ДЗ – 2(2)

«Химическая кинетика и равновесие»

1 Примеры решения задач

1. Вычисление скорости химических реакций

Пример 1. Как запишется закон действия масс для реакции горения угля

С + O₂ → СО?

Решение: В случае гетерогенных реакций в уравнения закона действия масс входят концентрации только тех веществ, которые находятся в газовой фазе или в растворе. Концентрация вещества, находящегося в твердой фазе, обычно представляет собою постоянную величину и поэтому входит в константу скорости.

W = k' · const · [O₂] = k · [O₂] , где k = k' · const.

Пример 2. Написать выражение закона действия масс для реакций

а) 2NO _(г.) + Cl_{2 (г.)} → 2NOCl _(г.);

б) CaCO_{3 (к.)} → СaO _(к.) + CO_{2 (г.)}.

Решение: а) v = k[NO]²[Cl₂] ;

б) Поскольку карбонат кальция – твердое вещество, концентрация которого не изменяется в ходе реакции, искомое выражение будет иметь вид v = k, т.е. в данном случае скорость реакции при определенной температуре постоянна.

Пример 3. Предскажите, как изменится скорость газовой реакции A + 2B + 3D → F при повышении общего давления в 3 раза.

Решение: Пусть W₁–скорость при некотором первоначальном давлении р_A, р_B, р_D: W₁ = k р_A р_B²р_D³.

Пусть W₂ – скорость при концентрациях . Тогда скорость возрастет:

Таким образом, увеличение общего давления в 3 раза приводит к увеличению парциальных давлений компонентов в то же число раз, что скажется в 729-кратном увеличении скорости.

Пример 4. Как изменится скорость реакции

2NO _(г.) + O_{2 (г.)} = 2NO_{2 (г.)},

если уменьшить объем реакционного сосуда в 3 раза?

Решение: До изменения объема скорость реакции выражалась уравнением

v = k[NO]²[O₂].

Вследствие уменьшения объема концентрация каждого из реагирующих веществ возрастет в 3 раза. Следовательно,

v' = k(3[NO])²(3[O₂]) = 27k[NO]²[O₂].

Сравнивая выражения для v и v', находим, что скорость реакции возрастет в 27 раз.

1.2 Влияние температуры и природы веществ на скорость реакции

Пример 1. Температурный коэффициент скорости реакции равен 2,8. Во сколько раз возрастет скорость реакции при повышении температуры от 20 до 75⁰С?

Решение: Поскольку Δt = 55⁰С, то обозначив скорость реакции при 20 и 75⁰С соответственно через v и v', можем записать:

v'/v = 2,8^55/10 =2,8^5,5; lg(v'/v) = 5,5lg2,8 = 5,5^.0,447 = 2,458.

Отсюда v'/v = 287. Скорость реакции увеличится в 287 раз.

Пример 2. Энергия активации некоторой реакции в отсутствие катализатора равна 75,24 кДж/моль, а с катализатором – 50,14 кДж/моль. Во сколько раз возрастет скорость реакции в присутствии катализатора, если реакция протекает при 25⁰С?

Решение: Обозначим энергию активации реакции без катализатора через Е_а, а с катализатором – через Е′_а; соответствующие константы скорости реакции обозначим через k и k'. Используя уравнение Аррениуса, находим:

.

Отсюда:

;

Подставляя в последнее уравнение данные задачи, выражая энергию активации в джоулях и учитывая, что Т = 298 К, получим

Окончательно находим: k'/k = 2,5^.10⁴.