Закон Ома для участка цепи переменного тока

X_L

X_R X_C

U ≠ U_R + U_L + U_C; R ≠ R_A+ X_L + X_C; R = √ R_A² + ( X_L – X_C) ²

U U

I = —— = —————————— ;

R √ R ² + ( X_L – X_C ) ²

U

I = ————————————— .

1 ²

R ² + ω L – ——

ω C

Электрический резонанс

Резонанс в электрической цепи – явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний тока при совпадении частот ω ₀ = ω, где ω ₀ – собственная частота колебаний контура; ω – частота питающего напряжения.

1

Поскольку Х_С ~ ——, а Х_L ~ ω, то ток I в цепи будет зависеть от ω и будет максимален при

ω

частоте, отвечающей условию:

1 1

X_C = X_L , ——— = ω ₀ L, ω ₀ = ——— .

ω ₀ C √ L C

1

Когда ω = ω ₀ = ——— , в цепи наблюдается резонанс.

√ L C

U ₀

Амплитуда установившихся колебаний будет определяться уравнением I ₀ = ——.

R

I ₀² R U ₀ I ₀

Если ——— t = ——— t, то при R→ 0 I→ ∞.

2 2

1 1 4 π ²

При максимальной силе тока: ω L = ——, ω² L C = 1, ω² = —— = ———,

ω C L C T ²

T = 2π √ L C ===> T = Т_соб ( ν = ν _соб)

Польза резонанса Вред резонанса

I X_C , X_L

Х_L

Х_C

ν = ν₀ ω ₀ ω

Используется при осуществлении радиосвязи, При резком возрастании тока – приводит к

основана работа измерительных приборов. нарушению изоляции витков катушки

индуктивности; при резком увеличении

напряжения – к пробою конденсаторов.

Генератор высокочастотных электромагнитных колебаний

(генератор на транзисторе)

В природе любые колебания колебательной системы без воздействия внешних сил – затухающие.

Системы, в которых генерируются незатухающие колебания за счет поступления энергии от источника внутри системы, называются автоколебательными.

Колебания, существующие в системе без воздействия на них внешних периодических сил, называются автоколебаниями.

(примеры автоколебательных систем: электрический звонок, свисток часы, органные трубы, автогенераторы, наше сердце, легкие, голосовые связки)

Незатухающие колебания в колебательном контуре (система, в которой могут происходить электромагнитные колебания, состоящая из конденсатора и катушки индуктивности) установятся в том случае, если источник постоянного тока будет все время подключен к контуру, и контур будет подключаться к источнику только в первую половину периода. Для выполнения такого условия ключ должен замыкать и размыкать цепь с частотой, соответствующей частоте электромагнитных колебаний контура:

1

ν = —————.

2π √ L C

Однако, механический ключ инертен. Безынерционным ключом является транзистор, который обеспечивает поступление энергии к колебательному контуру, если напряжение на электронном переходе меняется синфазно с напряжением на контуре.

Первая четверть периода.

Положительно заряженная пластина

конденсатора, соединенная с коллекто-

К ром, разряжается. Ток в к. к. возрастает

Б до максимального значения (I_max).

+ В катушке связи (св) возникает индук-

Э ционный ток такого направления, что

база имеет отрицательный потенциал

относительно эмиттера. Переходы база

L_СВ L_КК - коллектор и эмиттер – база прямые.

Транзистор открыт. Энергия от источника поступает через транзистор в колебательный контур (ключ замкнут).

Вторая четверть периода.

Ток в контуре убывает. Верхняя пластина заряжается отрицательно. В катушке связи ток меняет направление. На базе положительный потенциал. Переход коллектор – база обратный. Тока в цепи нет (ключ разомкнут).

Третья четверть периода.

Конденсатор разряжается. Ток растет до максимального значения, направлен от нижней пластины к верхней. В катушке связи ток направлен так, что база получает положительный потенциал. Переход база – коллектор обратный. Тока в цепи нет (ключ разомкнут).

Четвертая четверть периода.

Ток в контуре, не меняя направления, убывает. Верхняя пластина заряжается положительно. В катушке связи ток меняется по направлению. Заряд на базе отрицательный. Переходы база – коллектор и эмиттер – база прямые. Энергия поступает от источника в колебательный контур (ключ замкнут).

Т. о., происходят незатухающие электромагнитные колебания за счет поступления энергии от источника в колебательный контур в течение ½ Т.