Глава 4. Детерминированное моделирование и анализ факторных систем

4.1. Постановка задачи прямого детерминированного факторного анализа. Методы моделирования факторных систем

Детерминированный факторный анализ деятельности предприятий является наиболее распространенным видом анализа. Экономический анализ опирается на теорию моделирования детерминированных факторных систем.

В условиях детерминированного факторного экономического анализа в качестве объекта исследования выступает модель факторной системы, которая представляет собой отражение реальных взаимосвязей группы экономических показателей в одной математической формуле. Нахождение детерминированной связи исходного (результативного) экономического показателя с определенным множеством экономических показателей является процессом моделирования модели факторной системы. В такой модели показатели-факторы образуют систему факторов, воздействующих на изменение исходного показателя.

В формализованном виде детерминированная модель факторной системы выступает как начальное условие постановки и решения задачи прямого детерминированного факторного анализа.

Постановка задачи прямого детерминированного факторного анализа

Пусть у=f(x_i) – некоторая функция, характеризующая изменение результативного показателя; х₁, х₂,…, х_n — факторы, от которых зависит функция f(x_i). Задана функциональная детерминированная форма связи изучаемого показателя у с набором факторов х₁, х₂,…, х_n : у = f(x_1, x_{2, …,}x_n). Пусть показатель у получил приращение (∆у) за анализируемый период. Требуется определить, какой частью численное приращение функции у = f(x_1, x_{2, …,}x_n) обязано приращению каждого фактора (аргумента).

Углубление экономического анализа при использовании детерминированных систем связано с моделированием факторов, влияющих на результативный показатель.

Моделирование факторной системы в экономическом анализе происходит путем расчленения факторов исходной системы, что приводит ко многим вариантам моделей конечных факторных систем. В этой связи обобщены методы моделирования, применяемые в детерминированном экономическом анализе, и установлены типы моделей конечных детерминированных систем.

В детерминированном моделировании факторных систем можно выделить небольшое число типов конечных факторных систем, наиболее часто встречающихся в анализе финансово-хозяйственной деятельности.

Мультипликативные модели – применяются в тех случаях, когда результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторов

(4.1)

где у — результативный показатель (исходная факторная система);

х_i — факторы.

Примером такой модели может быть модель: ТП = ЧРхСГВ, где ТП — товарная продукция предприятия; ЧР — численность работников предприятия; СГВ — средняя выработка одного работника за анализируемый период.

Аддитивные модели используются в тех случаях, когда результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторных показателей:

(4.2)

Примером такой модели может быть модель общей суммы затрат на производство продукции по их элементам.

Кратные модели применяются в тех случаях, когда результативный показатель является частным от деления двух факторов:

у= х1 / х2 .

(4.3)

Например, себестоимость единицы продукции (СП) можно представить в виде функции двух факторов: суммы затрат (З) и объема выпуска продукции (ВП):

СП=З/ВП.