Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
59
Добавлен:
22.02.2014
Размер:
507.39 Кб
Скачать

  1. Линейная часть.

    1. Упростим систему.

Тогда структурная схема будет выглядеть следующим образом:

Объединим W6 c W12 :

Структурная схема примет вид:

    1. Определим устойчивость системы.

Определим устойчивость системы с помощью критерия Гурвица. Характеристическое уравнение найденной передаточной функции имеет вид:

0.00029s3+2040.1029s2+1500000001s=0

Используя данное уравнение составим главный определитель Гурвица.

Из главного определителя выделим диагональные миноры:

Система является устойчивой если главный определитель Гурвица и все его диагональные миноры больше нуля. В данном случае система находится на границе устойчивости, так как главный определитель Гурвица равен нулю.

Для достоверности полученных данных воспользуемся еще одним критерием -

критерием устойчивости Ляпунова. Для этого найдем корни характеристического полинома полученной передаточной функции.

Так как в результате получили два отрицательных корня и один нулевой, то, согласно критерию Ляпунова, можно сделать вывод, что система находится на границе апериодической устойчивости.

Передаточную функцию можно записать следующим образом:

или

    1. Построим переходный процесс системы.

Переходная функция- это реакция системы на единичное ступенчатое воздействие.

, где W1(s)- передаточная функция замкнутой системы, которая определяется по формуле:

Тогда

Построим график переходного процесса.

По виду графика переходного процесса также можно сделать вывод, что система устойчивая.

По графику переходного процесса определим прямые оценки качества системы:

  1. время переходного процесса tп =c

  2. время первого согласования t1=c

  3. время нарастания регулируемой величины tm =c

  4. установившееся значение hуст =0

  5. максимальное значение hмах =

1.4 Построим АЧХ и ФЧХ системы.

Перейдем к частотной форме записи передаточной функции разомкнутой системы. Для этого заменим , получим:

где - мнимая единица;

Определим действительную и мнимую часть.

Найдем АЧХ системы по формуле:

Построим график АЧХ.

По графику АЧХ частота среза: ωср=0,005 рад/с

Найдем ФЧХ системы по формуле:

или

Построим график ФЧХ.

1.5 Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ.

Определим собственные частоты каждого звена данной передаточной функции:

тогда

График ЛАЧХ будет иметь вид:

Построим график ЛФЧХ по функции:

или

6

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в папке Nat_готовая