24. Специальные операции над отношениями

Селекция Оператор для построения «горизонтального» подмножества отношения, т.е подмножества кортежей внутри отношения, удовлетворяющих определенному условию, принимающему значение «истина» или «ложь» для каждого кортежа.

σ_{4=’ЛОНДОН’} (ПОСТАВЩИК)

п1 Смит 20 Лондон

п4 Кларк 20 Лондон

σ_ВЕС<14 (ДЕТАЛЬ)

д1 Гайка красный 12 Лондон

д5 штифт синий 12 Париж

σ_{П# =’п1’ AND Д# =’д1’} (ПОСТАВКА)

п1 д1 300

Проекция – оператор для построения «вертикального» подмножества отношения, т.е. подмножества, получаемого путем выбора определенных атрибутов и исключения других (повторяющиеся кортежи).

П₄ (ПОСТАВЩИК) ГОРОД

Лондон

Париж

Афины

П пост, город, стат

Пост	Город	Стат
Смит	Лондон	20
Джонсон	Париж	10
Блейк	Париж	30
Кларк	Лондон	20
Адамс	Афины	30

Соединение ДЕТАЛЬ > < ПОСТАВЩИК

ГОР=ГОРОД

g1	гайка	красный	12	Лондон	n1	Смит	20	Лондон
g1	гайка	красный	12	Лондон	n4	Кларк	20	Лондон
g2	болт	зеленый	17	Париж	n2	Джонсон	10	Париж
g2	болт	зеленый	17	Париж	n3	Блейк	30	Париж
g4	винт	красный	14	Лондон	n1	Смит	20	Лондон
g4	винт	красный	14	Лондон	n4	Кларк	20	Лондон
g5	штифт	синий	12	Париж	n2	Джонсон	10	Париж
g5	штифт	синий	12	Париж	n3	Блейк	30	Париж
g6	шестерня	красный	19	Лондон	n1	Смит	20	Лондон
g6	шестерня	красный	19	Лондон	n4	Кларк	20	Лондон

Степень отношения = n+m 9

Кардинальное число = 10

g3 и n5 не участвуют.

Соединением по условию Ө отношения А по атрибуту Х с отношением В по атрибуту Y называется множество всех кортежей t таких, что t есть конкатенация кортежа аА и кортежа вВ: х Өу (х-Х- компонента а, у- Y – компонента в). Х и Y должны строится из одного домена.

Теоретически введено 4 уровня нормализации схем отношений и 4 нормальных формы.

< Рис. >

1НФ все атрибуты атомарные. нет повторяющихся записей.

Для работы языка запросов достаточно, чтобы отношение находилось в 1НФ.

Последующие нормализации необходимы для исключения аномалий.

2НФ Если Х-ключ отношения R (первичный) Y С Х, А – непрерывный атрибут отношения R и имеет место функциональная зависимость ХА и Y А, то в отношении имеет место неполная функциональная зависимость. Если это условие не выполняется, то атрибут А функционально полно зависит от Х в отношении R.

Каждый непрерывный атрибут функционально полно зависит от первичного ключа.

Отношение во 2НФ может обладать аномалиями.

3НФ Если не существует в отношении R ключа Х, множества атрибутов Y и непервичного атрибута А таких, что справедливы функциональные зависимости Х®Y, Y®А.

Схема отношения находится в 3НФ, если она находится в 2НФ и каждый ее непервичный атрибут нетранзитивно зависит от первичного ключа.

Если в отношении нет многозначных зависимостей, то 3НФ снимаются все аномалии манипулирования.

4НФ Если в отношении присутствуют многозначные зависимости, то схема отношения должна находиться в 4НФ, чтобы не возникли снова аномалии.

Схема отношения R находится в 4 НФ, если из существования многозначной зависимости Х®®Y, где Y не является подмножеством Х, а объединение множеств Х*Y состоит не из всех атрибутов отношения R вытекает существование многофункциональной зависимости Х®А, для любых АÎR-Х*Y.

Нормализация отношений выполняется путем декомпозиции их схем.

Декомпозицией схемы отношения R =  А₁, ……А_n называется замена схемы совокупностью схем  R₁,…… R_kтаких, что R₁  R₂…..  R_k = R

При этом не требуется, чтобы схемы R_j был непересекающимися.