2.1. Определение требуемого коэффициента передачи синтезируемой сау.

Для статистических систем требуемый коэффициент передачи, обеспечивающий дополнительную ошибку в установившемся режиме, определяется так:

, следовательно в контур САУ необходимо включить дополнительный усилитель.

_{Дополнительный коэффициент включим сразу после сумматора. Структурная схема САУ изображена на рисунке 2.1}

Рис.2.1

2.2.Синтез корректирующих устройств методом логарифмических частотных характеристик.

Одним из наиболее распространенных способов улучшения динамических свойств САУ является охват дополнительной, местной обратной связью, одного или нескольких звеньев неизменяемой части системы. Звенья, с помощью которых осуществляются эти связи, называется параллельными корректирующими устройствами. Параллельное корректирующее устройство изменяет динамические свойства тех звеньев прямого канала системы, которые оно охватывает, и таким образом обеспечивает необходимое изменение динамических свойств системы.

Для коррекции САУ применяются параллельные корректирующие устройства, осуществляющие жесткую и гибкую связи.

Жесткие связи действуют в установившемся и переходном режимах. Гибкие обратные связи действуют только в переходном режиме и не влияют на точность системы в установившемся режиме. Поэтому они находят наилучшее применение для улучшения динамических свойств системы.

Параллельные корректирующие устройства используют чаще, чем последовательные, благодаря следующим преимуществам:

Системы с параллельной коррекцией в меньшей степени подвержены влиянию помех;

Параллельные КУ значительно уменьшают влияние нестабильности параметров охваченных ими элементов на динамические свойства системы;

Как правило, не требуют включения дополнительных усилителей (для гибких обратных связей).

Синтез параллельных корректирующих устройств, так же как и последовательных, наиболее просто и наглядно осуществляется с помощью ЛАЧХ.

Для коррекции САУ применим параллельное корректирующее устройство, включим его так, как показано на рисунке 2.2.

Рис.2.2.

Процесс синтеза обычно включает в себя следующие расчетно-графические операции:

Строится асимптотическая ЛАЧХ нескорректированной системы – L_нс(ω) в разомкнутом состоянии, с учетомK_p.

Строится асимптотическая желаемая ЛАЧХ – L_ж(ω).

Построение будем вести позонное, начиная со среднечастотной зоны.

Для построения среднечастотной зоны необходимо определить частоту среза ω_сжелаемой ЛАЧХ и ординаты начала и конца зоны.

Определим ω_С.

Для этого воспользуемся номограммами Солодовникова.

При заданном _{max, доп}=25% определяемP_max=1.25. По графикуT_рег=f(P_max) находится соотношение между временем регулирования и частотой среза желаемой ЛАЧХ.

При заданном допустимом времени регулирования (T_{рег, доп}=2.4) частоту среза найдем по формуле:

Определим ординаты начала и конца среднечастотной зоны.

Ординаты начала и конца среднечастотной зоны ориентировочно берутся равными требуемому запасу устойчивости по модулю , по фазе

В низкочастотной зоне L_ж(ω) должна совпадать сL_НС(ω). Поэтому построениеL_ж(ω) имеет смысл продолжить с участка асимптоты, соединяющего среднечастотную и низкочастотную зоны.

Среднечастотная асимптота L_ж(ω) проводится под наклоном -20 дБ/Дек через точку на оси абсцисс, имеющую частоту в логарифмическом масштабеlgω_c. Начальную и конечную ординаты принимаем равными

При построении высокочастотной зоны, чтобы не усложнять параллельное корректирующее устройство, оставить наклон прежним. L_ж(ω) должна начинаться с 20*lgK_ТР.

20*lgK_ТР=20*lg46=33.26

3) Строится асимптотическая ЛАЧХ неохваченных звеньев - L_НО(ω).

Передаточная функция неохваченных звеньев имеет вид:

Неохваченными являются: коэффициент усиления, звено запаздывания, апериодическое звено и идеальное интегрирующее звено. В случае для построения L_HO(ω) достаточно рассчитать:

20lgK₃K_ус=20lg5*3.17=24;

Частоты сопряжения звеньев T₄=0.45;ω₄=1/0.45=2.22c^-1;lgω₄=lg12.5=0.346

По этим параметрам строится L_HO(ω).

4) Определяется ЛАЧХ параллельного корректирующего устройства - L_ос(ω).

Характеристику L_oc(ω) в области частот отlgω₀до находим графическим вычитанием ординатL_ж(ω) из ординатL_HO(ω).

Все требуемые построения приведены на рисунке 2.3. на миллиметровке.

5)Определяется электрическая схема, передаточная функция и соотношение параметров корректируещего устройства.

По видуL_OC(ω) выбираем типовое корректирующее устройство.

Оно изображено на рисунке 2.4.

Рисунок 2.4

Запишем передаточную функцию корректирующего устройства.

W(p)=

T₁,T₂иKопределены из рисунка 2.3.

Соотношение параметров корректирующего устройства:

T=20log(4)=12.041;K=0.02.