ср.лог.

Эту поправку для параллельно-смешанного тока теплоносителей с одним ходом в межтрубном пространстве и двумя ходами по трубам рассчитаем по выражению:

, (1.4)

где ; ; ; .

Уравнение (1.4) приближенно справедливо для любого четного числа ходов теплоносителя в трубах (т.е. для многоходовых кожухотрубчатых теплообменников).

При нечетном соотношении ходов можно использовать графики, приведенные на рис.П2.1 (прил.2)

3. Ориентировочный выбор теплообменника. Решение о том, какой теплоноситель направить в трубное пространство, обусловлено его температурой, давлением, коррозионной активностью, способностью загрязнять поверхности теплообмена, расходом и пр. При выполнении данного задания наиболее целесообразным вариантом будет, если в трубное пространство с меньшим проходным сечением направить теплоноситель с меньшим расходом, т.е. горячий раствор. Это позволит выровнять скорости движения теплоносителей и соответствующие коэффициенты теплоотдачи, увеличивая, таким образом, коэффициент теплопередачи. Кроме того, направляя поток холодной жидкости в трубное пространство, можно отказаться от теплоизоляции кожуха теплообменника.

Задаемся ориентировочным значением Re_1ор, которое бы соответствовало развитому турбулентному режиму течения в трубах. Такой режим возможен в теплообменнике, у которого число труб, приходящееся на один ход, равно:

где d – диаметр труб, м (значения d_н берутся из таблицы 2.3 (прил.2).

Поскольку в данном задании принято, что свойства теплоносителей мало отличаются от свойств воды, то можно принять минимальное ориентировочное значение коэффициента теплопередачи, соответствующее турбулентному течению таблица П2.4 (прил.2) К_ор = 800 Вт/(м²∙К). Ориентировочную поверхность теплопередачи определяем по основному уравнению теплопередачи, м²:

F = Q/(КΔt_ср) (1.5)

Пользуясь таблицей П2.3 (прил.2), подбираем теплообменный аппарат. При выборе теплообменника учитывают не только полученное значение ориентировочной поверхности теплообмена, но и соотношение n/z - число труб, приходящееся на один ход, которое было получено в результате расчета. Обычно это многоходовые аппараты (число ходов – z, как правило, колеблется от 2 до 6).

В многоходовых теплообменниках средняя движущая сила несколько меньше, чем в одноходовых, следствие возникновения смешанного взаимного направления движения теплоносителей. Поправку для среднелогарифмической разности температур определяем по уравнению (1.4). С учетом поправки рассчитываем Δ t_ср.. Также с учетом поправки пересчитываем ориентировочную поверхность теплопередачи.

После подбора нескольких вариантов конструкций теплообменных аппаратов таблицей П2.3(прил.2), целесообразно провести уточненный расчет их поверхности теплопередачи. Расчет производим для каждого из выбранных вариантов, т.е., если подобрано три варианта конструкций теплообменников, то проводим три уточненных расчета поверхности теплопередачи.

4. Уточненный расчет поверхности теплопередачи. Для каждого варианта рассчитываем Re₁, Pr₁, α₁, Re₂, α₂, Σδ/λ, K, F.

;

.

Выбор уравнения для уточненного расчета коэффициента теплоотдачи зависит от характера теплообмена (без агрегатного состояния, при кипении или при конденсации), от вида выбранной поверхности теплообмена (плоской, гофрированной, трубчатой, оребренной), от типа конструкции (кожухотрубчатые, двухтрубные, змеевиковые и др.), от режима движения теплоносителя. В общем виде критериальная зависимость для определения коэффициентов теплоотдачи имеет вид:

Nu = f (Re, Pr, Gr, Г₁, Г₂, …),

где Г₁, Г₂,… – симплексы геометрического подобия.

При движении теплоносителя в прямых трубах круглого сечения или в каналах некруглого сечения без изменения агрегатного состояния при развитом турбулентном движении (Re≥10⁴) коэффициент теплоотдачи α₁, Вт/(м²∙К) определяют по уравнению:

Nu , (1.6)

где Pr_ст – критерий Прандтля, рассчитанный при температуре стенки. Определяющим размером в критериях Re и Nu является эквивалентный диаметр трубы, определяющей температурой, при которой рассчитывают физические свойства среды – средняя температура теплоносителя. Пределы применимости уравнения (1.6):

Re = 10⁴ - 5∙10⁶; Pr = 0,6 – 100; L/d ≥ 50.

В соответствии с формулой (1.6) коэффициент теплоотдачи к жидкости, движущейся по трубам турбулентно равен:

.

Если разность температур t₁ и t_ст1 (Δ t_ср ) невелика, то поправкой (Pr/ Pr_ст)^0.25 можно пренебречь.

Площадь сечения потока в межтрубном пространстве между перегородками таблицей П2.3 (прил.2), S_мтр = 0,045 м², тогда

.

Критерий Pr₂ соответственно рассчитываем по формуле:

.

При движении теплоносителя в межтрубном пространстве кожухотрубчатых теплообменников с сегментными перегородками коэффициент теплоотдачи рассчитывают по следующим уравнениям:

Re≥1000, Nu , (1.7)

Re<1000, Nu . (1.8)

В уравнениях (1.7), (1.8) за определяющий геометрический размер принимают наружный диаметр теплообменных труб. Скорость потока определяют для площади сечения потока между перегородками S_мтр таблицей П2.3(прил.2).

В соответствии с формулой (1.7) коэффициент теплоотдачи к жидкости, движущейся в межтрубном пространстве, составит:

.

Для определения поверхности теплопередачи и выбора варианта конструкции теплообменного аппарата необходимо определить коэффициент теплопередачи. Его можно рассчитать с помощью уравнения аддитивности термических сопротивлений на пути теплового потока:

1/К= 1/ α₁ + δ_ст/λ_ст + r_з1 + r_з2 + 1/ α₂,

где α₁, α₂ – коэффициенты теплоотдачи со стороны теплоносителей; δ_ст – толщина стенки; λ_ст – теплопроводность материала стенки; r_з1, r_з2 – термические сопротивления слоев загрязнений с обеих сторон стенки.

Оба теплоносителя малоконцентрированные водные растворы, поэтому в соответствии с таблицей П2.5 (прил.2) можно принять термические сопротивления загрязнений одинаковыми, равными r_з1 = r_з2 = 1/2900 м²∙К/Вт. Повышенная коррозионная активность этих жидкостей требует, чтобы при выборе материала труб было отдано предпочтение нержавеющей стали. В расчетах принимаем теплопроводность нержавеющей стали равной λ_ст = 17,5 Вт / (м∙К). Сумма термических сопротивлений стенки и загрязнений равна:

Σδ/λ = 1/ r_з1 + δ/λ + 1/ r_з2,

где δ – толщина стенки, м (см. П2.5 (прил.2)).

Коэффициент теплопередачи К, Вт /(м²∙К):

К = . (1.9)

После этого определяем требуемую поверхность теплообмена F_расч.

Пользуясь таблицей П2.3(прил.2), определяем, какой теплообменник подходит нам в большей степени.

Рассчитываем запас поверхности, %

Δ = (F_ном – F_расч) ∙ 100/ F_расч.

По таблице П2.6 (прил.2) определяем массу выбранного теплообменника.

После того, как для всех вариантов проведены расчеты уточненных поверхностей теплопередачи и подобраны конструкции теплообменных аппаратов, проводим сравнительный анализ выбранных теплообменников, учитывая их компактность, т.е. размеры (длину труб, номинальный размер поверхности теплообмена); массу; достаточный запас поверхности (Δ должна быть не менее 10%). Дальнейшее сопоставление конкурентоспособных вариантов кожухотрубчатых теплообменников проводят по гидравлическому сопротивлению.

5. Расчет гидравлического сопротивления. Скорость жидкости в трубах, м/с

.

Коэффициент трения можно рассчитать по формуле:

, (1.10)

где е = Δ/d_вн – относительная шероховатость труб; Δ – высота выступов шероховатостей (в расчете принимаем Δ = 0,2 мм).

Диаметр штуцеров в распределительной камере теплообменника определяем из таблицы П2.7 (прил.2), скорость в штуцерах, м/с

.

В трубном пространстве следующие сопротивления потоку, движущемуся в трубном пространстве: местное сопротивление на входе в распределительную камеру и на выходе из нее, повороты между ходами, входы в трубы и выходы из них.

Расчетная формула для определения гидравлического сопротивления в трубном пространстве имеет вид:

, (1.11)

где z – число ходов по трубам.

Число рядов труб, омываемых потоком в межтрубном пространстве, m≈. Полученный результат округляем в большую сторону. По таблице П2.8 (прил.2) определяем число сегментных перегородок в теплообменнике (х).

В межтрубном пространстве следующие местные сопротивления потоку, движущемуся в межтрубном пространстве: вход и выход жидкости через штуцера, повороты через сегментные перегородки, сопротивления трубного пучка при его поперечном обтекании (х+1).

Определяем по таблице П2.7 (прил.2) диаметры штуцеров к кожуху - и рассчитываем скорость потока в штуцерах - .

Скорость жидкости в наиболее узком сечении межтрубного пространства площадью (см. табл. П2.3, П2.9, П2.10 (прил.2)) определяется по формуле

.

Расчетная формула для определения гидравлического сопротивления в межтрубном пространстве имеет вид:

, (1.12)

где z – число ходов по трубам.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1