1.2 Определение ошибки заданной сау в установившимся режиме.

Передаточная функция ошибки по управляющему воздействию.

G(p) (-) E(p) X_вых(р)

(-)

Рис. 1.6

Когда на вход неустойчивой системы подается единичный сигнал Х_вх=1(t) в установившемся режиме, ошибка будет определяться по формуле:

Выражение для установившейся ошибки:

Т.е. ошибка является суммой двух ошибок: статической и добавочной скоростной.

.

Режим движения с постоянной скоростью используются для оценки точности только систем с астатизмом первого порядка.

Пусть скорость изменения входного сигнала ν=1с^-1.

К_р=К_ν=46

.

Вывод: Заданная САУ неустойчива по критерию Михайлова и критерию Найквиста в логарифмических координатах. Статистическая ошибка больше допустимой, что не удовлетворяет условию. Чтобы САУ была устойчива, необходимо ввести в систему корректирующее устройство. Статистическую ошибку можно уменьшить, введя дополнительный коэффициент усиления.

2. Синтез системы автоматического управления.

Под синтезом САУ понимается направленный расчет, имеющий конечной целью отыскание рациональной структуры системы и установление оптимальных величин параметров её отдельных звеньев. Синтез можно также трактовать как инженерную задачу, сводящуюся к такому дополнительному построению системы, при котором обеспечивается выполнение технических требований к ней (требования к габаритам, весу, простоте, надежности, стоимости и т.д.). При инженерном синтезе САУ необходимо обеспечить устойчивость и качество процесса регулирования, имеющие противоречивый характер. Удовлетворительное решение первой задачи, соответствует нужному запасу устойчивости, может привести к неудовлетворительным характеристикам в переходном процессе или в установившемся режиме. Возможен и противоположный случай, когда реализация требуемых характеристик качества, например связанная с повышением точности в установившемся режиме, сопровождается чрезмерным понижением запаса устойчивости. Противоречие между двумя задачами особенно наглядно проявляется, если делается попытка решить их одним и тем же способом. Например, уменьшение ошибок в установившемся режиме методом повышения коэффициента усиления в разомкнутой системе, как правило, приводит к уменьшению запаса устойчивости. Метод, использующийся для повышения статистической точности, - повышение порядка астатизма – также неблагоприятно сказывается на устойчивости, уменьшая запас устойчивости и увеличивая колебательность процесса.

Удовлетворительное решение задачи реализации, как требуемого запаса устойчивости, так и качества процесса регулирования может быть достигнуто при одновременном использовании упомянутых методом и изменение структуры системы или включении корректирующих устройств в прямую цепь или цепь внутренней обратной связи. Основное назначение корректирующего устройства – изменение динамических свойств системы в направлении желаемых характеристик, что проявляется в изменении усиления по отдельным гармоникам или только в той области частот, которая оказывается существенной для формирования той или иной динамической характеристики. Влияние корректирующего устройства на динамические свойства систем проявляется так же в изменении фазовой характеристики. Использование корректирующих устройств наряду с изменением коэффициента усиления в разомкнутой цепи и изменением порядка астатизма приводит в конечном итоге к деформации частотных характеристик, что и определяет коррекцию динамических свойств системы.

Требования к качеству САУ в установившемся и переходном режиме:

Допустимая статическая ошибка не более 0.005;

Допустимое время регулирования не более T_{рег. доп.}=0.997;

Допустимое максимальное перерегулирование не более 25%