![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
Практическая часть
Задача 1.1
В
закрытом резервуаре налита вода.
Определить высоту
поднятия
ртути в дифманометре и высоту
поднятия
воды в закрытом пьезометре, если показание
пружинного манометра, подключенного
на уровне точки А, равно
(рисунок
1.1). Атмосферное давление
считать
нормальным, глубина погружения точки
А равна
.
Плотность ртути
,
воды
.
Рисунок 1.1
Таблица исходных данных:
Высота, м |
Манометрическое
давление в точке А на глубине
|
|
|
Решение:
Находим давление в точке А:
Отсюда
находим
давление:
Найдем
высоту
поднятия
ртути в дифманометре из уравнения:
Определяем
высоту
поднятия воды в закрытом пьезометре из
уравнения:
Ответ:
Задача 1.3
В
цилиндрическом сосуде диаметром
и
высотой
налита вода с начальным уровнем
(рисунок 1.3). Определить:
-
Будет ли выплескиваться вода, если сосуд будет вращаться с постоянной частотой вращения
?
-
На каком расстоянии
от дна будет находиться самая низшая точка свободной поверхности?
-
С какой частотой нужно вращать сосуд, чтобы вода поднялась до краев сосуда?
Рисунок 1.3
Таблица исходных данных:
Высота, м |
Диаметр, м |
Частота вращения, мин-1 |
|
|
|
Решение:
Определяем угловую скорость:
Определяем наибольшую разницу уровней между наинизшей точкой свободной поверхности в центре и наивысшей у боковой стенке:
Наибольшее понижение свободной поверхности на оси вращения по сравнению с первоначальным уровнем воды в сосуде равно:
Из
равенства объемов следует: объем жидкости
- объем параболоида
.
Так как
,
то
Наибольшее повышение уровня у боковых стенок над первоначальным уровнем воды в сосуде:
Наиболее пониженная точка свободной поверхности В находится от дна на расстоянии:
По отношению ко дну точка С как самая высокая точка свободной поверхности находится на расстоянии:
Для того, чтобы вода поднялась до краев сосуда, необходимо вращать сосуд с частотой:
Имеем
- центробежное ускорение у стенки. Для
того, чтобы вода не выплескивалась при
вращении сосуда с постоянной данной в
условии частотой вращения, необходимо,
чтобы выполнялось условие:
Т.к.
Вода выплескиваться не будет.
Ответ:
1) не будет; 2)
;
3)
Задача 1.5
Треугольное
отверстие АВС в вертикальной стенке
закрытого резервуара, представляющее
равносторонний треугольник, закрыто
щитом (рисунок 1.5). Определить
равнодействующую силу гидростатического
давления бензина на щит и точку ее
приложения, если заданы линейные размеры:
и
манометрическое давление
на
свободной поверхности бензина.
Рисунок 1.5
Таблица исходных данных:
Линейные величины, м |
Манометрическое давление, атм |
|
|
Решение:
Гидростатическое давление изменяется по закону:
где
.
Избыточное
гидростатическое давление на АВ с учетом
будет равно:
Давление в точке С равно:
Среднее значение гидростатического давления равно:
Площадь треугольника АВС:
Равнодействующее гидростатическое давление равно:
где
- центр тяжести треугольника под нижней
свободной поверхностью жидкости. Как
известно центр тяжести равностороннего
треугольника лежит на расстоянии 1/3
высоты треугольника, т.е.
Определяем равнодействующую силу гидростатическое давление бензина на щит и точку ее приложения:
В нашем случае центр давления совпадает с центром тяжести равностороннего треугольника.
Ответ:
Задача 1.7
Под
каким давлением
(рисунок 1.7) нужно подать жидкость в
безштоковую полость гидроцилиндра,
чтобы поршень начал двигаться вправо,
преодолевая силу
на штоке, если давление в штоковой
полости
?
На какую силу сжатия
нужно отрегулировать пружину
предохранительного клапана, чтобы он
открывался при возрастании силы на
штоке до величины
,
если диаметр входного отверстия (седла)
клапана
,
а давление
.
Силы трения не учитывать.
Рисунок 1.7
Таблица исходных данных:
Диаметр, мм |
Давление, МПа |
Сила, Н |
|
|
|
Решение:
-
Для движения штока необходимо, чтобы сила давления в бесштоковой полости равна
+сила давления от
. Таким образом:
где
Следовательно,
Отсюда выражаем давление, под которым нужно падать жидкость в бесштоковую полость гидроцилиндра, чтобы поршень начал двигаться вправо:
-
При силе на штоке в
в
бесштоковой полости:
Для открытия клапана необходимо равенство сил слева и справа от него:
Определяем
силу сжатия
,
на которую нужно отрегулировать пружину
предохранительного клапана, чтобы он
отрывался при возрастании силы на штоке
до величины
:
Ответ:
Задача 1.9
Определить
осадку
и
проверить остойчивость плавания в воде
деревянного бруса (рисунок 1.9). Размеры
бруса: высота
,
ширина
,
длина
.
Относительная плотность бруса
.
Вычислить наименьшую высоту
,
при которой брус будет еще остойчив.
Рисунок 1.9
Таблица исходных данных:
Относительная плотность |
Плотность воды, кг/м3 |
Длина, м |
Ширина, м |
Высота, м |
|
|
|
|
|
Решение:
Для определения осадки бруса записываем условие плавания:
Относительная плотность бруса:
Поскольку
брус – однородное прямоугольное тело,
его центр тяжести (т.С) находится на
середине высоты
.
Центр водоизмещения (т. D)
лежит в центре тяжести объема погруженной
части
,
т.е. на высоте
от нижней кромки бруса. Т.к. т.С выше т.D
на величину:
Для
проверки остойчивости тела необходимо
вычислить величину метацентричного
радиуса
.
Находим центральный момент инерции плоскости ватерлинии относительно продольной оси:
Тогда по формуле:
Т.к.
,
то брус остойчив.
Ответ:
Задача 1.11
В
вертикальной стенке, разделяющей
резервуар на две части, расположено
круглое отверстие с диаметром
и насадкам длиной
(рисунок 1.11). В наружной стенке имеется
другое отверстие диаметром
.
Центры обоих отверстий расположены на
высоте
от дна. Уровень воды в левой части
резервуара
,
расход через отверстия
.
Определить уровень
воды в правой части резервуара и диаметр
отверстия в наружной стенке.
Рисунок 1.11
Таблица исходных данных:
Параметр |
Расход, л/с |
Вид насадка |
|
|
Внешний цилиндрический |
Решение:
Осредненные значения коэффициентов для режима истечения жидкости через внешний цилиндрический насадок для маловязких жидкостей (в нашем случае вода) следующие:
Коэффициент
сжатия
находим из соотношения:
Запишем
уравнение расхода
:
Из этого уравнения находим скорость истечения в сжатом сечении струи:
Определяем расчетный напор:
Так
как
,
то и
.
Тогда:
Отсюда находим уровень воды в правой части резервуара:
Запишем
уравнение расхода
:
Ответ:
Задача 1.13
Центробежный
насос подает воду температурой
в
систему (рисунок 1.13). Расход воды
составляет
.
Всасывающая труба насоса диаметром
,
общей длиной
имеет два поворота под углом 90° и приемный
клапан, коэффициент сопротивления
которого
.
Определить максимально возможную высоту
установки оси насоса
над уровнем воды в отстойнике, исходя
из условия, что давление воды при входе
в насос должно быть на 0,02МПа выше давления
парообразования, равного
.
Абсолютное давление на свободной
поверхности жидкости вотстойнике
принять равным 0,1 МПа. Эквивалентная
шероховатость поверхности трубы
,
плотность воды
.
Рисунок 1.13
Исходные
данные:
С.
Решение:
Запишем уравнение Бернулли для всех сечений:
где
- средняя скорость течения воды на
свободной поверхности водоема;
- атмосферное давление;
- средняя скорость течения воды во
всасывающей трубе;
- потери давления.
Высота расположения оси насоса над уровнем воды отстойника:
При
30°С:
где
.
Число Рейнольдса:
Коэффициент гидравлического сопротивления:
Коэффициент сопротивления на поворот:
Максимальная высота расположения оси насоса над уровнем воды отстойника:
Ответ: