
- •Краткие сведения из истории развития экономического анализа
- •1.2. Содержание, предмет и задачи экономического анализа
- •Решение перечисленных выше задач обеспечивает достижение основной цели экономического анализа, которая состоит в содействии эффективному развитию предприятий.
- •1.3. Метод экономического анализа и его особенности
- •1.4. Виды экономического анализа
- •1.5. Система экономической информации и методы ее обработки
- •1.6. Способы сопоставимости показателей
- •1.7 Классификация способов и приёмов экономического анализа
- •Глава 2. Традиционные способы обработки экономической информации
- •2.1 Прием группировки аналитической информации
- •2.2 Прием сравнения аналитических данных
- •2.3. Абсолютные, относительные и средние величины в анализе
- •2.4. Табличный способ отражения аналитических данных
- •Анализ состава населения по полу и образованию
- •Анализ состава населения по полу и образованию
- •Графический способ
- •Глава 3. Факторы и резервы в экономическом анализе
- •3.1. Понятие, типы и задачи факторного анализа
- •3.2 Классификация и систематизация факторов в экономическом анализе
- •3.3. Понятие, экономическая сущность хозяйственных резервов и их классификация
- •3.4. Принципы организации поиска резервов
- •3.5. Методика подсчета и обоснования величины резервов
- •Этот же расчет интегральным способом:
- •Глава 4. Детерминированное моделирование и анализ факторных систем
- •4.1. Постановка задачи прямого детерминированного факторного анализа. Методы моделирования факторных систем
- •Комбинированные модели представляют собой сочетание в различных комбинациях рассмотренных выше моделей. Примерами таких моделей могут быть:
- •Метод дифференциального исчисления
- •4.3. Метод цепных подстановок
- •4.4. Метод абсолютных разниц
- •Cпособ относительных разниц
- •4.6. Индексный метод
- •4.7. Интегральный метод
- •Вычислив все интегралы, получим матрицу :
- •4.8 Логарифмический метод
- •Глава 5. Стохастический факторный анализ
- •5.1. Особенности и предпосылки стохастического анализа
- •5.2. Методы выявления наличия корреляционной связи между двумя показателями
- •Исходные данные
- •Групповая таблица
- •5.3. Измерение степени тесноты корреляционной связи в случае парной зависимости
- •5.4. Регрессионный анализ
- •5.5. Множественная корреляция
- •5.6. Построение и исследование экономико-математических моделей с помощью корреляционного анализа
- •Проверка достоверности полученной модели.
- •Расчетные данные для определения парных коэффициентов корреляции
- •Расчетные данные для определения парных коэффициентов корреляции
- •Глава 6. Способы решения задач обратного факторного анализа
- •6.1. Понятие комплексной оценки хозяйственной деятельности предприятия
- •6.2. Методы детерминированной комплексной оценки
- •Комплексная оценка методом балльной оценки
- •6.3. Кластерный анализ
- •6.4 . Дискриминантный анализ
- •Глава 7. Перспективный анализ
- •7.1. Роль перспективного анализа в управлении предприятием
- •7.2. Методы моделирования одномерных временных рядов
- •7.3. Моделирование и обнаружение тенденции временного ряда
- •7.4. Адаптивные модели краткосрочного прогнозирования
- •Глава 8 . Экономико-математические методы в анализе
- •8.1. Значение математических методов в управлении предприятием, их общая характеристика
- •8.2. Применение методов линейного программирования в решении ряда задач
- •8.3. Решение аналитических задач с помощью методов теории вероятностей и математической статистики
- •8.5. Реализация состояний станков участка
- •8.4. Методы анализа эффективности управления запасами
- •8.5. Метод монте-карло
- •8. 6. Дисперсионный анализ
- •8.7. Экспертные методы
- •Ранжирование объектов методом попарного сравнения
- •Глава 9.
- •9.1 Содержание, задачи и формы фса
- •9.2. Основные методы фса в сфере производства
- •9.3. Функционально-стоимостный анализ в сфере проектирования
- •Часть 9
- •9.4. Функционально - стоимостный анализ при проектировании изделий
- •Содержание функций и их материальные носители
- •Показатели использования оборудования
- •Коэффициенты отказов и простоев
- •Показатели технического состояния
- •Общие производственные потери
- •Расчетные данные о полезном объеме выполненных
- •Глава 10.
- •10.1. Организация аналитической работы
- •10.2. Организация экономического анализа в автоматизированной системе управления
- •10.3. Классификация информации для анализа хозяйственной деятельности
- •10.4. Информационное обеспечение экономического анализа и его структура
- •10.5. Проверка достоверности информации и ее аналитическая обработка
- •Литература
- •Приложение 5 Случайные числа
- •Необходимое число объектов наблюдения при нормальном распределении
- •Глава 1. Введение в методологию экономического 5
- •Глава 2. Традиционные способы обработки экономической 30 информации
- •Глава 3. Факторы и резервы в экономическом анализе 72
- •Глава 4. Детерминированное моделирование и анализ 90
- •Глава 5. Стохастический факторный анализ 132
- •Глава 6. Способы решения задач обратного факторного анализа 170
- •Глава 7. Перспективный анализ 193
- •Глава 8. Экономико-математические методы в анализе 208
- •Глава 9. Функционально стоимостной анализ 275
- •Глава 10. Организация анализа и его информационная база 330
- •Министерство образования и науки украины
- •Теория экономического анализа
Приложение 5 Случайные числа
Случайные числа от 0 до 9, которые для удобства сгруппированы в "блоки", могут использоваться любым систематическим образом: если, например, необходимо осуществить случайную выборку 5 из 83 элементов популяции, для идентификации этих элементов можно использовать два первых столбца, т.е. числа от 01 до 83, таким образом, выбираются числа 29, 12, 02, 69 и 11. Числа больше 83 можно не учитывать. Если числа двух первых столбцов уже исчерпаны, можно использовать столбцы 3, 4 и т.д.
29 |
32 |
95 |
99 |
57 |
98 |
08 |
36 |
97 |
08 |
65 |
30 |
47 |
22 |
00 |
38 |
60 |
10 |
01 |
10 |
12 |
11 |
80 |
16 |
17 |
01 |
03 |
97 |
59 |
73 |
74 |
98 |
73 |
65 |
85 |
59 |
74 |
66 |
37 |
58 |
87 |
58 |
22 |
25 |
55 |
35 |
72 |
79 |
28 |
15 |
69 |
17 |
42 |
98 |
72 |
05 |
47 |
12 |
40 |
99 |
02 |
92 |
42 |
87 |
57 |
53 |
53 |
34 |
55 |
75 |
83 |
64 |
09 |
10 |
19 |
33 |
29 |
57 |
62 |
98 |
69 |
28 |
63 |
73 |
98 |
45 |
61 |
10 |
43 |
20 |
08 |
10 |
43 |
16 |
81 |
17 |
62 |
99 |
09 |
16 |
11 |
95 |
68 |
77 |
86 |
91 |
76 |
11 |
63 |
34 |
15 |
08 |
35 |
39 |
37 |
12 |
74 |
15 |
00 |
10 |
06 |
43 |
41 |
02 |
13 |
65 |
23 |
94 |
48 |
88 |
88 |
87 |
03 |
90 |
77 |
68 |
98 |
09 |
17 |
22 |
68 |
55 |
98 |
08 |
39 |
59 |
85 |
46 |
66 |
13 |
42 |
90 |
86 |
13 |
29 |
12 |
38 |
48 |
27 |
54 |
41 |
01 |
06 |
65 |
10 |
29 |
29 |
91 |
86 |
24 |
45 |
59 |
04 |
88 |
17 |
68 |
31 |
01 |
91 |
13 |
46 |
75 |
71 |
76 |
88 |
04 |
42 |
94 |
41 |
42 |
39 |
79 |
14 |
46 |
13 |
49 |
37 |
18 |
28 |
08 |
80 |
14 |
13 |
43 |
24 |
47 |
61 |
47 |
42 |
24 |
24 |
82 |
12 |
23 |
54 |
81 |
33 |
18 |
96 |
89 |
10 |
56 |
60 |
77 |
80 |
33 |
67 |
68 |
31 |
67 |
73 |
23 |
45 |
30 |
55 |
81 |
51 |
87 |
68 |
58 |
53 |
50 |
41 |
02 |
98 |
49 |
97 |
32 |
43 |
55 |
75 |
33 |
51 |
20 |
99 |
64 |
76 |
20 |
80 |
98 |
84 |
14 |
75 |
87 |
37 |
58 |
51 |
94 |
06 |
73 |
27 |
94 |
23 |
76 |
77 |
81 |
72 |
90 |
45 |
41 |
08 |
27 |
89 |
33 |
87 |
52 |
24 |
57 |
.50 |
22 |
22 |
76 |
60 |
05 |
79 |
86 |
58 |
83 |
88 |
41 |
97 |
08 |
50 |
16 |
41 |
67 |
40 |
56 |
13 |
12 |
68 |
67 |
36 |
22 |
08 |
55 |
76 |
86 |
45 |
67 |
97 |
08 |
37 |
42 |
48 |
95 |
90 |
48 |
34 |
88 |
19 |
66 |
38 |
94 |
64 |
95 |
07 |
78 |
23 |
86 |
70 |
15 |
04 |
10 |
34 |
95 |
57 |
63 |
75 |
82 |
88 |
74 |
28 |
24 |
66 |
99 |
52 |
65 |
36 |
98 |
06 |
38 |
31 |
17 |
38 |
24 |
98 |
52 |
67 |
04 |
95 |
54 |
89 |
79 |
45 |
28 |
05 |
18 |
60 |
17 |
6} |
87 |
79 |
25 |
86 |
56 |
74 |
17 |
45 |
32 |
53 |
62 |
09 |
04 |
86 |
65 |
87 |
48 |
82 |
02 |
17 |
00 |
56 |
31 |
14 |
18 |
56 |
97 |
91 |
78 |
85 |
82 |
06 |
24 |
88 |
49 |
17 |
68 |
51 |
50 |
17 |
76 |
35 |
38 |
19 |
24 |
47 |
21 |
09 |
43 |
09 |
72 |
02 |
64 |
66 |
06 |
78 |
21 |
70 |
41 |
57 |
77 |
32 |
13 |
60 |
37 |
68 |
66 |
11 |
23 |
30 |
62 |
97 |
71 |
02 |
20 |
13 |
22 |
00 |
40 |
35 |
86 |
97 |
84 |
91 |
77 |
73 |
03 |
37 |
77 |
50 |
24 |
54 |
51 |
40 |
20 |
66 |
16 |
34 |
84 |
72 |
68 |
64 |
77 |
89 |
72 |
77 |
67 |
45 |
72 |
25 |
56 |
78 |
69 |
72 |
63 |
86 |
52 |
07 |
43 |
91 |
01 |
78 |
50 |
50 |
91 |
99 |
15 |
36 |
02 |
74 |
42 |
55 |
33 |
19 |
88 |
35 |
17 |
58 |
37 |
70 |
37 |
55 |
94 |
53 |
05 |
78 |
53 |
23 |
29 |
15 |
57 |
70 |
30 |
88 |
63 |
20 |
12 |
64 |
38 |
11 |
06 |
17 |
48 |
24 |
57 |
50 |
76 |
81 |
77 |
30 |
12 |
92 |
27 |
19 |
32 |
63 |
70 |
97 |
80 |
60 |
37 |
89 |
98 |
61 |
05 |
51 |
89 |
47 |
28 |
34 |
83 |
98 |
44 |
66 |
96 |
84 |
64 |
64 |
92 |
37 |
41 |
11 |
09 |
04 |
84 |
38 |
51 |
91 |
49 |
23 |
78 |
53 |
95 |
40 |
17 |
73 |
23 |
04 |
70 |
28 |
97 |
38 |
27 |
97 |
54 |
95 |
94 |
54 |
79 |
93 |
88 |
00 |
82 |
39 |
61 |
93 |
78 |
07 |
88 |
14 |
29 |
17 |
18 |
84 |
03 |
10 |
62 |
15 |
70 |
01 |
15 |
06 |
30 |
97 |
79 |
55 |
98 |
79 |
39 |
81 |
70 |
53 |
83 |
20 |
25 |
26 |
56 |
55 |
56 |
33 |
58 |
74 |
21 |
76 |
94 |
24 |
80 |
12 |
50 |
08 |
20 |
90 |
25 |
43 |
22 |
81 |
74 |
51 |
76 |
53 |
39 |
59 |
35 |
34 |
46 |
55 |
54 |
73 |
50 |
61 |
95 |
25 |
85 |
66 |
34 |
76 |
39 |
98 |
88 |
45 |
57 |
64 |
11 |
17 |
06 |
43 |
35 |
27 |
09 |
64 |
58 |
31 |
05 |
45 |
77 |
25 |
20 |
02 |
09 |
36 |
87 |
63 |
01 |
10 |
08 |
01 |
19 |
19 |
06 |
75 |
49 |
97 |
87 |
79 |
31 |
66 |
57 |
89 |
56 |
56 |
97 |
71 |
43 |
65 |
62 |
36 |
77 |
50 |
87 |
66 |
95 |
10 |
78 |
42 |
24 |
91 |
82 |
74 |
29 |
00 |
53 |
44 |
70 |
18 |
23 |
48 |
09 |
90 |
99 |
85 |
37 |
61 |
48 |
07 |
99 |
13 |
01 |
16 |
94 |
37 |
31 |
28 |
96 |
59 |
77 |
62 |
24 |
95 |
84 |
06 |
87 |
15 |
09 |
48 |
31 |
18 |
66 |
87 |
11 |
19 |
71 |
67 |
20 |
93 |
92 |
02 |
96 |
15 |
65 |
11 |
15 |
95 |
59 |
69 |
81 |
75 |
75 |
88 |
69 |
95 |
12 |
75 |
69 |
18 |
10 |
60 |
35 |
31 |
47 |
03 |
64 |
44 |
33 |
46 |
16 |
02 |
28 |
14 |
33 |
61 |
57 |
28 |
33 |
96 |
47 |
49 |
86 |
85 |
83 |
68 |
89 |
57 |
51 |
94 |
84 |
09 |
80 |
37 |
90 |
52 |
99 |
85 |
52 |
49 |
66 |
63 |
69 |
11 |
31 |
43 |
13 |
09 |
12 |
00 |
65 |
69 |
54 |
11 |
00 |
20 |
94 |
22 |
93 |
90 |
16 |
82 |
64 |
27 |
46 |
42 |
68 |
71 |
56 |
74 |
17 |
71 |
63 |
80 |
81 |
02 |
41 |
49 |
27 |
92 |
44 |
44 |
13 |
45 |
21 |
12 |
55 |
09 |
80 |
30 |
50 |
34 |
96 |
31 |
71 |
19 |
21 |
79 |
42 |
17 |
57 |
04 |
04 |
19 |
00 |
88 |
84 |
87 |
74 |
01 |
39 |
99 |
02 |
75 |
76 |
61 |
88 |
97 |
89 |
06 |
97 |
15 |
70 |
26 |
27 |
49 |
27 |
92 |
08 |
87 |
65 |
12 |
32 |
27 |
96 |
11 |
26 |
30 |
88 |
48 |
89 |
29 |
73 |
50 |
47 |
46 |
51 |
54 |
92 |
06 |
44 |
85 |
83 |
14 |
78 |
68 |
83 |
33 |
17 |
03 |
10 |
99 |
10 |
17 |
34 |
34 |
96 |
78 |
90 |
18 |
41 |
44 |
69 |
10 |
30 |
48 |
98 |
32 |
76 |
12 |
81 |
29 |
83 |
02 |
87 |
Случайные числа - продолжение
80 |
07 |
15 |
41 |
15 |
37 |
42 |
39 |
24 |
45 |
48 |
73 |
61 |
15 |
44 |
74 |
40 |
27 |
26 |
47 |
39 |
08 |
51 |
67 |
63 |
03 |
76 |
76 |
86 |
09 |
39 |
32 |
62 |
77 |
60 |
85 |
37 |
14 |
69 |
76 |
51 |
32 |
57 |
06 |
49 |
13 |
01 |
25 |
98 |
83 |
44 |
96 |
92 |
78 |
37 |
24 |
49 |
35 |
54 |
52 |
84 |
46 |
17 |
46 |
71 |
53 |
88 |
78 |
30 |
71 |
53 |
85 |
55 |
10 |
93 |
40 |
05 |
66 |
72 |
38 |
04 |
88 |
20 |
78 |
89 |
94 |
31 |
36 |
83 |
74 |
51 |
25 |
28 |
43 |
54 |
76 |
57 |
08 |
21 |
23 |
21 |
45 |
86 |
26 |
12 |
21 |
28 |
37 |
56 |
47 |
86 |
18 |
38 |
39 |
18 |
89 |
99 |
62 |
81 |
98 |
71 |
38 |
27 |
31 |
40 |
52 |
36 |
03 |
51 |
54 |
83 |
14 |
51 |
17 |
86 |
77 |
66 |
84 |
50 |
84 |
78 |
50 |
39 |
32 |
55 |
17 |
25 |
06 |
90 |
90 |
69 |
48 |
70 |
68 |
22 |
07 |
85 |
07 |
95 |
84 |
22 |
76 |
93 |
40 |
26 |
30 |
77 |
61 |
71 |
74 |
81 |
13 |
73 |
21 |
99 |
00 |
47 |
52 |
43 |
18 |
25 |
21 |
70 |
62 |
69 |
05 |
05 |
58 |
75 |
92 |
85 |
60 |
50 |
87 |
81 |
35 |
80 |
83 |
42 |
16 |
96 |
79 |
06 |
87 |
51 |
04 |
17 |
61 |
42 |
12 |
64 |
77 |
45 |
06 |
55 |
68 |
19 |
39 |
17 |
22 |
97 |
76 |
01 |
89 |
33 |
70 |
46 |
23 |
44 |
83 |
99 |
55 |
95 |
03 |
41 |
89 |
33 |
49 |
89 |
86 |
78 |
03 |
18 |
58 |
00 |
47 |
18 |
01 |
33 |
49 |
99 |
55 |
54 |
70 |
65 |
34 |
76 |
58 |
86 |
20 |
09 |
63 |
31 |
80 |
30 |
17 |
11 |
75 |
34 |
81 |
25 |
45 |
91 |
80 |
50 |
25 |
64 |
70 |
05 |
48 |
61 |
33 |
89 |
72 |
78 |
98 |
26 |
56 |
88 |
66 |
51 |
69 |
71 |
48 |
13 |
71 |
40 |
57 |
31 |
22 |
64 |
83 |
61 |
76 |
37 |
68 |
22 |
25 |
09 |
82 |
53 |
59 |
78 |
66 |
81 |
66 |
45 |
56 |
64 |
78 |
18 |
93 |
65 |
67 |
39 |
81 |
96 |
44 |
68 |
46 |
96 |
50 |
08 |
71 |
70 |
81 |
23 |
32 |
89 |
61 |
86 |
84 |
70 |
40 |
22 |
89 |
25 |
42 |
62 |
69 |
95 |
98 |
59 |
26 |
69 |
55 |
33 |
62 |
91 |
88 |
96 |
57 |
56 |
48 |
81 |
92 |
77 |
95 |
43 |
50 |
29 |
89 |
07 |
58 |
10 |
83 |
66 |
04 |
15 |
74 |
54 |
35 |
65 |
28 |
09 |
99 |
04 |
41 |
86 |
60 |
69 |
54 |
82 |
74 |
49 |
86 |
82 |
25 |
07 |
29 |
18 |
79 |
09 |
01 |
55 |
60 |
31 |
19 |
19 |
48 |
01 |
89 |
54 |
63 |
96 |
70 |
99 |
15 |
71 |
84 |
19 |
78 |
77 |
63 |
36 |
52 |
38 |
88 |
16 |
92 |
23 |
42 |
49 |
79 |
27 |
15 |
09 |
94 |
49 |
35 |
55 |
71 |
79 |
75 |
30 |
29 |
13 |
32 |
60 |
07 |
33 |
73 |
61 |
89 |
63 |
64 |
17 |
15 |
21 |
39 |
38 |
58 |
83 |
62 |
94 |
73 |
84 |
48 |
95 |
17 |
79 |
74 |
78 |
38 |
09 |
37 |
35 |
75 |
74 |
70 |
78 |
29 |
66 |
85 |
65 |
45 |
79 |
70 |
88 |
92 |
73 |
24 |
71 |
71 |
63 |
70 |
47 |
56 |
70 |
28 |
87 |
55 |
81 |
22 |
04 |
62 |
21 |
45 |
81 |
82 |
43 |
96 |
17 |
70 |
61 |
80 |
59 |
10 |
59 |
00 |
06 |
98 |
70 |
24 |
03 |
20 |
67 |
45 |
67 |
65 |
04 |
61 |
76 |
89 |
25 |
13 |
73 |
06 |
41 |
16 |
33 |
08 |
62 |
21 |
90 |
70 |
72 |
16 |
01 |
23 |
26 |
05 |
10 |
33 |
23 |
23 |
03 |
07 |
46 |
08 |
54 |
03 |
25 |
45 |
50 |
40 |
58 |
15 |
41 |
07 |
16 |
24 |
16 |
63 |
46 |
64 |
27 |
85 |
27 |
47 |
68 |
90 |
88 |
08 |
25 |
70 |
23 |
82 |
53 |
40 |
51 |
91 |
84 |
67 |
84 |
08 |
09 |
76 |
19 |
19 |
90 |
18 |
00 |
18 |
76 |
88 |
55 |
07 |
52 |
00 |
30 |
04 |
83 |
72 |
04 |
74 |
87 |
56 |
90 |
80 |
70 |
07 |
33 |
78 |
52 |
59 |
92 |
46 |
58 |
33 |
61 |
42 |
31 |
47 |
58 |
89 |
32 |
02 |
55 |
36 |
19 |
13 |
05 |
69 |
12 |
74 |
49 |
85 |
21 |
49 |
18 |
1) |
60 |
96 |
94 |
04 |
74 |
26 |
23 |
44 |
95 |
70 |
86 |
00 |
19 |
44 |
74 |
51 |
22 |
34 |
63 |
14 |
11 |
30 |
48 |
54 |
71 |
78 |
97 |
12 |
65 |
12 |
41 |
20 |
32 |
33 |
72 |
70 |
71 |
24 |
51 |
39 |
43 |
28 |
90 |
51 |
14 |
46 |
17 |
40 |
15 |
53 |
57 |
75 |
61 |
54 |
95 |
63 |
75 |
51 |
28 |
43 |
39 |
55 |
90 |
58 |
01 |
50 |
31 |
88 |
60 |
27 |
72 |
94 |
00 |
25 |
71 |
09 |
76 |
19 |
66 |
69 |
44 |
09 |
39 |
12 |
60 |
43 |
02 |
52 |
57 |
91 |
58 |
68 |
24 |
78 |
33 |
54 |
25 |
46 |
08 |
87 |
72 |
85 |
28 |
98 |
89 |
67 |
68 |
92 |
40 |
15 |
42 |
80 |
71 |
35 |
81 |
75 |
95 |
40 |
04 |
85 |
70 |
88 |
19 |
44 |
75 |
50 |
63 |
41 |
23 |
97 |
89 |
48 |
74 |
96 |
60 |
10 |
40 |
24 |
33 |
88 |
86 |
93 |
30 |
79 |
96 |
32 |
25 |
34 |
48 |
25 |
55 |
19 |
87 |
97 |
39 |
79 |
66 |
73 |
50 |
78 |
72 |
75 |
08 |
78 |
66 |
69 |
13 |
35 |
24 |
58 |
57 |
51 |
61 |
90 |
39 |
52 |
91 |
33 |
77 |
67 |
76 |
78 |
40 |
42 |
05 |
70 |
73 |
08 |
60 |
22 |
38 |
11 |
98 |
95 |
66 |
00 |
95 |
19 |
32 |
99 |
90 |
77 |
55 |
50 |
86 |
94 |
41 |
83 |
84 |
89 |
06 |
96 |
10 |
47 |
83 |
22 |
11 |
81 |
19 |
13 |
48 |
21 |
71 |
99 |
16 |
81 |
88 |
56 |
30 |
80 |
70 |
60 |
93 |
09 |
74 |
04 |
99 |
72 |
67 |
91 |
91 |
75 |
20 |
36 |
08 |
45 |
28 |
35 |
23 |
95 |
78 |
32 |
20 |
71 |
90 |
24 |
20 |
66 |
09 |
27 |
14 |
97 |
94 |
78 |
67 |
45 |
20 |
62 |
48 |
52 |
58 |
73 |
69 |
63 |
54 |
77 |
76 |
89 |
09 |
15 |
50 |
05 |
85 |
91 |
12 |
10 |
12 |
29 |
33 |
69 |
72 |
87 |
15 |
96 |
24 |
09 |
14 |
84 |
41 |
57 |
16 |
17 |
78 |
18 |
46 |
46 |
23 |
04 |
71 |
71 |
53 |
72 |
84 |
65 |
86 |
16 |
70 |
43 |
62 |
10 |
33 |
15 |
61 |
60 |
80 |
73 |
18 |
21 |
29 |
53 |
27 |
21 |
49 |
53 |
31 |
68 |
21 |
10 |
17 |
47 |
35 |
74 |
84 |
18 |
58 |
07 |
17 |
32 |
17 |
70 |
60 |
84 |
24 |
50 |
82 |
33 |
67 |
40 |
15 |
88 |
50 |
22 |
54 |
28 |
39 |
46 |
14 |
28 |
98 |
37 |
60 |
93 |
52 |
27 |
20 |
93 |
10 |
62 |
90 |
69 |
27 |
96 |
44 |
54 |
01 |
13 |
81 |
14 |
16 |
39 |
86 |
14 |
17 |
56 |
74 |
44 |
76 |
20 |
77 |
74 |
52 |
52 |
56 |
06 |
99 |
78 |
52 |
67 |
53 |
17 |
93 |
61 |
99 |
15 |
08 |
47 |
04 |
09 |
46 |
95 |
53 |
02 |
57 |
60 |
02 |
02 |
99 |
83 |
05 |
38 |
06 |
80 |
55 |
75 |
49 |
12 |
95 |
96 |
98 |
63 |
46 |
51 |
49 |
74 |
97 |
71 |
95 |
88 |
Приложение 6
Значения пяти- и однопроцентных
в
зависимости от степеней свободы
и
набраны обычным шрифтом,
|
|
k - степени свободы |
|||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
||
К2 степеней свободы для меньшей дисперсии
|
1 |
161 |
200 |
216 |
225 |
230 |
234 |
237 |
239 |
241 |
242 |
243 |
244 |
|
4052 |
4999 |
5403 |
5625 |
5764 |
5889 |
5928 |
5981 |
6022 |
6056 |
6082 |
6106 |
|
2 |
18,51 |
19.00 |
19,16 |
19,25 |
19,30 |
19,33 |
19,36 |
19,37 |
19,38 |
19,39 |
19,40 |
19,41 |
|
|
98,49 |
99,01 |
99,17 |
99,25 |
99,30 |
99,33 |
99,34 |
99,36 |
99,38 |
99,40 |
99,41 |
99,42 |
|
3 |
10,13 |
9,55 |
9,28 |
9,12 |
9,01 |
8,94 |
8.88 |
8.84 |
8,81 |
8,78 |
8,76 |
8,74 |
|
|
34,12 |
30,81 |
29,46 |
28,71 |
28,24 |
27,91 |
27,67 |
27,49 |
27,34 |
27,23 |
27,13 |
27,05 |
|
4 |
7,71 |
6,94 |
6,59 |
6,39 |
6,26 |
6,16 |
6,09 |
6,04 |
6,00 |
5,96 |
5,93 |
5,91 |
|
|
21,20 |
18,00 |
16,69 |
15,98 |
15,52 |
15,21 |
14,98 |
14,80 |
14,66 |
14,54 |
14,45 |
14,37 |
|
5 |
6,61 |
5,79 |
5,41 |
5,19 |
5,05 |
4,95 |
4,88 |
4,82 |
4,78 |
4,74 |
4,70 |
4,68 |
|
|
16,26 |
13,27 |
12,06 |
11,39 |
10,97 |
10,67 |
10,45 |
10,27 |
10,15 |
10,05 |
9,96 |
9,89 |
|
6 |
5,99 |
5,14 |
4,76 |
4,53 |
4,39 |
4,28 |
4,21 |
4,15 |
4,10 |
4,06 |
4,03 |
4,00 |
|
|
13,74 |
10,92 |
9,78 |
9,15 |
8,75 |
8,47 |
8,26 |
8,10 |
7,98 |
7,87 |
7,79 |
7,72 |
|
7 |
5,59 |
4,74 |
4,35 |
4,12 |
3,97 |
3,87 |
3,79 |
3,73 |
3,68 |
3,63 |
3,60 |
3,57 |
|
|
12,25 |
9,55 |
8,45 |
7,85 |
7,46 |
7,19 |
7,00 |
6,84 |
6,71 |
6,62 |
6,54 |
6,47 |
|
8 |
5,32 |
4,46 |
4,07 |
3,84 |
3,69 |
3.58 |
3,50 |
3,44 |
3,39 |
3,34 |
3,31 |
3,28 |
|
|
11,26 |
8,65 |
7,59 |
7,01 |
6,63 |
6,37 |
6,19 |
6,03 |
5,91 |
5,82 |
5,74 |
5,67 |
|
9 |
5,12 |
4,26 |
3,86 |
3,63 |
3,48 |
3,37 |
3,29 |
3,23 |
3,18 |
3,13 |
3,10 |
3,07 |
|
|
10,56 |
8,02 |
6,99 |
6,42 |
6,06 |
5,80 |
5,62 |
5,47 |
5,35 |
5,26 |
5,18 |
5,11 |
|
10 |
4,96 |
4,10 |
3,71 |
3,48 |
3,33 |
3,22 |
3,14 |
3,07 |
3,02 |
2,97 |
2,94 |
2.91 |
|
|
10,04 |
7,56 |
6,55 |
5,99 |
5,64 |
5,39 |
5,21 |
5,06 |
4,95 |
4,85 |
4,78 |
4,71 |
|
11 |
4,84 |
3,98 |
3,59 |
3,36 |
3,20 |
3,09 |
3,01 |
2,95 |
2,90 |
2,86 |
2,82 |
2,79 |
|
|
9,85 |
7,20 |
6,22 |
5,67 |
5,32 |
5,07 |
4,88 |
4,74 |
4,63 |
4,54 |
4,46 |
4,40 |
|
12 |
4,75 |
3,88 |
3,49 |
3,26 |
3,11 |
3,00 |
2,92 |
2,85 |
2,80 |
2,76 |
2,72 |
2,69 |
|
|
9,33 |
6,93 |
5,95 |
5,41 |
5,06 |
4,82 |
4,65 |
4,50 |
4,39 |
4,30 |
4,22 |
4,16 |
|
13 |
4,67 |
3,80 |
3,41 |
3,18 |
3,02 |
2,92 |
2,84 |
2,77 |
2,72 |
2,67 |
2,63 |
2,60 |
|
|
9,07 |
6,70 |
5,74 |
5,20 |
4,86 |
4,62 |
4,44 |
4,30 |
4,19 |
4,10 |
4,02 |
3,96 |
|
14 |
4,60 |
3,74 |
3.34 |
3.11 |
2,96 |
2,85 |
2,77 |
2,70 |
2,65 |
2,60 |
2,56 |
2,53 |
|
|
8,86 |
6,51 |
5,56 |
5,03 |
4,69 |
4,46 |
4,28 |
4,14 |
4,03 |
3,94 |
3,86 |
3,80 |
|
15 |
4,54 |
3,68 |
3,29 |
3,06 |
2,90 |
2,79 |
2,70 |
2,64 |
2,59 |
2,55 |
2,51 |
2,48 |
|
|
8,68 |
6,36 |
5,42 |
4,89 |
4,56 |
4,32" |
4,14 |
4,00 |
3,89 |
3,80 |
3,73 |
3,67 |
|
16 |
4,49 |
3,63 |
3,24 |
3,01 |
2,85 |
2,74 |
2,66 |
2,59 |
2,54 |
2,49 |
2,45 |
2,42 |
|
|
8,53 |
6,23 |
5,29 |
4,77 |
4,44 |
4,20 |
4,03 |
3,89 |
3,78 |
3,69 |
3,61 |
3,55 |
|
17 |
4,45 |
3,59 |
3,20 |
2,96 |
2,81 |
2,70 |
2,62 |
2,55 |
2,50 |
2,45 |
2,41 |
2,38 |
|
|
8,40 |
6,11 |
5,18 |
4,67 |
4,34 |
4,10 |
3,93 |
3,79 |
3,68 |
3,59 |
3,52 |
3,45 |
верхних пределов уклонения величины F
(пятипроцентные пределы k1, k2 однопроцентные F, k.k,- жирным)
для большей дисперсии |
|
||||||||||||
14 |
16 |
20 |
24 |
30 |
40 |
50 |
75 |
100 |
200 |
500 |
00 |
|
|
245 |
246 |
248 |
249 |
250 |
251 |
252 |
253 |
253 |
254 |
254 |
254 |
1 |
|
6142 |
6169 |
6208 |
6234 |
6258 |
6286 |
6302 |
6323 |
6334 |
6352 |
6361 |
6366 |
|
|
19,42 |
19,43 |
19,44 |
19,45 |
19,46 |
19,47 |
19,47 |
19,48 |
19,49 |
19,49 |
19,50 |
19,50 |
2 |
|
99,43 |
99,44 |
99,45 |
99,46 |
99,47 |
99,48 |
99,48 |
99,49 |
89,49 |
99,49 |
99,60 |
99,50 |
|
|
8,71 |
8.69 |
8,66 |
8,64 |
8,62 |
8,60 |
8,58 |
8,57 |
8,56 |
8,54 |
8,54 |
8,53 |
3 |
|
26,92 |
26,83 |
26,69 |
26,60 |
26,50 |
26,41 |
26,35 |
26,27 |
26,23 |
26,18 |
26,14 |
26,12 |
|
|
5,87 |
5,84 |
5,80 |
5,77 |
5,74 |
5,71 |
5,70 |
5,68 |
5,66 |
5,65 |
5.64 |
5,63 |
4 |
|
14,24 |
14,15 |
14,02 |
13,93 |
13,83 |
13,74 |
13,69 |
13,61 |
13,57 |
13,52 |
13,48 |
13,46 |
|
|
4,64 |
4,60 |
4,56 |
4,53 |
4,50 |
4,46 |
4,44 |
4,42 |
4,40 |
4,38 |
4,37 |
4,36 |
5 |
|
9,77 |
9,68 |
9,55 |
9,47 |
9,38 |
9,29 |
9,24 |
9,17 |
9,13 |
9,07 |
9,04 |
9,02 |
|
|
3,96 |
3,92 |
3,87 |
3,84 |
3.81 |
3,77 |
3.75 |
3,72 |
3,71 |
3,69 |
3,68 |
3,67 |
6 |
|
7,60 |
7,52 |
7,39 |
7,31 |
7,23 |
7,14 |
7,09 |
7,02 |
6,99 |
6,94 |
6,90 |
6,88 |
|
|
3,52 |
3,49 |
3,44 |
3,41 |
3,38 |
3,34 |
3,32 |
3,29 |
3,28 |
3,25 |
3,24 |
3,23 |
7 |
|
6,35 |
6,27 |
6,15 |
6,07 |
5,98 |
5,90 |
5,85 |
5,78 |
5,75 |
5,70 |
5,87 |
5,65 |
|
|
3,23 |
3,20 |
3,15 |
3,12 |
3,08 |
3,05 |
3,03 |
3,00 |
2,98 |
2,96 |
2,94 |
2,93 |
8 |
|
5,56 |
5,48 |
5,36 |
5,28 |
5,20 |
5,11 |
5,06 |
6,00 |
4,96 |
4,91 |
4,88 |
4,86 |
|
|
3,02 |
2,98 |
2,93 |
2.90 |
2,86 |
2,82 |
2,80 |
2,77 |
2,76 |
2.73 |
2,72 |
2,71 |
9 |
|
5,00 |
4,92 |
4,80 |
4,73 |
4,64 |
4,56 |
4,51 |
4,45 |
4,41 |
4,36 |
4,33 |
4,31 |
|
|
2,86 |
2,82 |
2,77 |
2,74 |
2,70 |
2,67 |
2,64 |
2,61 |
2,59 |
2,56 |
2,55 |
2,54 |
10 |
|
4,60 |
4,52 |
4,41 |
4,33 |
4,25 |
4,17 |
4.12 |
4,05 |
4,01 |
3,96 |
3,93 |
3,91 |
|
|
2,74 |
2,70 |
2,65 |
2,61 |
2,57 |
2,53 |
2,50 |
2,47 |
2,45 |
2,42 |
2.41 |
2,40 |
11 |
|
4,29 |
4,21 |
4,10 |
4,02 |
3,94 |
3,86 |
3,80 |
3,74 |
3,70 |
3,66 |
3,62 |
3,60 |
|
|
2,64 |
2,60 |
2,54 |
2,50 |
2,46 |
2,42 |
2,40 |
2,36 |
2,35 |
2,32 |
2,31 |
2,30 |
12 |
|
4,05 |
3,98 |
3,86 |
3,78 |
3,70 |
3,61 |
3,56 |
3,49 |
3,46 |
3,41 |
3,38 |
3,36 |
|
|
2,55 |
2,51 |
2,46 |
2,42 |
2,38 |
2,34 |
2,32 |
2,28 |
2,26 |
2,24 |
2,22 |
2,21 |
13 |
|
3,85 |
3,78 |
3,67 |
3,59 |
3,51 |
3,42 |
3,37 |
3,30 |
3,27 |
3,21 |
3,18 |
3,16 |
|
|
2,48 |
2,44 |
2,39 |
2,35 |
2,31 |
2,27 |
2,24 |
2,21 |
2,19 |
2,16 |
2.14 |
2,13 |
14 |
|
3,70 |
3,62 |
3,51 |
3,43 |
3,34 |
3,26 |
3,21 |
3,14 |
3,11 |
3,06 |
3,02 |
3,00 |
|
|
2,43 |
2,39 |
2,33 |
2,29 |
2,25 |
2,21 |
2,18 |
2,15 |
2,12 |
2,10 |
2,08 |
2,07 |
15 |
|
3,56 |
3,48 |
3,36 |
3,29 |
3,20 |
3,12 |
3,07 |
3,00 |
2,97 |
2,92 |
2,89 |
2,87 |
|
|
2,37 |
2,33 |
2,28 |
2,24 |
2,20 |
2,16 |
2,13 |
2,09 |
2,07 |
2,04 |
2,02 |
2,01 |
16 |
|
3,45 |
3,37 |
3,25 |
3,18 |
3,10 |
3,01 |
2,96 |
2,89 |
2,86 |
2,80 |
2,77 |
2,75 |
|
|
2,33 |
2,29 |
2,23 |
2.19 |
2,15 |
2,11 |
2,08 |
2,04 |
2,02 |
1,99 |
1,97 |
1,96 |
17 |
|
3,35 |
3,27 |
3,16 |
3,08 |
3,00 |
2,92 |
2,86 |
2,79 |
2,76 |
2,70 |
2,67 |
2,65 |
|
|
|
Приложение 7
Значение
экспоненты
-Х |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0,0 |
1,000 |
9900 |
9802 |
9708 |
9612 |
9516 |
9424 |
9731 |
9231 |
|
0,1 |
0,9048 |
8958 |
8856 |
8781 |
8694 |
8607 |
8521 |
8437 |
8353 |
|
0,2 |
0,8187 |
8106 |
8025 |
7945 |
7866 |
7788 |
7710 |
7634 |
7558 |
|
0,3 |
0,7408 |
7334 |
7261 |
7189 |
7118 |
7047 |
6977 |
6907 |
6839 |
|
0,4 |
0,6703 |
6636 |
6570 |
6505 |
6440 |
6376 |
6313 |
6250 |
6188 |
|
0,5 |
0,6065 |
6005 |
5945 |
5887 |
5829 |
5768 |
5712 |
5655 |
5599 |
|
0,6 |
0,5488 |
5433 |
5379 |
5326 |
5297 |
5220 |
5168 |
5117 |
5066 |
|
0,7 |
0,4966 |
4919 |
4867 |
4819 |
4771 |
4721 |
4677 |
4630 |
4584 |
|
0,8 |
0,4493 |
4449 |
4404 |
4360 |
4317 |
4274 |
4232 |
4189 |
4148 |
|
0,9 |
0,4066 |
4025 |
3985 |
3945 |
3907 |
3867 |
3829 |
3791 |
3753 |
|
1,0 |
0,3679 |
3642 |
3606 |
3570 |
3536 |
3499 |
3465 |
3430 |
3396 |
|
1,1 |
0,3329 |
3296 |
3263 |
3230 |
3198 |
3166 |
3135 |
3104 |
3073 |
|
1,2 |
0,3012 |
2982 |
2952 |
2923 |
2894 |
2865 |
2836 |
2808 |
2780 |
|
1,3 |
0,2725 |
2698 |
2671 |
2645 |
2618 |
2592 |
2567 |
2541 |
2516 |
|
1,4 |
0,2466 |
2441 |
2417 |
2393 |
2369 |
2346 |
2322 |
2299 |
2276 |
|
1,5 |
0,2331 |
2209 |
2187 |
2165 |
2144 |
2123 |
2102 |
2080 |
2060 |
|
1,6 |
0,2019 |
1999 |
1979 |
1959 |
1940 |
1920 |
1901 |
1882 |
1863 |
|
1,7 |
0,1827 |
1809 |
1791 |
1773 |
1755 |
1738 |
1720 |
1703 |
1686 |
|
1,8 |
0,1653 |
1636 |
1620 |
1604 |
1588 |
1572 |
1557 |
1541 |
1526 |
|
1,9 |
0,1496 |
1481 |
1466 |
1451 |
1437 |
1423 |
1409 |
1395 |
1381 |
|
2,0 |
0,1353 |
1340 |
1327 |
1313 |
1300 |
1287 |
1275 |
1262 |
1249 |
|
2,2 |
0,1107 |
1097 |
1086 |
1075 |
1065 |
1054 |
1043 |
1033 |
1023 |
|
2,4 |
0,0907 |
0898 |
0889 |
0880 |
0872 |
0863 |
0854 |
0846 |
0837 |
|
2,6 |
0,0747 |
0735 |
0729 |
0721 |
0714 |
0707 |
0700 |
0693 |
0686 |
|
2,8 |
0,0608 |
0602 |
0596 |
0590 |
0584 |
0578 |
0573 |
0567 |
0561 |
|
3,0 |
0,0498 |
0493 |
0488 |
0483 |
0478 |
0474 |
0469 |
0464 |
0460 |
|
3,5 |
0,0302 |
0299 |
0296 |
0293 |
0290 |
0287 |
0284 |
0282 |
0279 |
|
4,0 |
0,0183 |
0181 |
0180 |
0178 |
0176 |
0174 |
0172 |
0171 |
0169 |
|
4,5 |
0,0111 |
01 |
0109 |
0108 |
0107 |
0106 |
0105 |
0104 |
0103 |
|
5,0 |
0,0067 |
0067 |
0066 |
0065 |
0065 |
0064 |
0064 |
0063 |
0062 |
|
5,5 |
0,0041 |
0041 |
0040 |
0040 |
0039 |
0039 |
0038 |
0038 |
0038 |
|
6,0 |
0,0025 |
0025 |
0024 |
0024 |
0024 |
0024 |
0023 |
0023 |
0023 |
|
Приложение 8
Значение
функции
для
нормального распределения
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0,0 |
3989 |
3989 |
3989 |
3988 |
3986 |
3984 |
3982 |
3980 |
3977 |
3973 |
0,1 |
3970 |
3965 |
3961 |
3956 |
3951 |
3945 |
3939 |
3932 |
3925 |
3918 |
0,2 |
3310 |
3902 |
3894 |
3885 |
3876 |
3867 |
3857 |
3847 |
3836 |
3825 |
0,3 |
3814 |
3802 |
3790 |
3778 |
3763 |
3752 |
3739 |
3725 |
3712 |
4697 |
0,4 |
3683 |
3668 |
3653 |
3637 |
3621 |
3605 |
3589 |
3572 |
3555 |
3538 |
0,5 |
3521 |
3503 |
3485 |
3467 |
3448 |
3429 |
3410 |
3391 |
3372 |
3352 |
0,6 |
3332 |
3312 |
3292 |
3271 |
3251 |
3230 |
3209 |
3187 |
3166 |
3144 |
0,7 |
3123 |
3101 |
3079 |
3056 |
3034 |
3011 |
2989 |
2966 |
2943 |
2920 |
0,8 |
2897 |
2874 |
2850 |
2827 |
2803 |
2780 |
2756 |
2732 |
2709 |
2685 |
0,9 |
2661 |
2636 |
2671 |
2587 |
2563 |
2549 |
2575 |
2491 |
2468 |
2444 |
1,0 |
2420 |
2396 |
2371 |
2347 |
2323 |
2299 |
2275 |
2251 |
2227 |
2203 |
1,1 |
2179 |
2155 |
2131 |
2107 |
2083 |
2059 |
2036 |
2012 |
1989 |
1965 |
1,2 |
1942 |
1919 |
1895 |
1872 |
1849 |
1826 |
1804 |
1781 |
1758 |
1736 |
1,3 |
1714 |
1691 |
1669 |
1647 |
1626 |
1604 |
1582 |
1561 |
1539 |
1518 |
1,4 |
1494 |
1476 |
1456 |
1435 |
1415 |
1394 |
1374 |
1354 |
1334 |
1315 |
1,5 |
1297 |
1276 |
1257 |
1238 |
1219 |
1200 |
1182 |
1163 |
1145 |
1127 |
1,6 |
1109 |
1092 |
1074 |
1057 |
1040 |
1023 |
1006 |
0989 |
0973 |
0957 |
1,7 |
0940 |
0925 |
0909 |
0893 |
0878 |
0863 |
0848 |
0833 |
0818 |
0804 |
1,8 |
0790 |
0775 |
0761 |
0748 |
0734 |
0721 |
0707 |
0694 |
0681 |
0669 |
1,9 |
0656 |
0644 |
0632 |
0620 |
0608 |
0596 |
0584 |
0573 |
0562 |
0551 |
2,0 |
0540 |
0529 |
0519 |
0508 |
0498 |
0488 |
0478 |
0468 |
0459 |
0448 |
2,2 |
0355 |
0347 |
0339 |
0332 |
0325 |
0317 |
0310 |
0303 |
0297 |
0290 |
2,4 |
0224 |
0219 |
0213 |
0203 |
0103 |
0198 |
0194 |
0189 |
0184 |
0180 |
2,6 |
0136 |
0132 |
0129 |
0126 |
0122 |
0119 |
0116 |
0113 |
0110 |
0107 |
2,8 |
0079 |
0077 |
0075 |
0073 |
0071 |
0069 |
0067 |
0065 |
0063 |
0061 |
3,0 |
0044 |
0043 |
0042 |
0040 |
0039 |
0038 |
0037 |
0036 |
0035 |
0034 |
3,2 |
0024 |
0023 |
0022 |
0022 |
0021 |
0020 |
0020 |
0019 |
0018 |
0018 |
3,4 |
0012 |
0012 |
0012 |
0011 |
0011 |
0010 |
0010 |
0010 |
0009 |
0009 |
3,6 |
0006 |
0006 |
0006 |
0005 |
0005 |
0005 |
0005 |
0005 |
0005 |
0004 |
3,8 |
0003 |
0003 |
0003 |
0003 |
0003 |
0002 |
0002 |
0002 |
0002 |
0001 |
4,0 |
0001 |
0001 |
0001 |
000 |
000 |
000 |
000 |
000 |
000 |
000 |
Приложение 9